3.2波的描述同步练习（Word版含答案）

3.2　波的描述 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻波的图像。已知，振动周期是0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）
A．向x轴正方向，9m B．向x轴负方向，3m
C．向x轴正方向，3m D．向x轴负方向，9m
2．如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x="4" m处的质点，则
A．该波一定沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度可能为5 m/s
C．从t=0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 m
D．t="0.4" s时，质点P的位置y="4" cm
3．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）
A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
4．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点加速度正在增大。下列判断正确的是
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b多一次
D．a质点完成全振动的次数比b少一次
5．在xoy平面内充满了均匀介质，t=0 时刻坐标原点O 处的质点开始沿 y 轴做简谐运动，其位移时间关系式为y=10sin() cm，它在介质中形成的简谐横波只向 x 轴正方向传播，某时刻波恰好传到x=6m 处，波形图象如图所示，已知 M 点的平衡位置在x=m 处，则下列说法正确的是
A．此时与 M 点加速度相同的质点有5个
B．1.5s 到2s 内，质点 M 的速度正在增大
C．x=10m处的质点在0到16s内通过的位移为0.6m
D．站立在x=20m 的观测者接受到该波的频率等于4 Hz
6．沿轴正方向传播的一列简谐横波在时刻的波形如图所示，为介质中的一个质点，该波的传播速度为，则时（ ）
A．质点对平衡位置的位移为负值
B．质点的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点的加速度方向与速度方向相反
D．质点的加速度方向为方向
7．一列简谐横波以4m/s的波速沿x轴负方向传播，已知t=0时的波形如图所示，质点P此时在波谷位置，则
A．x=0处质点在t=0时向y轴负方向运动
B．时间内，质点P运动的路程为20cm
C．时间内，质点P速度逐渐变小，x=0处的质点速度逐渐变大
D．x=0处的质点在时速度方向与加速度方向一定相反
8．一列简谐波沿x轴正向传播，波速v=500m/s，x0=1m处P点的振动方程为（m），则该波在t=0时刻波形为（　　）
A． B．
C． D．
9．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图乙所示。下列选项正确的是（　　）
A．该横波沿轴正方向传播
B．质点L该时刻向y轴负方向运动
C．质点N经半个周期将沿轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
二、多选题
10．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙中实线所示，经过时间t（t小于B波的周期TB），这两列简谐横波的波形分别变为图甲、乙中虚线所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比不可能为 （ ）
A．5:1 B．1:3 C．1:5 D．3:1
11．事实证明：机械波在均匀介质中传播是有能量损失的，距离波源越远振动能量越小，今位于坐标原点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动，周期为T，振幅为A，该波源产生的简谐横波不断地沿x轴正向传播，波长为λ，波速为v，由于波传播过程中有能量损失，一段时间后，该波传播至某质点p，下列关于质点p振动的说法正确的是( )
A．开始振动时的振幅为A，以后振幅逐渐减小
B．开始振动时振幅小于A，以后振幅不变
C．开始振动时周期为T，以后周期逐渐减小
D．开始振动的方向沿y轴正方向
E．质点p可视为新波源，由质点P振动产生的简谐横波的波长仍为λ，波速仍为v
12．一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图象如图甲所示．若从此时刻开始计时，则图乙表示a、b、c、d中哪个质点的振动图象（　　）
A．若波沿x轴正方向传播，则乙图为a点振动的图象
B．若波沿x轴正方向传播，则乙图为b点振动的图象
C．若波沿x轴负方向传播，则乙图为c点振动的图象
D．若波沿x轴负方向传播，则乙图为d点振动的图象
13．一列简谐横波沿x轴传播，波速为5m/s，t=0时刻的波形如图所示，此时刻质点Q位于波峰，质点P沿y轴负方向运动，经过0.1s质点P第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．P点的横坐标为x=2.5m
C．x=3.5m处的质点与P点振动的位移始终相反
D．Q点的振动方程为
14．一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，当传播到的质点A时开始计时，时的波形如图所示，且此时波刚好传播到处，B、C两质点此时的位移均为。下列说法正确的是__________。
A．该波传播的速度大小为0.5
B．之后，质点C比质点B回到平衡位置要晚1s
C．时质点A将运动到的位置
D．时，平衡位置在处的质点的位移为。
E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为1m的障碍物，则会发生明显的衍射现象
15．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s
B．波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s
C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
D．从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20cm
16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，时刻x轴上区域的波形如图中的虚线所示，是介质中的质点，则以下说法正确的是 。
A．若T>0.6s，这列波的波速可能为250m/s
B．若T<0.6s，这列波的波速可能为250m/s
C．若T=0.8s，则当时刻，质点b、P的位移相同
D．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
E．某时刻质点P与Q的速度可能相同
17．下列说法中正确的是（　　）
A．光的偏振现象说明光是横波
B．波的图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移
C．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场
D．分别用红光和绿光在同一装置上进行双缝干涉实验，红光的干涉条纹间距较大
E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空中的光速也是相同的
18．两列简谐横波a、b在同一均匀介质中沿x轴同一方向传播，t＝0时刻各自的波形如图甲所示，横波b上x＝0处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．横波b沿x轴正方向传播
B．t=0时刻横波b上x=0处的质点的位移为cm
C．横波a在介质中传播的速度为2m/s
D．t＝13.5s时x＝1.0m处的质点的位移为20cm
19．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0．2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）
E．0~0．9s 时间内P点通过的路程为（）m
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为30m/s
C．1s末质点P的位移为零
D．质点P的振动位移随时间变化的关系式为x=0．2sin（2πt+）m
20．一列简谐横被沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x=3m处的质点N正沿y轴正方向运动，M、P两质点平衡位置的坐标分别为xM=2m、xP=5m．下列判断正确的是（ ）
A．该被沿x轴负方向传播
B．该时刻质点M的加速度为零
C．质点N的振动方程为（m）
D．从该时刻开始，经过10s，质点P的路程为2m
E．当质点M在波峰时，质点P在平衡位置并正沿y轴正方向运动
21．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正由图可知（　　）
A．频率是2Hz B．振幅是10cm
C．时的加速度为正，速度为负 D．时质点所受的合外力为零
22．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的图像，该时刻波的能量刚好传播到x=12m处，质点M、N在图示位置，波源的振动频率为2Hz。下列说法正确的有（　　）
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．质点M和质点N永远不可能速度完全相同
C．从该时刻起经过s质点N处于波峰位置
D．从该时刻起经过0.125s，质点M通过的距离大于5cm
E．x=12m 处质点从该时刻开始的振动图像方程为
三、填空题
23．在均匀介质中有一振源做简谐运动，其振动图像如图甲所示，形成的简谐横波沿x轴传播，某时刻简谐横波的波形图如图乙所示，此时质点A偏离平衡位置的位移为4cm，且向下振动。则简谐横波的波长为________m，传播速度为________m/s。
四、解答题
24．位于坐标原点的波源，在t=0时刻开始振动，起振的方向沿y轴负方向.产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t=0.4 s时刻，在0≤x≤4 m区域内第一次出现如图所示的波形，
则：
（1）该波的波速为多少
（2）再经多长时间x=16 m处的质点第一次位于波峰
（3）请在图上画出再过0.1 s时的波形图.
25．一列周期为4s的简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图1所示，介质中质点M、N的平衡位置分别为、。求：
(1)此列波的传播速度v；
(2)在0~7s时间内质点N经过的路程；
(3)在图2中画出M点自t=0至t=4s的振动图像。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
由题，则波传播的时间为
而周期为T=0.5s，则
波传播的距离为
λ=3m
由波形平移法得知，波向x轴正方向。
故选C。
【点睛】
本题知道两个时刻的波形，运用波形的平移法进行处理是经常采用的方法；由波形的平移法，确定波的传播方向，写出波传播的距离。
2．B
【解析】
【详解】
试题分析：此波的传播方向可能向右，也可能向左，选项A错误；若波的传播速度为5 m/s，则0.2s传播1m，即波向右传播，由波形图可知，B选项正确；因质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，故选项C错误；据波的图象可知，t=0.4s时，质点P的位置y=0，故D错误．故选B.
考点：机械波的图线.
3．C
【解析】
【详解】
由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向．
由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误．
4．D
【解析】
【分析】
本题考查机械振动中波形图的理解。
【详解】
A．a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点的距离为一个波长，A错误；
B．a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点开始振动的时刻相差一个周期，B错误；
CD．c质点加速度正在增大，所以c往下振动，波向左传播，a质点完成全振动的次数比b少一次，C错误，D正确；
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A.此时与M点加速度相同的质点有3个；
B.中质点M在0.33s时开始向上振动，1.5s到2s内在向平衡位置运动，故速度增大；
C.中x=10m处的质点在0到16s内通过的路程为0.6m；
D.静止的观测者接受到该波的频率等于0.25Hz。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
由图象可知，，则周期，该波沿轴正方向传播，质点的速度方向向上，经过，位于平衡位置上方，速度方向向下，加速度方向向下为方向．向平衡位置运动，所以质点对平衡位置的位移为正值，速度方向与对平衡位置的位移方向相反，加速度方向与速度方向相同，故D正确，ABC错误；
故选：D．
7．B
【解析】
【详解】
A、波沿x轴负方向传播，采用波形微平移法，可知x=0处的质点在t=0时向y轴正向运动，故A错误．B、因为，所以时间内，质点P运动的路程为 S=5A=5×0.04m=0.2m=20cm，故B正确．C、时间内，质点P正向平衡位置运动，速度逐渐变大，x=0处的质点正远离平衡位置，速度逐渐变小，故C错误．D、因为T=1s，所以根据波的周期性可知：x=0处的质点在时与时的状态相同．x=0处的质点振动方程为，当该质点到达波峰时所用最短时间设为t，则，得，质点从波峰运动到平衡位置的时间为，因为，所以x=0处的质点在时位于平衡位置上方，正向平衡运动，所以速度方向与加速度方向一定相同，故D错误．故选B．
【点睛】本题的关键是采用波形微平移法，从波形的运动得到质点P的运动情况．通过书写振动方程，分析任意位置质点的振动情况.
8．B
【解析】
【详解】
由得，波的周期为
波长为
则图像每个刻度表示0.5m，P点距离O点为 ，P点在t=0时刻的位移为
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
AB．由乙图可知，此时N点向上振动，根据上下坡法可知，该横波沿轴负方向传播；NL两点相差半个波长，所以此时质点L该时刻向y轴负方向运动，故B正确，A错误；
C．因为是横波，质点N在平衡位置附近沿y轴振动，不沿x轴运动，故C错误；
D．该时刻质点K与M一个位于波峰、一个位于波谷，所以它们的速度都为0，加速度大小相等，方向相反，故D错误；
故选B。
10．BCD
【解析】
【详解】
由图读出，A波波长为λA=24cm，t时间内，A波经过了n+个周期，周期(n+)TA=t，解得： （n=0, 1，2，3…），B波波长为λB=12cm，周期TB＝t，解得：TB＝2t；波速为： ， ，得到vA：vB=(4n+1)：1，（n=0，1，2，3…），所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能的是1：1、5：1、9:1…..故A可能，BCD不可能，故选BCD.
点睛：本题中知道两个时刻波形图，抓住经过半个周期时间，波形反相；经过整数倍周期时间，图象重合是关键．
11．BDE
【解析】
【详解】
试题分析：简谐振动的周期和频率只和波源有关，与其他因素无关，故在以后的传播过程中，无论能量损失多少，波的周期和频率恒定不变，故C错误；波传播过程中有能量损失，即传播过程中振幅减小，所以质点p处振幅小于A，以后振幅不变，A错误B正确；波上所有质点的起振方向都和波源相同，故质点p开始振动的方向沿y轴正方向，D正确；简谐波在传播过程中只是能量有所损耗，即质点振动的幅度有所减小，但对于波的传播周期和速度以及波长没有影响，E正确；
考点：考查了机械波的传播
【名师点睛】做本题的关键是知道，质点振动的幅度表示机械波的能量，能量损耗，只是质点振动的幅度有所减小，但对于波的传播周期和速度以及波长没有影响，
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．图乙表示质点从平衡位置向正方向运动，AC错误；
B．若b质点向上振动，则波向沿x轴正方向传播，B正确；
D．若d质点向上振动，则波向沿x轴负方向传播，D正确。
故选BD。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．质点P此时刻沿轴方向运动，振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．波沿x轴负方向传播，0.1s内向左传播的距离为
由波形平移法知图中x=3m处的状态传到P点，所以P点的横坐标为x=2.5m，故B正确；
C．因为x=3.5m处的质点与P点间的距离小于半个波长，所以位移也有相同的时刻，故C错误；
D．由图知，波长λ=6m，则该波的周期为
则Q点的振动方程为
故D正确。
故选BD。
14．ADE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图像可知
，
则波速为
故A正确；
B．处的质点A开始振动时，位移
由图分析可知，B点正在向下振动，再经
回到平衡位置；C点正在向上振动，再经
回到平衡位置，即质点C比质点B晚
的时间回到平衡位置，故B错误；
C．质点不随波迁移，故C错误；
D．从开始计时到波传播到处，需用时8s，振动时间为
由于起振方向向上，则时处的质点的位移为
故D正确；
E．障碍物的尺寸小于波长时能发生明显的衍射现象，故E正确。
故选ADE。
15．BC
【解析】
【详解】
AB．由图读出波长.根据质点P的振动情况可得该波的周期为：
则波速为：
根据质点P的运动情况可以知道图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，则沿波x轴正方向传播，所以A错误，B正确．
C．由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处则质点P一定到达波峰处，所以C正确；
D．该波的周期，从图示位置开始计时，质点P的振动方程为：
当时代入计算得出，即从图示位置开始计时，在2.0s时刻质点P的位移为，故D错误．
16．BCE
【解析】
【详解】
AB．在0.6s内，这列波的传播距离可能为
则传播速度为
周期为
1，2，3，
若，则有
则当时，有
若，则有
当时，则有
故A错误，B正确；
C．若，波的速度为
由平移法可知波传播
将时刻的图像向右平移25m后得到时波的图像，可以判断此时、两点位移相同，故C正确；
D．质点在平衡位置上下振动，振动的最少时间为，故路程最小为30cm，故D错误；
E．质点与之间的距离是，可知当它们位移等大反向时速度相同，故E正确；
故选BCE。
17．ADE
【解析】
【详解】
A．光的偏振现象说明光是横波，选项A正确；
B．波的图像表示介质中“各个质点”在“某个时刻”的位移，选项B错误；
C．均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，选项C错误；
D．分别用红光和绿光在同一装置上进行双缝干涉实验，因红光的波长较大，根据 可知，红光的干涉条纹间距较大，选项D正确；
E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空中的光速也是相同的，选项E正确；
故选ADE。
18．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图乙振动图像可知，t＝0时刻横波b上x＝0处的质点沿y轴负方向振动，故横波b沿x轴负方向传播，A错误；
B．由已知条件可得
vb=
横波b的周期为
由题图可知，t=0.5s时，yb=-10cm，由正弦函数图像关系可知，横波b上x＝0处质点的振动方程为
y=-10sin()cm
则t＝0横波b上x＝0处的质点的位移为
y=-10sincm=cm
B正确；
C．同一介质中简谐波的传播速度相同，则横波a的波速为
va=vb=
C错误；
D．根据图甲可知横波a的波长
横波b的波长
要使x=1.0m处的质点位移为20cm，设所需时间为t，则时刻两波波峰叠加，设波速均为v，可得
解得
m＝2n
其中m，n均为自然数，当m=6，n=3，代入可得
t＝13.5s
符合题意，D正确。
故选BD。
19．BCE
【解析】
【详解】
试题分析：由题意质点Q恰好在平衡位置且向上振动，则知波沿轴正方向传播，故A错误；由题得该波的周期为，波长为，则波速为，故B正确； ，可知末质点P到达平衡位置，位移为零，故C正确；图示时刻质点P的振动位移为，根据数学知识可知其振动方程是余弦方程，即，故D错误．，，，所以0至时间内P点通过的路程为，故E正确．
考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系
【名师点睛】本题要能根据质点的振动过程确定周期，判断波的传播方向是应具备的基本功．质点的振动方程要根据位移和速度方向由数学知识分析函数特征，写出振动方程．
20．ACE
【解析】
【详解】
A．t=0时刻平衡位置在x=3m处的质点N正沿y轴正方向运动，可知波沿x轴负向传播，故A正确；
B．该时刻质点M在最低点，加速度为正向最大，故B错误；
C．因
s
则角速度
rad/s
则质点N的振动方程为
(m)
故C正确；
D．从该时刻开始，经过10s=5T，质点P的路程为5×4A=4m，故D错误；
E．当质点M在波峰时，质点P在平衡位置并正沿y轴正方向运动，故E正确。
故选ACE．
21．CD
【解析】
【详解】
AB．由题图可知，质点振动的周期为2s，频率为0.5Hz，振幅为5cm，AB错误；
C．时的位移为负，加速度为正，速度为负，C正确；
D．时质点在平衡位置，所受的合外力为零，D正确。
故选CD。
22．ADE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题可知该波向右传播且刚好传到x=12m处，则x=12m处的质点的振动和波源的振动方向一致，由同侧法可判断出波源的起振方向沿y轴正方向，故A正确；
B．质点M和质点N可能速度完全相同，故B错误；
C．由题可知该波的周期为
则可得N从此时起的振动方程为
可得经过s质点处于波峰位置，故C错误；
D．因为M点此时的速度较大，故经过0.125s即的路程大于5cm，故D正确；
E．有图可得
该时刻x=12m 处质点在平衡位置，从该时刻开始的振动图像方程为
故E正确。
故选ADE，
23． 24 2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图乙的波形图可读出波长为
[2]由图甲可读出波的周期为，则波速为
24．（1）20（2）0.7（3）
【解析】
【详解】
（1）根据在t=0.4s时刻的波形图可知，波长为λ=8m，在0≤x≤4m区域内第一次出现如图所示的波形，说明完成一个波形图，因此T=0.4s．则波速；
（2）当图示时刻x=2m处的波峰传到x=16m处时，此处形成第一次波峰，则所经历的时间为．
（3）时间，根据波形的平移法可知，波形向右平移，则0.1s时的波形图如图所示．
25．(1)0.01m/s；(2)14cm；(3)
【解析】
【详解】
(1)从图1中可知
则波速
(2)由于，而在1个周期内质点的路程为，所以0~7s内质点N的路程为
(3)根据走坡法可知在0时刻质点M正通过平衡位置向上振动，所以在0~4s内，即一个周期内的振动图像如图所示
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页