1.6反冲现象火箭同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.6反冲现象火箭同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 935.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 13:56:14 | ||
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文档简介
16 反冲现象 火箭 同步练习
一、单选题
1．如图所示，质量为M的物块A置于水平桌面上，绕过定滑轮的细线一端连接物块A，另一端连接物块B，将物块B拉至与定滑轮等高的位置由静止释放，当物块B运动到最低点时，物块A刚好要滑动，已知物块A与桌面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块B的大小，连接物块A的细线与水平方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则当物块B静止在最低点时，物块摩擦力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，半径为的光滑圆槽质量为，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为（ ）
A．0
B．，向左
C．，向右
D．不能确定
3．如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑．将一质量为m的小滑块（可视为质点），从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
4．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动, A球的动量为7 kg·m/s,B球的动量为 5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞后, A、B两球的动量可能为
A．pA=6 kg·m/s pB=6 kg·m/s
B．pA=3 kg·m/s pB=9 kg·m/s
C．pA=－2 kg·m/s pB=14 kg·m/s
D．pA=－4 kg·m/s pB=16 kg·m/s
5．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为，突然炸成两块，质量为m的一块以速度沿的方向飞去，则另一块的运动（ ）
A．一定沿的方向飞去
B．一定做自由落体运动
C．可能沿的反方向飞去
D．以上说法都不对
6．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
7．下列物体运动的原理与运载火箭发射升空的原理最为相似的是（ ）
A．爆竹飞上天空 B．运动员跳高 C．地球绕太阳运动 D．离弦之箭
8．一静止的质量为M的原子核，以相对地的速度v放射出一质量为m的粒子后，原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等）（ ）
A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m
10．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ ）
A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
11．在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为
A． B． C． D．
12．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。人和车的质量之和为M，小物块质量为m。人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
13．在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是（ ）
A．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
B．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
C．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
D．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
14．静置在匀强磁场中的发生衰变，生成与某种射线a．Xe与a在磁场中的运动轨迹为两个半径分别为R1、R2的圆，a具有的动能为E，已知Xe与a的质量分别为M、m，则
A．射线a带正电
B．两个轨迹圆内切
C．R1:R2=1:54
D．Xe具有的动能为
15．如图所示，质量为，半径为R的光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，质量为的小球从静止开始自圆弧轨道的左侧最高点滑下，则（ ）
A．能到达圆弧轨道右侧的最高位置与初始位置等高
B．能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置低，不会滑出圆弧轨道
C．能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置高，将滑出圆弧轨道
D．到达圆弧轨道右侧最高位置时，将会向左移动一段位移
16．如图所示，质量是的子弹，以的速度射入固定的、厚度是的木板，射穿后的速度是．假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的
A．固定的、厚度是的木板
B．固定的、厚度是的木板
C．放在光滑水平面上的质量为，沿速度方向长度为的木块
D．放在光滑水平面上的质量为，沿速度方向长度为的木块
三、填空题
17．是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐照金属钴（）可得到60Co。质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个质量为m1的原子核，形成一个处于激发态的新核，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。
求处于激发态新核60Co的速度大小v；
②已知原子核60Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。
四、解答题
18．质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的高空中，现在从气球上放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面．软绳至少为多长，人才能安全到达地面？
19．如图所示，光滑水平面上放置一半径为，质量为且内壁粗糙程度一致的半圆槽；今让一质量为，可视为质点的小球自右侧槽口a的正上方高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自a点进入槽内，然后从c点离开，已知小球第一次滑至半圆槽的最低点b时，小球的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向左滑的过程中，求：
（1）小球从a点到b点的过程中，求球与半圆槽组成的系统增加的内能；
（2）小球从a点到c点的过程中，半圆槽的位移大小。
20．在地球大气层以外的宇宙空间，基本上按照天体力学的规律运行的各类飞行器，又称空间飞行器（spacecraft）．航天器是执行航天任务的主体，是航天系统的主要组成部分．由于外太空是真空的，飞行器在加速过程中一般使用火箭推进器，火箭在工作时利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力，由于阻力极小，只需一点点动力即可以达到很高的速度．我国发射的实践9号携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术，从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门．如图所示，已知飞行器的质量为，发射的是2价氧离子，发射功率为，加速电压为，每个氧离子的质量为，元电荷为，原来飞行器静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度大小；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度大小。
21．如图所示，质量为的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于水平地面上M点的正上方；小物块B的质量为m，通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平状态。某时刻由静止释放B，B到达最低点时的速度恰好与水平地面相切，并且此时轻绳恰好在与B的连接处断裂，之后B在水平地面上向右运动，一段时间后在N点平滑进入内壁光滑的竖直固定细圆管，圆管的半径R＝，B在N点平滑离开圆管时的速度可能向左，也可能向右。已知物块B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度为g，求：
(1)轻绳断裂时物块A、B各自的速度大小；
(2)物块B由静止释放至最低点的过程中的位移大小；
(3)若M、N两点间的距离也为L，物块B刚过N点时对圆管的压力大小；
(4)以M点为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系Ox，N点的坐标用xN表示，写出物块B在水平地面上的速度减为零时的坐标x与xN的关系式。
22．2021年6月17日，我国神舟十二号载人飞船把3名航天员送上太空，这3名航天员将成为中国空间站首批“入驻人员”。
（1）设运载火箭和飞船发射前的总质量是M，开始发射一段时间内火箭以对地速度v0向下喷出质量为m的燃料，若不计重力和空气阻力的影响，此时火箭的速度多大？
（2）假设宇航员在空间站做了这样一个实验：长度为L=22cm，质量为m2=0.1kg的木板水平悬空处于静止状态（以空间站为参考系，以下同），将一个质量为m1=0.01kg的虫子（可视为质点）轻轻放在木板的左端，当虫子爬至木板右端时，木板移动的距离是多少？
23．如图所示。光滑的水平地面上有质量分别为m1=8kg,m2=m3=2kg的三个物块，物块m1、m2间安装了一个微型的定向爆炸装置，装置启动时对它们分别产生水平向左和水平向右的瞬间作用力。开始时物块m1、m2以共同速度v0向右运动，而物块m3静止在它们的右侧。某时刻启动爆炸装置使m1、m2分离，m2和m3相撞后粘在一起运动，最终m1、m2、m3均向右运动，且m1的速度大小为m2、m3共同速度的一半。试求：
（1）m1、m2、m3的最终速度大小？
（2）m2和m3相撞前m2的速度？
（3）启动爆炸装置产生的化学能有多少转化为机械能？
24．如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
物块A刚好要滑动时，平衡条件得
联立解得
对B由合力提供向心力得
物块B运动到最低点过程中，动能定理得
联立解得
当物块B静止在最低点时，对A平衡条件得
又
联立解得
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v'，根据动量守恒定律得：
，
根据机械能守恒定律列方程得：
，
联立以上两式解得
，向左．
A. 0，与结论不相符，选项A不符合题意；
B. ，向左，与结论相符，选项B符合题意；
C. ，向右，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. 不能确定，与结论不相符，选项D不符合题意；
3．A
【解析】
【详解】
滑块和凹侧组成的系统水平方向上动量守恒，机械能守恒，当滑块运动到最低点时有： ， ，由极限的思想，当M趋于无穷大时，趋近于0，凹槽静止不动，滑块速度为 ，且小滑块在最低点时由牛顿第二定律得 ，解得 ，四个选项中当M趋于无穷大时，只有A选项符合，另外CD选项从量纲的角度上讲也不对，故A对；BCD错；
故选A
4．A
【解析】
【详解】
碰撞前系统总动量：p=pA+pB=7+5=12kg m/s，由题意可知mA=mB=m，根据可得碰前总动能为：；如果pA′=6kg m/s，pB′=6kg m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：，故A可能；若PA=3kg m/s，PB=9kg m/s，系统动量守恒，，机械能增加；故B错误；同理可知，CD中动量都是守恒的，但是机械能都是增加的，故不可能；故CD错误；故选A．
点睛：对于碰撞问题要遵守三个条件：动量守恒、动能不增、符合实际.
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
以整个导弹为研究对象，取的方向为正方向，根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒得
解得
另一块可能沿的方向飞去、沿的反方向飞去、自由落体运动，故选C。
6．D
【解析】
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．运载火箭发射升空是运用动量守恒定律，利用反冲现象而实现的，爆竹飞上天空也是利用了反冲现象，所以A正确；
B．运动员跳高是利用动能转化为重力势能，所以B错误；
C．地球绕太阳运动是利用万有引力提供向心力，所以C错误；
D．离弦之箭中“离弦之箭”是由于物体具有惯性，所以D错误；
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
设粒子的速度方向为正方向，根据动量守恒定律研究整个原子核：0=mv+（M-m）v′
，故大小为 ，故B正确，ACD错误．故选B.
点睛：本题考查动量守恒定律的应用，注意一般情况下我们运用动量守恒解决问题时要规定正方向，本题中速度中负号表示原子核剩余部分的速度方向与质量为m粒子速度方向相反.
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
若船用缆绳固定时，有
若撤去缆绳，有
由动量守恒可得
两次人消耗的能量相等，则动能不变，有
联立解得
船离岸的距离为
所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确；故选D．
11．C
【解析】
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，0=mv–MV，则有mv=MV．人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为l–x．则，解得，故C正确，ABD错误；
故选C．
【点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．
12．A
【解析】
【详解】
对人、车、小物块组成的系统，整个过程中动量守恒，设人和小车的末速度为，由动量守恒得
解得
A正确。
故选A。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
如果θ
=0，炮弹沿水平方向射出，炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速度为v0，则有
mv0-Mv1=0
解得
v1=
选项A错误，B正确；
如果θ=60°，在炮弹出射瞬间，炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速度为v3，则
mv0cos60°-Mv3=0
解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知射线a是射线，带负电，故选项A错误；
B．根据左手定则判断，衰变瞬间反冲核与射线受到的磁场力同向，轨迹圆内切，故选项B正确；
C．洛伦磁力提供向心力，由可得，结合动量守恒定律可知半径与带电量成反比，可得
故选项C正确；
D．根据动量守恒定律结合动能公式可得
Xe具有的动能为
故选项D正确．
故选BCD。
15．AD
【解析】
【详解】
ABC．小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向动量守恒，开始时系统的速度为零，当小球运动到轨道右侧最高点时，小球与轨道共速，据动量守恒定律可得
0=(M+m)v
可知，共同速度为零，由机械能守恒定律可知小球能到达圆弧轨道右侧的最高位置与初始位置等高，A正确，BC错误；
D．根据“人船模型”可知，小球到达圆弧轨道右侧最高位置时，小球相对地面有向右的位移，则轨道将会向左移动一段位移，D正确。
故选AD。
16．CD
【解析】
【详解】
由动能定理可知： 解得f=1600N；设能穿透固定木板的厚度为d，则，解得，则子弹不能穿透固定的、厚度是6cm或7cm的木板，选项AB错误；当木板放在光滑水平面上时，若子弹恰能穿透，设木板厚度为x，则由动量守恒：；由能量关系：；联立解得：x=4.5cm，则子弹能够穿透放在光滑水平面上的质量为8g，沿速度方向长度为3cm或者4cm的木块，选项CD正确；故选CD.
点睛：此题考查动能定理及动量定理的应用；关键要知道子弹穿过不同厚度的木板时所受的阻力相同；子弹穿过放置在光滑水平地面上的木板时满足动量守恒及能量守恒关系.
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由动量守恒定律有
解得
（2）质量亏损
根据爱因斯坦质能方程，释放核能
解得
18．（M+m）h/M
【解析】
【详解】
【试题分析】以人和气球的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒．用软绳的长度和高度h表示人和气球的速度大小，根据动量守恒定律求出软绳的长度．
设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L．如图：
以人和气球的系统为研究对象，系统的动量守恒．
规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2 ①
人沿软绳滑至地面时，气球上升的高度为L-h，软绳的速度大小：
②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为： ③
将②③代入①得：
解得：
人沿着软绳下滑到地面．软绳至少为长，人才能安全到达地面．
【点睛】本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度的关系．
19．（1）3J；（2）m
【解析】
【详解】
（1）小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，水平方向动量守恒，水平方向总动量为0。
小球在半圆槽最低点时，根据水平动量守恒得
0=Mv2-mv1
代入数据
0=2×v2-1×4
可得半圆槽的速度为
v2=2m/s
从释放到最低点过程，根据系统能量守恒得
代入数据可得系统增加的内能
Q=3J
（2）小球从a点进入，c点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型
Mx2=mx1
且
x1+x2=2R
代入数据可得半圆槽的位移
x2=m
20．(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以氧离子为研究对象根据动能定理，有
所以氧离子速度为
．
(2)设每秒钟射出的氧离子数为，则发射功率可表示为
所以，每秒射出的氧离子数为
(3)以氧离子和飞行器组成的系统为研究对象，设飞行器的反冲速度为，取飞行器的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，时间内有
飞行器的加速度为
可得
21．(1)，；(2)；(3)；(4)见解析
【解析】
【详解】
(1)物块开始释放至轻绳断裂
得轻绳断裂时物块的速度大小
得轻绳断裂时物块的速度大小
(2)物块自开始释放至最低点的过程，设水平方向位移大小为，水平方向位移大小为
物块的位移大小
得
(3)自轻绳断裂至到达点
得
物块刚过点时
由牛顿第三定律，物块刚过点时对圆管的压力
得
(4)设、两点间的距离为时，物块到达圆管最高点时的速度恰好为零
得
设物块在水平地面上运动的总路程为
得
①点的坐标时，物块速度为零时的坐标
②点的坐标满足时，
解得
物块速度为零时的坐标
③点的坐标时，物块速度为零时的坐标
22．（1）；（2）0.02m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由动量守恒定律可得
（M-m）v=mv0
则
（2）设虫子运动的加速度为a1，木板运动的加速度为a2，虫子对木板的摩擦力为f，则对木板有
f=m2a2
对虫子有
f=m1a1
则虫子运动的距离为
木板运动的距离为
由几何关系可得
x1+x2=L
联立解得
x2=0.02m
23．（1）m1速度大小为2.5m/s，m2、m3的速度大小为5m/s（2）10m/s（3）45J
【解析】
【详解】
（1）以三物体组成的系统为研究对象由题意以及动量守恒定律得
(m1+m2）v0= m1v+（m2+m3）2v
解得
v=2.5m/s
m1的最终速度大小为2.5m/s，m2、m3的最终速度大小为5m/s
（2）m1、m2分开后，以m2、m3为研究对象由题意以及动量守恒定律得
m2v2=（m2+m3）·2v
解得
v=10m/s
（3）由题意转化为机械能的量为
代入数据后算得
△E=45J
24．
【解析】
【详解】
一、单选题
1．如图所示，质量为M的物块A置于水平桌面上，绕过定滑轮的细线一端连接物块A，另一端连接物块B，将物块B拉至与定滑轮等高的位置由静止释放，当物块B运动到最低点时，物块A刚好要滑动，已知物块A与桌面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块B的大小，连接物块A的细线与水平方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则当物块B静止在最低点时，物块摩擦力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，半径为的光滑圆槽质量为，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为（ ）
A．0
B．，向左
C．，向右
D．不能确定
3．如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑．将一质量为m的小滑块（可视为质点），从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
4．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动, A球的动量为7 kg·m/s,B球的动量为 5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞后, A、B两球的动量可能为
A．pA=6 kg·m/s pB=6 kg·m/s
B．pA=3 kg·m/s pB=9 kg·m/s
C．pA=－2 kg·m/s pB=14 kg·m/s
D．pA=－4 kg·m/s pB=16 kg·m/s
5．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为，突然炸成两块，质量为m的一块以速度沿的方向飞去，则另一块的运动（ ）
A．一定沿的方向飞去
B．一定做自由落体运动
C．可能沿的反方向飞去
D．以上说法都不对
6．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
7．下列物体运动的原理与运载火箭发射升空的原理最为相似的是（ ）
A．爆竹飞上天空 B．运动员跳高 C．地球绕太阳运动 D．离弦之箭
8．一静止的质量为M的原子核，以相对地的速度v放射出一质量为m的粒子后，原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等）（ ）
A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m
10．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ ）
A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
11．在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为
A． B． C． D．
12．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。人和车的质量之和为M，小物块质量为m。人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
13．在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是（ ）
A．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
B．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
C．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
D．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
14．静置在匀强磁场中的发生衰变，生成与某种射线a．Xe与a在磁场中的运动轨迹为两个半径分别为R1、R2的圆，a具有的动能为E，已知Xe与a的质量分别为M、m，则
A．射线a带正电
B．两个轨迹圆内切
C．R1:R2=1:54
D．Xe具有的动能为
15．如图所示，质量为，半径为R的光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，质量为的小球从静止开始自圆弧轨道的左侧最高点滑下，则（ ）
A．能到达圆弧轨道右侧的最高位置与初始位置等高
B．能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置低，不会滑出圆弧轨道
C．能到达圆弧轨道右侧的最高位置比初始位置高，将滑出圆弧轨道
D．到达圆弧轨道右侧最高位置时，将会向左移动一段位移
16．如图所示，质量是的子弹，以的速度射入固定的、厚度是的木板，射穿后的速度是．假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的
A．固定的、厚度是的木板
B．固定的、厚度是的木板
C．放在光滑水平面上的质量为，沿速度方向长度为的木块
D．放在光滑水平面上的质量为，沿速度方向长度为的木块
三、填空题
17．是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐照金属钴（）可得到60Co。质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个质量为m1的原子核，形成一个处于激发态的新核，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。
求处于激发态新核60Co的速度大小v；
②已知原子核60Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。
四、解答题
18．质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的高空中，现在从气球上放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面．软绳至少为多长，人才能安全到达地面？
19．如图所示，光滑水平面上放置一半径为，质量为且内壁粗糙程度一致的半圆槽；今让一质量为，可视为质点的小球自右侧槽口a的正上方高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自a点进入槽内，然后从c点离开，已知小球第一次滑至半圆槽的最低点b时，小球的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向左滑的过程中，求：
（1）小球从a点到b点的过程中，求球与半圆槽组成的系统增加的内能；
（2）小球从a点到c点的过程中，半圆槽的位移大小。
20．在地球大气层以外的宇宙空间，基本上按照天体力学的规律运行的各类飞行器，又称空间飞行器（spacecraft）．航天器是执行航天任务的主体，是航天系统的主要组成部分．由于外太空是真空的，飞行器在加速过程中一般使用火箭推进器，火箭在工作时利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力，由于阻力极小，只需一点点动力即可以达到很高的速度．我国发射的实践9号携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术，从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门．如图所示，已知飞行器的质量为，发射的是2价氧离子，发射功率为，加速电压为，每个氧离子的质量为，元电荷为，原来飞行器静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度大小；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度大小。
21．如图所示，质量为的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于水平地面上M点的正上方；小物块B的质量为m，通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平状态。某时刻由静止释放B，B到达最低点时的速度恰好与水平地面相切，并且此时轻绳恰好在与B的连接处断裂，之后B在水平地面上向右运动，一段时间后在N点平滑进入内壁光滑的竖直固定细圆管，圆管的半径R＝，B在N点平滑离开圆管时的速度可能向左，也可能向右。已知物块B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度为g，求：
(1)轻绳断裂时物块A、B各自的速度大小；
(2)物块B由静止释放至最低点的过程中的位移大小；
(3)若M、N两点间的距离也为L，物块B刚过N点时对圆管的压力大小；
(4)以M点为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系Ox，N点的坐标用xN表示，写出物块B在水平地面上的速度减为零时的坐标x与xN的关系式。
22．2021年6月17日，我国神舟十二号载人飞船把3名航天员送上太空，这3名航天员将成为中国空间站首批“入驻人员”。
（1）设运载火箭和飞船发射前的总质量是M，开始发射一段时间内火箭以对地速度v0向下喷出质量为m的燃料，若不计重力和空气阻力的影响，此时火箭的速度多大？
（2）假设宇航员在空间站做了这样一个实验：长度为L=22cm，质量为m2=0.1kg的木板水平悬空处于静止状态（以空间站为参考系，以下同），将一个质量为m1=0.01kg的虫子（可视为质点）轻轻放在木板的左端，当虫子爬至木板右端时，木板移动的距离是多少？
23．如图所示。光滑的水平地面上有质量分别为m1=8kg,m2=m3=2kg的三个物块，物块m1、m2间安装了一个微型的定向爆炸装置，装置启动时对它们分别产生水平向左和水平向右的瞬间作用力。开始时物块m1、m2以共同速度v0向右运动，而物块m3静止在它们的右侧。某时刻启动爆炸装置使m1、m2分离，m2和m3相撞后粘在一起运动，最终m1、m2、m3均向右运动，且m1的速度大小为m2、m3共同速度的一半。试求：
（1）m1、m2、m3的最终速度大小？
（2）m2和m3相撞前m2的速度？
（3）启动爆炸装置产生的化学能有多少转化为机械能？
24．如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
物块A刚好要滑动时，平衡条件得
联立解得
对B由合力提供向心力得
物块B运动到最低点过程中，动能定理得
联立解得
当物块B静止在最低点时，对A平衡条件得
又
联立解得
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v'，根据动量守恒定律得：
，
根据机械能守恒定律列方程得：
，
联立以上两式解得
，向左．
A. 0，与结论不相符，选项A不符合题意；
B. ，向左，与结论相符，选项B符合题意；
C. ，向右，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. 不能确定，与结论不相符，选项D不符合题意；
3．A
【解析】
【详解】
滑块和凹侧组成的系统水平方向上动量守恒，机械能守恒，当滑块运动到最低点时有： ， ，由极限的思想，当M趋于无穷大时，趋近于0，凹槽静止不动，滑块速度为 ，且小滑块在最低点时由牛顿第二定律得 ，解得 ，四个选项中当M趋于无穷大时，只有A选项符合，另外CD选项从量纲的角度上讲也不对，故A对；BCD错；
故选A
4．A
【解析】
【详解】
碰撞前系统总动量：p=pA+pB=7+5=12kg m/s，由题意可知mA=mB=m，根据可得碰前总动能为：；如果pA′=6kg m/s，pB′=6kg m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：，故A可能；若PA=3kg m/s，PB=9kg m/s，系统动量守恒，，机械能增加；故B错误；同理可知，CD中动量都是守恒的，但是机械能都是增加的，故不可能；故CD错误；故选A．
点睛：对于碰撞问题要遵守三个条件：动量守恒、动能不增、符合实际.
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
以整个导弹为研究对象，取的方向为正方向，根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒得
解得
另一块可能沿的方向飞去、沿的反方向飞去、自由落体运动，故选C。
6．D
【解析】
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．运载火箭发射升空是运用动量守恒定律，利用反冲现象而实现的，爆竹飞上天空也是利用了反冲现象，所以A正确；
B．运动员跳高是利用动能转化为重力势能，所以B错误；
C．地球绕太阳运动是利用万有引力提供向心力，所以C错误；
D．离弦之箭中“离弦之箭”是由于物体具有惯性，所以D错误；
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
设粒子的速度方向为正方向，根据动量守恒定律研究整个原子核：0=mv+（M-m）v′
，故大小为 ，故B正确，ACD错误．故选B.
点睛：本题考查动量守恒定律的应用，注意一般情况下我们运用动量守恒解决问题时要规定正方向，本题中速度中负号表示原子核剩余部分的速度方向与质量为m粒子速度方向相反.
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
若船用缆绳固定时，有
若撤去缆绳，有
由动量守恒可得
两次人消耗的能量相等，则动能不变，有
联立解得
船离岸的距离为
所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确；故选D．
11．C
【解析】
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，0=mv–MV，则有mv=MV．人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为l–x．则，解得，故C正确，ABD错误；
故选C．
【点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．
12．A
【解析】
【详解】
对人、车、小物块组成的系统，整个过程中动量守恒，设人和小车的末速度为，由动量守恒得
解得
A正确。
故选A。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
如果θ
=0，炮弹沿水平方向射出，炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速度为v0，则有
mv0-Mv1=0
解得
v1=
选项A错误，B正确；
如果θ=60°，在炮弹出射瞬间，炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速度为v3，则
mv0cos60°-Mv3=0
解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知射线a是射线，带负电，故选项A错误；
B．根据左手定则判断，衰变瞬间反冲核与射线受到的磁场力同向，轨迹圆内切，故选项B正确；
C．洛伦磁力提供向心力，由可得，结合动量守恒定律可知半径与带电量成反比，可得
故选项C正确；
D．根据动量守恒定律结合动能公式可得
Xe具有的动能为
故选项D正确．
故选BCD。
15．AD
【解析】
【详解】
ABC．小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向动量守恒，开始时系统的速度为零，当小球运动到轨道右侧最高点时，小球与轨道共速，据动量守恒定律可得
0=(M+m)v
可知，共同速度为零，由机械能守恒定律可知小球能到达圆弧轨道右侧的最高位置与初始位置等高，A正确，BC错误；
D．根据“人船模型”可知，小球到达圆弧轨道右侧最高位置时，小球相对地面有向右的位移，则轨道将会向左移动一段位移，D正确。
故选AD。
16．CD
【解析】
【详解】
由动能定理可知： 解得f=1600N；设能穿透固定木板的厚度为d，则，解得，则子弹不能穿透固定的、厚度是6cm或7cm的木板，选项AB错误；当木板放在光滑水平面上时，若子弹恰能穿透，设木板厚度为x，则由动量守恒：；由能量关系：；联立解得：x=4.5cm，则子弹能够穿透放在光滑水平面上的质量为8g，沿速度方向长度为3cm或者4cm的木块，选项CD正确；故选CD.
点睛：此题考查动能定理及动量定理的应用；关键要知道子弹穿过不同厚度的木板时所受的阻力相同；子弹穿过放置在光滑水平地面上的木板时满足动量守恒及能量守恒关系.
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由动量守恒定律有
解得
（2）质量亏损
根据爱因斯坦质能方程，释放核能
解得
18．（M+m）h/M
【解析】
【详解】
【试题分析】以人和气球的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒．用软绳的长度和高度h表示人和气球的速度大小，根据动量守恒定律求出软绳的长度．
设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L．如图：
以人和气球的系统为研究对象，系统的动量守恒．
规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2 ①
人沿软绳滑至地面时，气球上升的高度为L-h，软绳的速度大小：
②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为： ③
将②③代入①得：
解得：
人沿着软绳下滑到地面．软绳至少为长，人才能安全到达地面．
【点睛】本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别，关键要找出人和气球的速度关系和绳子长度的关系．
19．（1）3J；（2）m
【解析】
【详解】
（1）小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，水平方向动量守恒，水平方向总动量为0。
小球在半圆槽最低点时，根据水平动量守恒得
0=Mv2-mv1
代入数据
0=2×v2-1×4
可得半圆槽的速度为
v2=2m/s
从释放到最低点过程，根据系统能量守恒得
代入数据可得系统增加的内能
Q=3J
（2）小球从a点进入，c点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型
Mx2=mx1
且
x1+x2=2R
代入数据可得半圆槽的位移
x2=m
20．(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以氧离子为研究对象根据动能定理，有
所以氧离子速度为
．
(2)设每秒钟射出的氧离子数为，则发射功率可表示为
所以，每秒射出的氧离子数为
(3)以氧离子和飞行器组成的系统为研究对象，设飞行器的反冲速度为，取飞行器的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，时间内有
飞行器的加速度为
可得
21．(1)，；(2)；(3)；(4)见解析
【解析】
【详解】
(1)物块开始释放至轻绳断裂
得轻绳断裂时物块的速度大小
得轻绳断裂时物块的速度大小
(2)物块自开始释放至最低点的过程，设水平方向位移大小为，水平方向位移大小为
物块的位移大小
得
(3)自轻绳断裂至到达点
得
物块刚过点时
由牛顿第三定律，物块刚过点时对圆管的压力
得
(4)设、两点间的距离为时，物块到达圆管最高点时的速度恰好为零
得
设物块在水平地面上运动的总路程为
得
①点的坐标时，物块速度为零时的坐标
②点的坐标满足时，
解得
物块速度为零时的坐标
③点的坐标时，物块速度为零时的坐标
22．（1）；（2）0.02m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由动量守恒定律可得
（M-m）v=mv0
则
（2）设虫子运动的加速度为a1，木板运动的加速度为a2，虫子对木板的摩擦力为f，则对木板有
f=m2a2
对虫子有
f=m1a1
则虫子运动的距离为
木板运动的距离为
由几何关系可得
x1+x2=L
联立解得
x2=0.02m
23．（1）m1速度大小为2.5m/s，m2、m3的速度大小为5m/s（2）10m/s（3）45J
【解析】
【详解】
（1）以三物体组成的系统为研究对象由题意以及动量守恒定律得
(m1+m2）v0= m1v+（m2+m3）2v
解得
v=2.5m/s
m1的最终速度大小为2.5m/s，m2、m3的最终速度大小为5m/s
（2）m1、m2分开后，以m2、m3为研究对象由题意以及动量守恒定律得
m2v2=（m2+m3）·2v
解得
v=10m/s
（3）由题意转化为机械能的量为
代入数据后算得
△E=45J
24．
【解析】
【详解】