高中2物理人教版选择性必修一第二章2.4单摆提升练习（word含答案）

2.4 单摆 提升练习
一、单选题
1．.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．摆长约为10cm
B．发生共振时单摆的周期为1s
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
2．单摆做简谐运动的过程中，以下说法正确的是（ ）.
A．摆球受到的合力处处为零 B．摆球受到的合力处处不为零
C．通过平衡位置时合力为零 D．通过平衡位置时回复力不为零
3．电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一长度为L的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为+q的小球（可质为质点），小球静止在图中A点，细线绷紧。现将小球拉至B点（），由静止释放。已知重力加速度为g。则小球做简谐运动的过程中（　　）
A．机械能守恒
B．回复力等于重力、电场力和细线拉力的合力
C．周期为
D．周期为
4．在下列情况下，能使单摆周期变小的是（　　）
A．将摆球质量减半，而摆长不变 B．将单摆由地面移到高山
C．将单摆从赤道移到两极 D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球
5．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．如图所示，旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动．为使摆钟走时准确，下列做法中正确的是（）
A．摆钟快了，应使圆盘沿摆杆上移
B．摆钟慢了，应使圆盘沿摆杆下移
C．由冬季变为夏季时，应使圆盘沿摆杆上移
D．把摆钟从黑龙江移到福建，应使圆盘沿摆杆下移
6．如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为和，圆心分别为和，所对应的圆心角均小于，在最低点O平滑连接点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于现分别将位于M点和N点的两个小球A和均可视为质点同时由静止释放关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是　　
A．恰好在O点
B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧
D．条件不足，无法确定
7．如图所示，表面光滑的固定圆弧轨道，最低点为P，弧长远小于R，现将可视为质点的两个小球从A、B点同时由静止释放，弧长AP大于BP，则（　　）
A．两球在P点相遇 B．两球在P点右侧相遇
C．两球在P点左侧相遇 D．以上情况均有可能
8．如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向。图乙是单摆的振动图像。当地的重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．单摆振动的周期为0.4s B．单摆振动的频率是2.5Hz
C．时摆球在M点 D．单摆的摆长约为0.32m
9．下列说法正确的是（　　）
A．单摆做简谐运动的周期与摆长的二次方成正比
B．驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最小
C．声波是纵波
D．只要两列波的频率相同就可以发生干涉
10．如图甲所示是一个单摆，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，由此可知（　　）
A．单摆振动的频率为2.5Hz
B．时摆球位于B点，绳的拉力最大
C．时摆球位于平衡位置O，加速度为零
D．若当地的重力加速度，则这个单摆的摆长是0.16m
二、多选题
11．一单摆的振动图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．t＝0.5 s时，摆球处于平衡状态
B．t＝1.0 s时，摆球处于平衡状态
C．t＝2.0 s时，摆球处于平衡位置
D．摆球摆动过程中，在任何位置都不是平衡状态
E．t＝1.0 s时，摆线所受拉力最大
12．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是
A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B．时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两球的摆长之比为4∶1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
13．将某单摆的摆线上端系在一个力传感器上，单摆摆动过程中，摆线张力随时间的变化规律如图所示。已知单摆的摆角小于，取（重力加速度的大小），则下列说法正确的是（　　）
A．单摆的周期
B．单摆的摆长
C．时，摆球正经过最低点
D．摆球运动过程中周期越来越小
14．以下情况中单摆周期发生变化的有（　　）
A．将单摆放入匀加速上升的电梯中摆动
B．使摆球带正电，并将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动
C．使摆球带正电，在悬点放一个带正电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
D．使摆球带正电，在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动
三、解答题
15．如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α。使球A垂直于纸面做摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，此后A球第3次经过最低点时B球恰击中A球，求B球下落的高度h。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz，则周期，由单摆的周期公式，解得L=1m，故AB错误；由单摆的周期公式，知当摆长增大时，单摆的固有周期增大，则单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．故C错误，D正确．故选D．
【点睛】当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆长．摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振曲线“峰”向左移动．
2．B
【解析】
【详解】
AB．单摆做简谐运动的过程中，摆球受到的合力处处不为零。故A错误，B正确。
C．摆球经过平衡位置时，合力提供向心力，合力不为零。故C错误。
D．摆球经过平衡位置时所受的回复力为零。故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．小球做简谐运动过程中，电场力做功，所以机械能不守恒，故A错误；
B．回复力等于重力和电场力的合力沿轨迹切线方向的分力，故B错误；
CD．小球的等效重力加速度为
根据单摆的周期公式可得小球做简谐运动的周期为
故C错误，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．单摆的周期与摆球的质量无关，与摆长有关，将摆球质量减半，而摆长不变，故周期不变，故A错误；
B．将单摆由地面移到高山，重力加速度减小，根据单摆的周期公式
知，周期变大，故B错误；
C．把单摆从赤道移到两极，重力加速度变大，根据单摆的周期公式
知，周期变小，故C正确；
D．摆长等于悬点到重心的距离；将摆线长度不变，换一较大半径的摆球，故摆长变长，根据单摆的周期公式
知，周期变大，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
AB．单摆的周期为
摆钟快了，说明摆动周期小，则必须使摆下移，才能调准，故AB错误；
C．由冬季变为夏季时，温度升高，则由热胀冷缩可知，应使圆盘沿摆杆上移，才准确，故C正确；
D．把摆钟从黑龙江移到福建，则重力加速度减小，应使圆盘沿摆杆上移，才能准确，故D错误．
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
试题分析：两段光滑圆弧轨道所对应的圆心角均小于5°，两个小球的运动均可以等效为单摆的简谐运动．由于R1考点：考查圆周运动
点评：本题难度较小，该类型题为类单摆运动，处理时可类比单摆运动，只是由支持力和重力的合力提供向心力
7．A
【解析】
【详解】
由于弧长远小于R，所以两球的运动都可以看作是单摆，由单摆的等时性可知，两球从释放到最低点的时间都等于单摆周期（单摆周期公式）的四分之一，摆长相等，L=R，所以两球会同时到达P点，故BCD错误，A正确。
故选A。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A.由题图乙知周期，选项A错误；
B.则频率
选项B错误；
C.由题图乙知，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点，选项C正确；
D.由单摆的周期公式
得
选项D错误。
9．C
【解析】
【详解】
A．单摆做简谐运动的周期 ，单摆做简谐运动的周期与 成正比，故A错误；
B．驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，发生了共振，故B错误；
C．声波是纵波，故C正确；
D．频率相同是波发生干涉的必要条件，而不是充分必要条件。发生干涉还需要两列波是同种性质的波。故D错误；
故选C。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，振动周期是0.8s，所以振动频率为1.25 Hz，A错误；
B．摆球的位移为负向最大，所以摆球位于B点，此时绳的拉力与重力法向分力平衡，所以拉力最小。B错误；
C．时摆球位于平衡位置O，回复加速度为零，但是向心加速度不为零。C错误；
D．根据周期公式得
D正确。
故选D。
11．CDE
【解析】
【详解】
（1）由图像可知，t＝0.5 s时，摆球出现在最大位移处，回复力最大，加速度不为零，A错误；
（2）t＝1.0 s时，摆球处于平衡位置，水平方向不受外力，但由于摆球处于竖直平面圆周轨道的最低点，绳子拉力和重力的合力提供向心力，故合力不为零，B错误；
（3）t＝2.0 s时，摆球恰好经过平衡位置，C正确；
（4）摆球摆动过程中，受到的外力的合力始终不能为零，故在任何位置都不是平衡状态，D正确；
（5）t＝1.0 s时，摆球恰好出现在圆周轨道的最低点，速度最大，摆线所受拉力最大，E正确．
故本题正确答案为CDE．
12．AB
【解析】
【详解】
A．由图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，振幅之比为2：1，故选项A正确；
B．t=2s时，甲摆在平衡位置处，则甲单摆的重力势能为零；乙摆在振动的最大位移处，动能为零，故选项B正确；
C．由单摆的周期公式
得到甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故选项C错误；
D．因摆球摆动的最大偏角未知，无法判断两单摆摆球在最低点时向心加速度大小关系，故选项D错误。
故选AB。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．单摆在平衡位置时摆线张力最大，由振动图象可知，单摆连续两次通过平衡位置的时间差为，所以单摆的振动周期为，A错误；
B．根据单摆的周期公式
可得摆长，B正确；
C．时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C正确；
D．摆线张力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，因为周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D错误。
故选BC。
14．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．由
可知，将单摆放入匀加速上升的电梯中，单摆处于超重状态，等效重力加速度变大，周期将减小，故A正确；
B．使摆球带正电，将摆球放在竖直向下的匀强电场中在竖直平面内摆动，摆球受到竖直向下的电场力和重力作用，等效重力加速度变大，周期将减小，故B正确；
CD．在悬点放一个带正电的点电荷，或在最低点正下方放一个带负电的点电荷，使摆球在竖直平面内摆动，正点电荷或负点电荷在一个周期内对摆球做的功均为0，周期将不变，故C、D错误。
故选AB。
15．π2L sin α
【解析】
【详解】
球A垂直于纸面做摆角小于5°的摆动等效于一个单摆，摆长为
l=Lsin α
所以A球振动周期
T=2π
设B球自由下落的时间为t，则它击中A球时下落的高度
h=gt2
则
t=
A球经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即
=π
从B球开始下落至击中A球，A球振动的时间为的3倍
t=3×=3π
则
解得
h=π2L sin α
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