4.1光的折射练习（Word版含答案）

4.1　光的折射
一、单选题
1．在“测定玻璃的折射率”实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在A，B，C，D四位同学分别做出如图所示的四组插针结果。从图看，测量结果准确度最高的是（ ）
A． B． C． D．
2．一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线与玻璃砖左侧表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线平行且到直线距离相等的两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率高
B．a光比b光在玻璃砖中传播速度大
C．在真空中a光的波长等于b光的波长
D．若a光、b光从玻璃砖中射入真空时，发生全反射时的临界角小于
3．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
4．从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（ ）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光折射率小于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
5．在实验条件完全相同的情况下，分别用红光和紫光做实验进行比较，得到五个实验结论，以下是对五个实验结论的描述，其中正确的是（ ）
A．通过三棱镜后，红光偏折角大
B．通过平行玻璃砖后，红光侧移大
C．在双缝干涉实验中，光屏上红光的干涉条纹间距较宽
D．若紫光照射到某金属表面有光电子逸出，则红光照射也一定有光电子逸出
E．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
6．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2 放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（ ）
A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长
B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生
C．A光的频率比B光的频率高
D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大
8．如图，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角用θ=30o，E、F分别为AB、BC边的中点，下列说法正确的是（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变长
D．从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°
二、多选题
9．如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度（）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）
A．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
B．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
C．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
D．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
10．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α=45°，β=60°，光速C=3×108m/s则下列说法正确的是
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．PM是黄光，PN是蓝光
C．玻璃对PM光束的折射率为
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为×108m/s
E．若将PM光束从N点沿着MO方向射入，一定不会发生全反射
11．下列说法正确的是（　　）
A．空间有变化的磁场就能形成电磁波
B．在做双缝干涉实验中，保持光的频率不变，增大双缝的距离，干涉条纹间距反而减小
C．振动系统振动时的周期未必等于它的固有周期
D．太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带
E．火车进站时，我们听到火车发出的声音越来越刺耳，是因为此过程中火车发出的声音频率在不断增大
12．如图所示，一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后发生了色散，分为两束单色光a和b。下列说法中正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率小于b光的折射率
B．在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较小
C．用a光和b光分别照射同一金属，若a光能产生光电效应，则b光也一定能发生光电效应
D．用a光和b光分别照射同一金属都发生了光电效应现象，则a光照射时产生的光电子最大初动能较大
13．下列现象中是由全反射造成的是（ ）
A．露珠在阳光下格外明亮
B．直棒插入水中时,呈现弯折现象
C．海市蜃楼
D．在炎热夏天的柏油马路上远处的路面显格外明亮
E．肥皂泡在阳光下呈彩色条纹
三、填空题
14．两束不同频率的单色光a、b以相同的入射角从空气射入玻璃砖中，发生了如图所示的折射现象，且α>β。在玻璃砖中，a光的传播速度________（填“大于”“小于”或“等于”）b光的传播速度；若光束从玻璃砖射向空气，则b光的临界角比a光的临界角________（填“大”或“小”）；若用a、b两种光分别通过同样的装置做双缝干涉实验时，a光的干涉条纹间距________（填“宽”或“窄”）。
四、解答题
15．如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC＝l，∠B＝30°。一细束单色光平行于底边BC从AB边上的D点（BD＝l）射入棱镜，从AC边上的E点平行底边BC射出棱镜，且CE＝l，已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该棱镜的折射率；
（2）光在该棱镜中传播的时间。
16．如图所示，一个透明玻璃半球体，半径为R，折射率为，O为球心，OA为水平轴线且与半球体的左边界垂直，在轴线上有距离O点的S点，有一束光线通过S点且与OA成θ=45°角，射向半球体，求：光线第一次从玻璃半球体射出时与OA的夹角．
17．把一块厚玻璃板压在书上，透过玻璃板看书上的字与原来的感觉有什么不同？试试看，并说明原因。
18．如图所示，有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜，圆心为O,半径为R．以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合，单色光在0(i)光线在棱镜AB弧上发生全反射的临界角；光在棱镜中传播的速度．
(ii)在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线离开棱镜的位置坐标．
19．如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率．求：
①光线进入棱镜时的折射角γ；
②通过计算判断经第一次折射后到达底边CD的光线从棱镜的哪边射出，并求出射出的光线与边界的夹角．
20．“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中。如图所示，将一等腰直角玻璃棱镜截去棱角，使其上表面平行于底面，就制成一“道威棱镜”，这样可减小棱镜的重量和杂散的内部反射。一细束平行于底边CD的单色光从AC边上的点射入，已知，真空中光速为，玻璃棱镜的折射率。（可能用到的数学公式：）求：
（1） 光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（2）折射光从点第一次传播到边的时间。
21．如图所示，一横截面为扇形ABC的玻璃砖放置在水平面上，∠ABC＝75°，扇形半径R＝AB＝BC＝10cm，一束水平光线以45°入射角射到弧面AC点，玻璃对光的折射率为，求：
（1）水平光线离地面的距离；
（2）光线经玻璃砖后的偏向角。
22．如图所示，一个半圆柱形透明体，其横截面是半径为R的半圆，CD为半圆的直径，O为圆心，a、b两束相同的单色光垂直CD射入透明体．当光束a的入射点到O点的距离为R时，光束a恰好不能折射出透明体；当光束b的入射点到O点的距离为R时，光束b经B点折射后射出透明体，交CD的中垂线于F点．已知：sin15°=，sin 135°=，求：
（1）透明体的折射率n；
（2）F到O点的距离．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据折射定律；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，入射光线与法线的夹角跟出射光线与法线的夹角相等，故出射光线与入射光线平行，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，则b光的频率高，故A错误；
B．由可知，由于玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，则a光比b光在玻璃砖中传播速度大，故B正确；
C．玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，则b光的频率高，由c=λf得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故C错误；
D．由可知，a光的折射率小，则a光发生全反射的临界角大于b光，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光．故A错误．由图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小．故B正确，C错误．三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v=c/n得知，a侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率．故D错误．故选B．
点睛：本题是光的色散现象，从中要掌握：可见光是复色光，紫光的折射率最大，在棱镜中的速度最小，红光的折射率最小，在棱镜中的速度最大．
5．C
【解析】
【详解】
A．紫光的折射率大于红光的折射率，所以通过三棱镜后，紫光的偏折角大，故A错误；
B．光线通过玻璃砖时，因为紫光的折射率大，则紫光偏折更厉害，紫光的侧移大，如图所示
故B错误；
C．根据
可得，紫光的波长短，则紫光的干涉条纹间距小，红光的干涉条纹间距较宽，故C正确；
D．紫光照射金属有光电子逸出，因为红光的频率小于紫光，所以红光照射不一定能发生光电效应，故D错误；
E．相同入射角从水中射向空气，因紫光的折射率大于红光，所以紫光的临界角小于红光，当紫光能发生全反射，红光不一定能发生全反射，故E错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
光线通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，根据n=c/v可知，A在玻璃中的速度较大，在该玻璃体中，A光比B光的运动时间短，选项A错误；折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，光电效应实验时，用B光比A光更容易发生，选项BC错误；A光的频率比B光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A光的波长比B光的长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则A光的条纹较B宽．故D正确．故选D．
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．光线的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则该棱镜的折射率为
选项A错误；
B．临界角为
光线在F点的入射角为30°，则光在F点不能发生全反射，选项B错误。
C．光从空气进入棱镜，波速减小，则波长变短，选项C错误；
D．根据对称性可知，从F点射出的光束与BC的夹角为30°，则从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°，选项D正确。
故选D。
9．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据题意作出光路图，如下图所示，显然光在玻璃板中的折射角一定小于入射角，因此光不可能在玻璃板中发生全反射现象，即在第一块、第二块玻璃板下表面一定有出射光，故A错误；
B．分析可知出射光线一定平行于入射光线，故B正确；
C．由光路图可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故C正确；
D．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的左侧，故D错误。
故选BC。
10．BCE
【解析】
【详解】
玻璃对蓝光的折射率较大，可知PM是黄光，PN是蓝光，选项B正确；根据v=c/n可知，蓝光在玻璃中传播速度较小，则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长，选项A错误；玻璃对PM光束的折射率为，选项C正确；PM光束在该玻璃中传播的速度为，选项D错误；PM光线发生全反射的临界角为，则C=45°，则若将PM光束从N点沿着MO方向射入，此时的入射角一定小于临界角，则一定不会发生全反射，选项E正确；
11．BCD
【解析】
【详解】
A．均匀变化的磁场不会形成电磁波，故A错误；
B．由干涉条纹间距
保持光的频率不变，增大双缝的距离，干涉条纹间距反而减小，故B正确；
C．受迫振动的振动周期等于驱动力的周期，故C正确；
D．太阳光为复合光，复合光中各单色光的折射率不同，所以经过三棱镜后为发散从而形成彩色光带，故D正确；
E．根据多普勒效应，火车发出的声音频率未必发生改变，故E错误。
故选BCD。
12．BD
【解析】
【详解】
A．根据光路图可知玻璃对光的偏折程度较大，所以玻璃对a光的折射率大于b光的折射率，A错误；
B．光的波长小于光的波长，根据干涉条纹公式可知在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较小，B正确；
C．光的频率大于光的频率，根据光电效应方程可知，用a光和b光分别照射同一金属，若a光能产生光电效应，则b光不一定能发生光电效应，C错误；
D．光的频率大于光的频率，用a光和b光分别照射同一金属都发生了光电效应现象，则a光照射时产生的光电子最大初动能较大，D正确。
故选BD。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．露珠在阳光下格外明亮，这是全反射现象，A正确；
B．直棒插入水中时呈现弯折现象，这是光的折射现象，B错误；
C．海市蜃楼是全反射现象，C正确；
D．在炎热夏天的柏油马路上远处的路面显格外明亮是全反射现象，D正确；
E．肥皂泡在阳光下呈彩色条纹，这是薄膜干涉，E错误；
故选ACD。
14． 大于 小 宽
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由折射定律
知，b光的折射率较大，则b光的频率较大，根据
可知，在同种介质中，b光的传播速度较小；
[2]由
可知，折射率大的临界角小，即b光的临界角比a光的临界角小；
[3]a光的频率小，波长大，则用同样的装置做双缝干涉实验时，根据
可知，a光的干涉条纹间距宽，b光的干涉条纹间距窄。
15．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)光路如图所示
由几何知识可知，DF平行AE，AD平行FE，则
光束从D点射入时的入射角α＝60°，折射角β＝30°，由折射定律有
n＝
(2) 光在该棱镜中传播的时间
16．15°
【解析】
【详解】
光路图如图所示，
由几何知识可得
在B点由折射定律有 ，解得
在△OBC中，由正弦定理有，解得
在C点由折射定律有
解得，由几何关系可得出射光线的偏向角为15°
17．见解析
【解析】
【详解】
把一块厚玻璃板压在书上，光路如图；透过玻璃板看书上的字与原来相比字体变高了，字体变大了，偏离了原来的位置。
18．（ⅰ）45°；2.12×108m/s（ⅱ）（0，），（，）
【解析】
【详解】
（i）当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射，则
解得 C=45°；
根据
（ii）由图可知，在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是：；该光线离开棱镜的位置坐标：.
19．①30 ；②从BD边射出，与边界的夹角为45 ．
【解析】
【详解】
①由几何关系知，光线在AC边射入时的入射角为45 ，根据折射定律有：
解得：γ＝30
②光线在棱镜中，设全反射的临界角为C，有：
解得：C＝45
如图所示，由几何关系知，第一次折射后到达底边CD的光线，在CD边处的入射角θ＝75 ＞C，光线在CD边处发生全反射，不能从CD边射出.
由几何关系知，光线到达BD边处的入射角为30 ，小于临界角C，故光线从BD边射出.根据光路的可逆性可知，射出的光线仍与底边平行，与边界的夹角为45 .
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）如图，由几何关系知，入射角，
据折射定律
解得光线进入“道威棱镜”时的折射角
（2）由几何关系知
设，由正弦定理
解得
光在玻璃棱镜中的传播速度

折射光从点第一次传播到边的时间
21．（1）；（2）30°
【解析】
【详解】
（1）由题意，根据几何关系可得水平光线离地面的距离为
（2）设光线在弧面上D点的折射角为r，根据折射定律有
解得
r＝30°
根据几何关系知光线在BC面上E点的入射角为
设光线在E点的折射角为r′，根据折射定律有
解得
r′＝45°
根据几何关系可知在E点的出射光线与DB平行，所以光线经玻璃砖后的偏向角为
δ＝30°
22．（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据在A点全反射求解临界角，根据求解折射率；
（2）根据折射率公式结合几何关系求解F到O点的距离.
【详解】
（1）如图所示，因在A点发生全反射，则θ=900，∠C=450，即∠C为全反射的临界角，则折射率
n=
（2）由几何关系可知：∠i=300，由
，r=450
可推知∠OBF=1350
由正弦定理：
解得FO=(+1)R
【点睛】
本题考查了全反射定律以及反射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键．
答案第1页，共2页
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