第三章机械波 章末综合练（Word版含答案）

人教版选择性必修第一册 第三章　章末综合练
一、单选题
1．一列简谐横波沿x轴传播，图（甲）为t＝0.5s时的波动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像．对该波的传播方向和传播速度的说法中正确的是（　　）
A．沿+方向传播，波速为4m/s
B．沿-方向传播，波速为4m/s
C．沿+方向传播，波速为8m/s
D．沿-方向传播，波速为8m/s
2．图（a）为一列简谐横波在0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程大于30cm
3．一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示，质点 P 的x坐标为3m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s。下列说法错误的是（　　）
A．波速为4m/s
B．波的频率为 1.25Hz
C．x 坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰
D．当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17m 的质点恰好位于波谷
4．如图所示，曲线表示一列横波的传播，其中实线是t1=1s时的波形，虚线是t2=2.5s时的波形，且（t2-t1）小于一个周期，则可以判断（　　）
A．这列波的波长为20cm
B．这列波一定是向x轴正方向传播
C．这列波的振幅为10cm
D．这列波的周期可能为6s，也可能为2s
5．一列简谐横波沿x轴传播，在某时刻波的图像如图所示。已知此时质点e的运动方向向下，则（　　）
A．此波沿x轴正方向传播
B．质点c此时向下运动
C．质点a将比质点b先回到平衡位置
D．质点d振幅为0
6．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，V表示声波的速度，v表示接收器收到的频率。若u增大（u＜V），则（　　）
A．v增大，V增大 B．v增大，V不变 C．v不变，V增大 D．v减少，V不变
二、多选题
7．一列简谐横波沿x轴正向传播，时刻波的图像如图所示，质点P的平衡位置在处。该波的周期。下列说法正确的是（ ）
A．该列波的传播速度为8 m/s
B．在0~3s内质点P经过的路程120 m
C．t=0.5s时质点P的速度方向沿y轴正方向
D．t=1.25s时质点P位于波谷
E．质点P的振动方程是
8．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t=0.25s时的波形图，图乙为P点（x=1.5m处的质点）的振动图象，那么下列说法正确的是（　　）
A．该波向右传播，波速为
B．质点L与质点N的运动方向总相反
C．时，质点M处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动
D．时，质点K向右运动了2m
9．一列简谐波沿x轴正向传播，在坐标轴原点O处的质点其振动的表达式为y=30sin （cm），某时刻刚好传到N点，介质中还有M、P点，所在位置如图所示，再经4.5s，下列说法正确的是（　　）
A．P点第一次到达波峰位置
B．N点处在正向最大位移处
C．M点处在负向位移且向下振动
D．M点处在正向位移且向下振动
10．有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻它的波形图如图甲所示，P、Q两点是该机械波上的两个不同位置的质点，图乙是x轴正方向上的某一个质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．该机械波传播的速度为
B．在时刻P、Q两点的速度方向相同
C．图乙可以用来表示质点Q的振动图像
D．若波源的振动频率增大，则图乙中图像的振动周期T变小
E．该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象
11．如图所示，水平面上的同一区域介质内，甲、乙两列机械波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。图中显示了某时刻两列波的波峰与波谷的情况，实线为波峰，虚线为波谷。甲波的振幅为5cm，乙波的振幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法正确的是（ ）
A．质点1的振动周期为0.5s
B．质点2的振幅为5cm
C．图示时刻质点2、4的竖直高度差为30cm
D．图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E．从图示的时刻起经0.25s，质点5能通过的路程为30cm
三、解答题
12．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝1m、x＝4m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝9s时质点P刚好第3次到达波峰。求：
(1)在t＝9s时，Q点的位移；
(2)该简谐横波传播的速度。
13．如图所示，平静的水面上有两个可视为质点的小木块甲和乙，它们相距5m，一列水波（横波）向右传播，甲和乙均随水波上下振动，测得它们每分钟上下振动均为30次，当甲在波谷时，乙恰在波峰，且甲、乙之间还有两个波峰。求
(1)水波的频率；
(2)水波的波长；
(3)水波的波速。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
由振动图像可知，质点P在t=0.5s时向y轴正方向运动，结合波形图可知波沿+方向传播，波速为
故选A。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图（b）可知，在t=0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，A错误；
C．由图（a）、（b）可知
，
因此
在从t=0.10s到t=0.25s，波传播的距离
由于在t=0.20s时，Q向y轴正方向运动，结合图（a）可知，波沿着x轴正方向传播，C错误；
B．由于波沿着x轴正方向传播，因此在t=0.25s时，质点P在x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，B错误；
D．从t=0.10s到t=0.20s时间内，恰好为半个周期，P通过的路程
从t=0.20s到t=0.25s时间内，，P通过的路程
因此从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程
D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题，任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s，则周期为 0.8s，由图可知，该波的波长是 4m，所以波速
m/s
所以A 错误；
B．该波的周期是 0.8s，则频率
所以B 正确；
C．x 坐标为 22m 的质点到 x=2 m 质点的距离为
△x2=22m﹣2m=20m=5λ
所以 x坐标为 15m 的质点与 x=2 m的点的振动始终相同。t=0 时刻 x=2 m的质点向上振动，经过 t=0.2s=T 时间恰好到达波峰，所以 x 坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰位置。故 C 正确；
D．x 坐标为 17m 的质点到 P 点的距离为
所以 x 坐标为17m 的质点与 P 点的振动始终相反，当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17m 的质点恰好位于波谷。故 D 正确；
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．由图可知，这列波的波长是40cm，A错误；
B．由波形的平移得知，波不一定向x轴正方向传播，也可能向x轴负方向传播，B错误；
C．振幅是指偏离平衡位置的最大距离，由图可知，振幅为5cm，C错误；
D．若波向x轴正方向传播时，（t2 t1）小于一个周期，由波形的平移可知
解得周期为
T=4（t2 t1）=4×1.5s=6s
若波向x轴负方向传播时
解得周期为
T=2s
这列波的周期可能为6s，也可能为2s，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．简谐波横波在x轴上传播，此时质点e的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，A错误；
B．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，质点c此时的运动方向向下运动，B正确；
C．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，此时质点a向上运动，而质点b向下运动，直接回到平衡位置，则b先回到平衡位置，C错误；
D．此时质点d的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
当声源靠近接收器时，接收器收到的频率增大，或当声源远离接收器时，接收器收到的频率减小，但声波的速度不会发生变化，所以B正确；ACD错误；
故选B。
7．ACD
【解析】
【详解】
A．由图像可知，该波的波长
根据公式
可得，该列波的传播速度为
故A正确；
B．在0~3s内质点P经过的路程
故B错误；
C．由图可知，时，质点P沿y轴负方向振动，经过0.5s，质点P经过半个周期再次回到平衡位置，并沿y轴正方向振动，故C正确；
D．由图可知，时，质点P沿y轴负方向振动，在时，质点经过到达波谷，故D正确；
E．由图可知，时，质点P沿y轴负方向振动，又有
则质点P的振动方程是
故E错误。
故选ACD。
8．AB
【解析】
【分析】
根据质点P点的振动图象，可确定波的传播方向，再由波的传播方向来确定质点L的振动方向．由振动图象读出质点的振动周期，从而知道波的传播周期，根据，从而求出波速，质点不随着波迁移．
【详解】
从振动图象可知，在t=0.25s时，P点振动方向向上，所以波向右传播，且据，则有v=m/s=2m/s，故A正确；由波动图象可知，质点L与质点N平衡位置间距为半个波长，振动情况总是相反，因此运动方向总是相反，故B正确．由乙图可知周期是2s；甲图为t=0.25s时的波形图，到t=0.75s时经过了的时间是：0.75s-0.25s=0.5s=T时，即t=0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在向y轴正方向运动．故C错误．在1.25s时间内，质点K在平衡位置来回振动，并不随着波迁移．故D错误．故选AB．
【点睛】
本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力，同时掌握由振动图象来确定波动图象的传播方向．
9．AD
【解析】
【详解】
A．坐标轴原点O处的质点其振动的表达式
可得质点振动周期
由图可知波长
所以波的传播速度
从N传到P的时间
根据波形图可知P点先向下振动，经到达波谷，在经 回到平衡位置，又经过 第一次到达波峰，A正确；
B．从图可知，N点经过两个周期回到平衡位置，然后开始向下振动，在经过到达负向最大位移处，B错误；
CD．由此波长，可知和的振动情况完全一致，即再经4.5s时， 的质点到波峰位置，由此可知M点处在正向位移且向下振动，C错误，D正确。
故选AD。
10．CDE
【解析】
【分析】
【详解】
A．该机械波传播的速度为
选项A错误；
B．在时刻P点速度为零，Q点的速度方向沿y轴负向，选项B错误；
C．因在时刻Q点的速度方向沿y轴负向，结合图乙可知，图乙可以用来表示质点Q的振动图像，选项C正确；
D．若波源的振动频率增大，则振动周期减小，即图乙中图像的振动周期T变小，选项D正确；
E．因机械波的波长为4m，则该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象，选项E正确。
故选CDE。
11．ACE
【解析】
【详解】
A．质点1的振动周期为，选项A正确；
B．质点2为谷谷相遇点，为振动加强点，则其振幅为15cm，选项B错误；
C．质点2、4都是振动加强点，图示时刻质点2在波谷，位移为-15cm，质点4在波峰，位移为+15cm，则此时刻2、4的竖直高度差为30cm，选项C正确；
D．图示时刻质点3正处于波峰和波谷的中间位置，即在平衡位置，根据波的传播方向可知，此时向下运动，选项D错误；
E．质点5为振动加强点，从图示的时刻起经0.25s=0.5T，质点5能通过的路程为2(A1+A2)=30cm，选项E正确。
故选ACE。
12．(1)；(2) 向右传播，向左传播
【解析】
【详解】
(1)根据正弦函数变化的规律，该简谐波的波动方程是
t=0时刻，质点P位于x=1m处，代入波动方程可得此时P点的位移是
在t=9s时，P点到达波峰，相当于图示波形向左平移
根据对称性，可知Q点的位移
(2)若波向右传播，则
若波向左传播，则
13．(1)Hz；(2)m；(3)v=1m/s
【解析】
【详解】
⑴ 周期，频率
解得
Hz
⑵ 根据题意
解得
m
⑶ 由公式
解得
v = 1 m/s
答案第1页，共2页
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