4.2全反射（Word版含答案）

4.2 全反射 同步练习
一、单选题
1．如图所示一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束a是黄光，则光束b可能是
A．红光 B．蓝光
C．绿光 D．紫光
2．如图所示，半圆柱形玻璃砖的圆心为O。一束复色光束以入射角i＝30°由玻璃砖内射向O点，折射后分为两束单色光束a、b。其中单色光束a的折射角恰为r＝45°，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对单色光b的折射率应略小于
B．若光束从水中射向空气，则光束a的临界角比光束b的临界角小
C．光束b比光束a更容易发生明显衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，仅将入射光束由a改为b，则条纹间距变小
3．某玻璃棱镜的截面如图所示，由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成，玻璃折射率为，一平行细光束从D点入射，OD=R，以下判断正确的是（　　）
A．有光从AB射出 B．有光从BC水平射出
C．有光从OC垂直射出 D．有光从OC射出
4．关于全反射及其应用的认识，下列说法正确的是（　　）
A．光纤通信利用了光的折射
B．全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象
C．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射
D．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
5．如图所示的四个情景中，可以用光的反射原理来解释的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图甲为一种检测油深度的油量计油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　）
A．透明塑料的折射率应小于
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变大
D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质
7．如图是半径为R的半圆形玻璃砖，一束单色光从A点射入玻璃砖，在直径面上发生全反射，最终从B点射出玻璃砖（B点位置未标出），已知出射光与入射光之间互相垂直，真空中光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为
B．光在玻璃砖内的速度为
C．光在玻璃砖中的临界角为
D．光在直径面上的全反射点P与O点的距离为
8．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②④ D．只有③
9．已知介质对某单色光的临界角为C，则
A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的倍
B．该介质对单色光的折射率等于
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
10．“道威棱镜”是一种用于光学图像翻转的仪器。如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，其横截面为底角的等腰梯形，为中点，为中点，光线1和光线2两条与平行的光线，分别从和点入射棱镜，均在面上发生一次全反射后从面射出，其中光线2的出射点为中点（未画出），已知棱镜对两光线的折射率，，光在真空中的传播速度为，，则（　　）
A．光线1在棱镜中的传播速度为
B．光线2在棱镜中的传播时间为
C．光线1在棱镜中经过的路程长为
D．光线1从边射出点到边的距离为
11．下列有关光学现象的说法中正确的是
A．沙漠中会出现“蜃景”现象，这是光的全反射现象
B．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉现象
C．肥皂泡在阳光照耀下会呈现彩色，这是光的衍射现象
D．光经过大头针尖儿时，大头针尖儿边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象
12．如图所示，容器中盛有水，PM为水面，从A点发出一束白光，射到水面上的O点后，折射光发生了折射照到器壁上a、b之间，对应a、b两种颜色的单色光，则（ ）
A．由A到O，a光的传播时间大于b光的传播时间
B．若发光点A不变而入射点O向左移，则b光可能发生全反射
C．光束a的临界角较小
D．用a光和b光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，a光的条纹间距较宽
13．如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从B点射出的为a光，从C点射出的为b光。则下列说法正确的是（　　）
A．从B点射出玻璃砖的a光的频率较小
B．将a光和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较小
C．a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等
D．若将a光和b光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则a光照亮的水面区域大
二、多选题
14．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正建设高质量的宽带光纤通信网络。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
15．为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中，a光束从进入玻璃砖到射到OM的传播时间大于b光束从进入玻璃砖到射到ON的传播时间
B．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．若光束从玻璃砖中射向空气，则光束b的全反射临界角比光束a的全反射临界角小
D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距小
16．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光（a、b是单色光）．下列关于a光与b光的说法中正确的是
A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度
C．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
D．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射
17．北京时间2017年7月19日上午，杭州、宁波等浙江多地出现日晕（如图甲所示）．日晕是当日光通过卷层云中的冰晶时，发生折射或反射形成的．图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光．下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长大于b光的波长
B．b光比a光更容易发生衍射现象
C．a光的光子动量小于b光的光子动量
D．a光和b光光子可能是某元素原子分别从第一、第二激发态跃迁到基态时辐射出的
三、解答题
18．如图所示，横截面为正方形ABCD的玻璃砖边长为20cm，玻璃砖的AD面为镀银后形成的平面镜．现让一束单色光从玻璃砖AB边的中点O处入射，入射方向与AB边成α=30°角，光线经平面镜反射后从CD边的P点射出，出射方向与CD边的夹角恰好也为α=30°，且=5cm。
（1）试计算该玻璃砖的折射率n；
（2）试计算该单色光在玻璃砖中的传播时间t（光在真空中传播的速度为c=3.0×108m/s）。
19．如图所示，光纤由折射率不同的内芯和包层构成，光以入射角i从光纤的端面入射，并能在内芯中传播。内芯的折射率与包层的折射率哪个更大 入射角可以是任意值吗 为什么
20．如图所示，某单色光射入圆柱形透明介质，再经过一次反射一次折射，射出圆柱面。已知入射角，介质对该光的折射率为，圆柱半径为，光在真空中的速度为。求：
（1）射出光线与射入光线的夹角；
（2）该光在圆柱中传播的时间。
21．如图所示为边长L=cm的等边玻璃三棱镜，某单色光束射到界面AB中点上，入射角为i1=45°，玻璃对单色光的折射率为n=．不考虑光在界面AC上的反射，求：
①从界面AC出射的光线与入射到界面AB上的光线的夹角θ，即偏折角；
②单色光在玻璃中传播的时间．
22．如图所示，一透明半圆柱体的折射率n=2、半径R=0.4 m、长L=1.2 m，一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求：
(1)光在半圆柱体中出射时的临界角θ
(2)该部分柱面的面积S(结果保留一位有效数字)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，所以第二次折射时折射光线与最初的入射光线平行．由于折射率不同，由图知，a光偏折较大，b光偏折较小．所以此玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a的频率大于b的频率，给出的各色光中频率小于黄光的只有红光
A. 红光，与结论相符，故A符合题意
B. 蓝光，与结论不相符，故B不符合题意
C. 绿光 ，与结论不相符，故C不符合题意
D. 紫光，与结论不相符，故D不符合题意
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据折射率的定义可知a光的折射率
由图知，两束光的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，通过折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光的折射率大于，故A错误；
B．由于b的折射角大于a的折射角，则使入射角i逐渐变大时，b光的折射角先达到90°，发生全反射现象，b的临界角小，故B错误；
C．a的频率小，则波长大，根据明显衍射的条件可知，光束a比光束b更容易发生衍射现象，故C正确;
D．根据干涉条纹的宽度公式
可知，在光的双缝干涉实验中，仅将入射光束由a改为b，条纹间隔变窄，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
由题知，由于OD=R，圆周的半径为R，如下图，可得；
由于玻璃折射率为，根据全反射临界角公式可得，全反射的临界角为，此时光线恰好发生全反射，反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向前进，根据几何关系可得，光线在BC边的入射角为，仍然大于临界角，所以在BC边继续发生全反射，再根据几何关系可知，光线在AC边的入射角为，此时将不再发生全反射，光线将从OC边射出，但不是垂直射出，综上分析，D正确，ABC错误。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．光纤通信利用了光的全反射现象，故A错误；
B．发生全反射时，折射光线完全消失，故B错误；
CD．光只有从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时，才能发射全反射，光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．在平面镜中看到人的像，这是平面镜成像现象，属于光的反射，A正确；
B．斜插入水中的笔水中部分向上弯折，是因为由水斜射入空气的光发生了折射，折射角大于入射角，B错误；
C．眼睛能够看到物体，是因为晶状体相等于凸透镜，在视网膜上形成了缩小、倒立的实像，所以属于光的折射现象，C错误；
D．旗杆下的影子是因为光沿直线传播，旗杆挡住了太阳光的缘故，D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．如图所示
光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率
即透明塑料的折射率应大于，故A错误。
B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故B错误；
C．油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，故C错误；
D．透明塑料的折射率小于油的折射率，对于透明塑料和油来说，油是光密介质，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图，在A处
在P处的入射角
入射光与出射光相互垂直，m、L两法线垂直，
， ，
故A错误；
B．根据
故B错误；
C．临界角
故C错误；
D．如图 ，所以
故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
①②由干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，根据双缝干涉相邻条纹间距公式
△x=λ
可知，a光的波长长，则同一介质对a的折射率小，对b光的折射率大．根据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射时a光应在右侧，故①正确；②错误；
③④由
sinC=
分析可知，a光的临界角较大．当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b光，若b不发生全反射，能射出棱镜，则a光一定也不发生全反射从棱镜射出，故③错误；④正确。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
B．根据临界角公式得
故B正确．
A．光在介质中传播速度
（c是光在真空中的传播速度），故A错误．
C．设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ．由
v=λf
c=λ0f
得：
则得
λ=λ0sinC
故C错误．
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等．故D错误．
10．C
【解析】
【详解】
A．光线1在棱镜中的传播速度为
故A错误；
BC．光线1、2从AB入射时，光路图如图
设棱镜的临界角为C，由
解得
C=45°
光线2从P点入射时，由折射定律得
由几何关系知入射角为
i=45°
解得折射角为
r=30°
由几何关系可得，当光线2射到BC时，与BC的夹角为
∠PFB=15°
在△PBF中，由正弦定理得
据题有
解得
由几何关系得
所以
可得R为CQ的中点。由△BEO∽△BFP得
解得
故有
在△CFR中，由正弦定理得
其中
解得
光线2在棱镜中的传播时间为
联立解得
在光线1在棱镜中经过的路程长为
故B错误，C正确；
D．光线1从CD边射出点到BC边的距离为
故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A. 沙漠中会出现“蜃景”现象，这是光的折射和全反射现象，A错误．
B. 太阳光通过三棱镜，由于各种色光的折射率不同，而发生色散形成彩色光谱，B错误．
C. 肥皂泡在阳光照耀下呈现出彩色条纹这是光的薄膜干涉现象，C错误．
D. 光都会有衍射现象，当光经过大头针尖时，大头针尖边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象，D正确．
12．D
【解析】
【详解】
A、由图可知，两光在水中的入射角度相同，而光在空气中的折射角度较小，故可知光的折射率要小于光的折射率，由可知，光的传播速度要大于光，故到，光的传播时间小于光的传播时间，故选项A错误；
B、发光点不变而入射点向左移，则入射角减小，不会发生全反射，故选项B错误；
C、根据可知光的临界角较大，故选项C错误；
D、光的折射率小，频率小，波长长，由可得用光和光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，光的条纹间距较宽，故选项D正确．
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率较大，A错误；
B．，由干涉条纹间距公式
可知b光的干涉条纹间距较大，B错误；
C．连接B、D；C、D，设，，设玻璃砖半径为R，则有
，
设玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，则有
，
故a光和b光在玻璃砖的传播时间为
，
设复色光从真空射入玻璃砖时的入射角为，则有
，
联立以上各式解得
C正确；
D．a光和b光在水中传播时有
由
可知b光的全反射临界角较大，所以b光照亮的范围大，D错误。
故选C。
14．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息，故A正确；
BCD．全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角；所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，故B正确CD错误；
故选AB。
15．BC
【解析】
【详解】
AB．由图可知，a、b两单色光以相同的入射角分别射向OM、ON两界面，b光发生全反射，而a光发生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，a光的传播速度大于b光的传播速度，a光在玻璃砖中的传播时间短，A错误，B正确；
C．由sinC=可知，折射率大的全反射临界角小，C正确；
D．a光频率小，波长大，同样装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大，D错误。
故选BC。
16．ABD
【解析】
【详解】
进入水滴时，a、b两种光的入射角相等，而折射角不等，且光线a的折射角较小，根据折射率定义式可知，a光折射率大，即，故A正确；根据，折射率越大，介质中传播速度越小，即a光在水珠中传播速度小，故B正确；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入水珠，传播速度变小，所以波长变小，故C错误；光线从介质到空气，发生全反射的临界角，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，故D正确．
故选ABD．
17．ACD
【解析】
【详解】
A项：由图可知，b光偏转更大，说明b光的折射率更大，即b光的频率更大，由公式可知，a光的波长大于b光的波长，故A正确；
B项：根据发生衍射现象的条件：当波长比障碍物的尺寸大得多或相差不多，由a光的波长大于b光的波长，所以a光比b光更容易发生衍射现象，故B错误；
C项：由A分析可知，a光的波长大于b光的波长，根据可知，a光的光子动量小于b光的光子动量，故C正确；
D项：b光的频率更大，根据可知，b光的能量大于a光的能量，原子从第一激发态跃迁到基态时放出的能量小于原子从第二激发态跃迁到基态时放出的能量，故D正确．
18．（1）；（2）1.2×10-9s
【解析】
【分析】
【详解】
光路图如图
由光路图可知
其中
AB=20cm
解得
有
解得
所以
又β=60°，所以该玻璃砖的折射率为
（2）由几何关系可得
光在该玻璃砖中的传播速度为
所以光在玻璃砖中的传播时间为
19．内芯的折射更大；入射角不可以是任意的，原因见解析
【解析】
【分析】
【详解】
因为光线在光纤内芯中会发生全反射，所以包层折射率比内芯折射率小；
入射角不可以是任意值，如图所示，入射角i越大，端面处的折射角越大，又满足
可知，越大，越小，当小于临界角时，光会在内芯和包层处发生折射，从而导致光信号泄露。
20．(1)(2)
【解析】
【详解】
(1)光路图如图所示
由折射定律有
得
由几何关系有
得
(2)由公式得
由几何关系
时间为
21．① ②
【解析】
【详解】
①如图所示，入射光射到界面AB上，其折射光线射到界面AC上，再次折射到空气中，设在界面AB上，折射角为r1，在界面AC上，入射角为i2，折射角为r2，偏折角为．
由折射定律得 有 r1=300
由几何关系可知 i2=300
由折射定律得 有 r2=450
θ= i1－r1+ r2－i2=300
②由几何关系可知，光在玻璃中的折射光线与底边BC水平，其长度为边长的一半．光在玻璃中的传播速度为
则光在玻璃中传播的时间
22．(1) (2) S=0.5m2
【解析】
【详解】
（1）如图所示，由拆射定律有：
解得：
（2）由几何关系有：∠O'OB=θ
又S=2RL·∠O'OB
解得：S=0.5m2
点睛：解决本题的关键是要掌握全反射及其产生条件，结合几何知识求解即可．画出光路图是解题的基础．
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