第三章 机械波 章末检测试卷（三）

人教版选择性必修第一册 第三章　章末检测试卷（三）
一、单选题
1．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是
A． 粗糙斜面上的金属球m在弹簧作用下的运动是简谐运动；
B． 单摆的摆长为L，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为（摆角较小）：
C． 一列水波经过孔时可以发生衍射，若增大AB，则衍射现象会更明显
D． 两列振幅均为1cm的相干水波某时刻的波峰和波谷位置（实线表示波峰，虚线表示波谷），图示时刻A、B两点的竖直高度差为2cm
2．下列关于机械波的说法正确的是（　　）
A．发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化
B．各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移
C．波发生反射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长大或差不多
3．如图所示，MN是足够长的湖岸，S1和S 2是湖面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波波长为2m，S 1 S 2=5m，且S 1与S 2的连线与湖岸平行，到岸边的垂直距离为6m，则岸边始终平静的地方共有（ ）
A．2处 B．3处 C．4处 D．无数处
4．轻质弹性绳呈水平状，绳的中点为M，两端P、Q同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图，以下判断正确的是( )
A．波源P的起振方向竖直向上
B．波源Q产生的波先到达中点M
C．波传至M点后，M点的振动始终加强
D．波源P的频率是波源Q的频率的两倍
5．在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到处，波形图像如图所示，则（　　）
A．此后再经该波传播到处 B．M点在此后第末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达处所需时间是
6．一列横波在时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点M的振动图象，则（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为0.2m/s
C．质点M与N的位移总相同
D．质点M与N的速率总相同
7．一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距12m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（　　）
A．8m、12m和16m B．12m、16m和24m
C．8m、12m和24m D．8m、16m和24m
8．如图，S是波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知P、Q的平衡位置之间相距0.6m。下列判断正确的是（　　）
A．Q点比P点晚半个周期开始振动
B．当Q点的位移最大时，P点的位移最小
C．Q点的运动方向与P点的运动方向可能相同
D．当Q点通过平衡位置时，P点也通过平衡位置
二、多选题
9．如图甲所示为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。如图乙所示为质点的振动图像。则（　　）
A．沿轴正方向转播
B．沿轴负方向传播
C．从到，质点通过路程为
D．从到，质点通过路程为
10．一简谐横波沿x轴正向传播，在t=0时刻的波形如图所示，此时该波刚传到x=8m处。再经过3.8s时，P质点第5次出现波峰。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时P点振动方向沿y轴负方向
B．该波的波速为5m/s
C．再经过Δt=1.6s，x=2m处的质点向前传播Δx=8m
D．再经过Δt=1.4s，坐标为x=16m处的质点第一次出现波峰
E．P点的振动方程为y=-25sin2.5πt（cm）
11．一列横波在x轴上传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，其中xA=8cm，xB=22cm．从此时刻起，欲使质点B的运动状态与质点A在图示时刻的运动状态完全相同，则要经过的时间可能是（ ）
A．0.06 s B．0.10 s C．0.14 s D．0.26 s
12．一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点P的振动图像如图所示,已知O、P的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是_________．
A．波长为4 m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.3 m/s
D．质点P的动能在t = 4 s时最小
E．质点P开始振动后的机械能是守恒的
三、填空题
13．介质
（1）定义：波借以______的物质。
（2）特点：组成介质的质点之间有______，一个质点的振动会引起______质点的振动。
14．一简谐横波由P向Q传播，P、Q的振动图像分别如图甲、乙所示。已知波的传播速度为300m/s，则该波的波长为_____________m，P、Q两点间的最短距离为___________。
四、解答题
15．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，O点为波源，某时刻沿y轴负方向开始振动，经3.5s，在x轴上0至10m范围内第一次形成如图所示的波形，求：
（1）波的周期；
（2）x=16m处的质点在0~7s内的路程。
16．一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图a所示，x＝0.3m处的质点的振动图线如图b所示，已知该波的波长大于0.3m ，求：
(1)判断该质点在t＝0时刻的振动方向；
(2)该波的波长。
17．如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求：
①质点P与Q平衡位置间的距离；
②这列简谐横波的振幅。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误；
B．单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即
F=mgsinθ
因为θ较小，则有
回复力的方向与位移x的方向相反，所以
故B正确；
C．当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件。如果增大AB，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；
D．频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、B是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；由于振幅是1cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2cm。而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低2cm。所以A、B相差4cm，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，是由于波源和观察者必须有相对运动造成听起来频率变化，故A错误；
B．机械波在介质中传播时，由于各质点间的相互作用力，前一质点带动相邻的后一质点在其平衡位置附近振动，但各质点并不随波迁移，故B正确；
C．波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，故C错误；
D．波生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可知，水波波长为2m，当到两波源到某点的距离之差为半个波长的奇数倍时，出现振动减弱点，，因此设两波源连线上某点到的间距为，则有该点到的间距为，那么，，且为正整数和0，由于；解得：；所以靠近MN的水面上的振动加强的点有4个，故C正确，ABD错误；
考点：波的干涉和衍射现象
【名师点睛】考查振动加强点的条件，掌握公式的应用，理解从两波源连线上去寻找振动加强点是解题的突破口．
4．A
【解析】
【详解】
试题分析：由波形图可知，波源P的起振方向竖直向上，选项A正确；因介质相同，故波速相同，所以两列波同时传到中点M，选项B错误；因两列波的频率不同，故波传至M点后，M点的振动不是始终加强，选项C错误；根据，因波速相同，P的波长是Q的两倍，则波源P的频率是波源Q的频率的0.5倍，选项D错误；故选A.
考点：机械波的传播；波的叠加原理．
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．波的周期
波长
波速
此后再经该波传播到
该波传播到
故A错误；
B．M点此时振动方向向上，M点在此后第末时，即经过1.5T，该点的振动方向沿y轴负方向，故B错误；
C．因为波传到处时，质点向y轴负方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，故C正确；
D．此后M点第一次到达处所需时间小于一个周期，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．由M点的振动图象可知，质点M的在平衡位置向上运动，结合时的波形图可知，利用同侧法，可知该波的传播方向为沿着x轴的负方向，所以A错误；
B．由题图可知
，
得该波的波速为
所以B错误；
CD．由图甲可知，M和N两点之间距离为，即两点反相，位移可能相同可能相反，但是两点的速率总是相同的，所以D正确，C错误。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
满足这种情况的波形可能有三种情况：一是两点间有半个波长，此时
λ=12m
故
λ=24m
二是两点间有一个波长，此时
λ=12m
三是两点间有个波长，此时
λ=12m
故
λ=8m
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．根据可知，波长
又
故Q点比P点晚1.5个周期开始振动，A错误；
BC．P、Q两点的平衡位置距离是半个波长的奇数倍，故两者振动情况完全相反，即两点的运动方向始终相反，当Q点的位移最大时，P点的位移也最大，但两者方向相反，BC错误；
D、两点平衡位置距离是半个波长的奇数倍，所以当Q通过平衡位置时，P点也通过平衡位置，但两者运动方向相反，D正确。
故选D。
9．AD
【解析】
【分析】
【详解】
由题图乙可知，在时，质点沿着轴负方向运动，因此波沿轴正方向传播；由题图乙可知，质点做简谐运动的表达式为
则时点离平衡位置的距离
时，波向右传播了点恰好运动到负的最大位移处，因此质点通过的路程
则AD正确，BC错误。
故选AD。
10．ADE
【解析】
【详解】
A．根据“上坡下，下坡上”可知P质点向下振动，A项正确；
B．P点第一次振动到最高点的时间为，第5次到最高点的时间为，由，解得，由10m/s，B项错误；
C．质点并不随波迁移，C项错误；
D．波传播到x=16m处还需要1个周期为0.8s，传播到x=16m处后向下振动，再振=0.6 s到达波峰，因此需要经过1.4s到达波峰，D项正确；
E．P点的振动方程为y=-25sin2.5πt（cm），E项正确。
故选ADE。
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
周期T=0.2s，波长0.2m，则波速
若波向右传播，则传播的距离
质点B的运动状态与质点A在图示时刻的运动状态完全相同，则传播的时间
当n=0时，t=0.14s，若波向左传播，则传播的距离
质点B的运动状态与质点A在图示时刻的运动状态完全相同，则传播的时间
当n=0时T=0.06s；当n=1时，t=0.26s，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
12．BCD
【解析】
【详解】
B．据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图象可知，P点的起振方向沿y轴的正方向，所以波源起振方向沿y轴正方向，故B正确．
AC．据图象可知：P比波源晚振动3s，其周期为4s，所以波速为
在据波速公式得：
λ=vT=0.3×4m=1.2m
故A错误，C正确；
D．质点P在t = 4 s时到达波峰，速度为零，则动能最小，选项D正确；
E．质点P开始振动后，在周围质点的带动下做受迫振动，故机械能是不守恒的，选项E错误；
故选BCD.
13． 传播 相互作用 相邻
【解析】
【分析】
【详解】
略
14． 3 0.25m
【解析】
【详解】
[1][2]周期，波速，则波长
P、Q两点传播的时间差最短为，两点之间的最短距离
15．（1）2.0s；（2）24cm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由于波源的起振方向沿y轴负方向，因此各质点的起振方向均向下，故经t=3.5s，x轴上在0～10m的范围内第一次出现如图所示的波形，说明在该时间内传播了14m，正好是(1+)T个周期，所以周期为
（1+）T=3.5s
解得
T=2.0s
（2）波长λ=8m，波速
波传播到x=16m处时间
那么振动时间
t2=7s-4s=3s=1.5T
所以质点x=16m处在0～7s内振动路程为
16．(1)y轴正方向；(2)0.8m
【解析】
【分析】
本题考查对振动方程以及波速与波长周期关系的应用
【详解】
(1)由图b可以知道，t＝0时刻，该质点的位移为。在下一时刻，位移大于，所以该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴正方向。
(2)由振动方程得
计算得出
波长大于0.30m，所以
解得
又因为
联立解得
17．①；②
【解析】
【分析】
【详解】
①设波的周期为T，，波长为，质点M与P平衡位置间的距离为，且，波从M传到P的时间为，由于质点M与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点M在波谷，所以
所以
设质点P与Q平衡位置间的距离为x，波从P传到Q的时间为，当波传到Q点后，质点Q经过时间第一次在波谷，且这过程总时间为，则
解得
所以
解得
②设波的振幅为A，从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷经过的时间为，质点O通过的路程为L，且，则
解得
即
所以
解得
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