人教版选择性必修第一册第四章章末检测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修第一册第四章章末检测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 721.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 14:04:19 | ||
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文档简介
人教版选择性必修第一册 第四章 章末检测试卷
一、单选题
1．如图为某同学用一束激光射入正三角形玻璃砖的光路图，由于疏忽，他忘记标记光路方向，同时手上也没有量角器。已知图中△ABC为正三角形玻璃砖边界，a、b、c为边界中点，且光束1与光束2平行。则下列说法正确的为（ ）
A．光束2为入射光
B．该激光在玻璃砖中的折射率为1.5
C．光束3的光强大于光束1、2的光强之和
D．无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出
2．激光散斑测速是一种新的测速技术，它应用了光的干涉原理利用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知“散斑对"的间距d与待测物体的速度v、二次曝光时间间隔之间满足关系式，其中K为常数。实验中可测得二次曝光时间间隔和“散斑对”到屏的距离L及相邻两条亮纹间距．若所用激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
3．当游客站在峨眉山山顶背向太阳而立，而前下方又弥漫云雾时，有时会在前下方的天幕上看到一个外红内紫的彩色光环，这就是神奇的“佛光现象”。佛光是一种奇特的自然现象，当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象。那么，下述现象中与“佛光”现象成因相同的是（ ）
A．雨后的彩虹
B．孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓
C．路面上的油膜阳光下呈现彩色
D．阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑
4．光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（ ）
A．161 nm B．134 nm C．93nm D．65nm
5．如图所示，一束可见光a从玻璃砖射向空气，分成b、c两束单色光。单色光b和c相比较。下列说法正确的是（ ）
A．在相同条件下进行双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距较大
B．真空中b光的波长较小
C．玻璃砖中b光的速度较小
D．从玻璃射向空气发生全反射时，b光的临界角较小
6．宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如图所示（关于虚线左右对称），一束激光垂直面入射，恰好分别在面，面发生全反射后垂直面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为（ ）
A． B． C．1 D．2
7．如图所示，是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（ ）
A．反射光线与折射光线的夹角为120°
B．该液体对红光的折射率为
C．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角将小于30°
D．该液体对紫光的全反射临界角等于45°
8．如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从B点射出的为a光，从C点射出的为b光。则下列说法正确的是（ ）
A．从B点射出玻璃砖的a光的频率较小
B．将a光和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较小
C．a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等
D．若将a光和b光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则a光照亮的水面区域大
二、多选题
9．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面图，C为AB的中点，a，b两束关于OO'对称的不同频率的单色细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间
E．若a，b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
10．中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则关于这两种色光，下列说法正确的是（ ）
A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长
B．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光速度
C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，a光侧移量大
D．以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是a光
11．a、b两种单色光形成细光束从水中射向水面，形成两束折射光和一束反射光，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a光的折射率大
B．a光在水中的传播速度大
C．保持入射点不变，顺时针方向旋转入射光，则b光先消失
D．保持入射点不变，逆时针方向旋转入射光，则反射光旋转的角速度大于入射光旋转的角速度
E．在空气中，a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
12．关于折射率，下列说法正确的是（ ）
A．根据＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比
D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成反比
三、实验题
13．用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( )
（）、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度
（）、及、之间的距离取得小些，可以提高准确度
（）入射角适当大些，可以提高准确度
（）入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
（）、的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）
14．如图为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的示意图。图中为狭缝，、为双狭缝，为观察屏。当用单色光（以表示其波长）从左方照射狭缝时，由双狭缝、射出的光是相干光，可在观察屏上出现明暗相间的干涉条纹。若屏上的点是某一暗条纹的中心，已知点到缝的距离为，则点到缝的距离___________。为了求出波长，实验中应测量的物理量是___________。若实验装置中单缝、双狭缝和屏的位置都不变，只是入射光第一次为红光，第二次为蓝光，则第二次观察到的干涉条纹与第一次比，不同之处除了条纹的颜色外，还有___________。
四、解答题
15．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，；计算结果用R、n、c表示）．
16．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°，D点是AC的中点，AD间距为L.一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线垂直BC从F点（图中未画出）射出．求：
(1)玻璃的折射率n；
(2)若真空中光速为c,光线从D点到F点经过的时间t.
17．如图所示，一个横截面为半径R=2cm的圆柱形玻璃，放置在水平地面上，地面上有一个光源P，可发出不同颜色的线状光束恰好照射到柱形玻璃的水平直径的左侧A点，且光源射出的光线和横截面在同一平面．绿色光束射到A点，经柱形玻璃后在B点(图中未标出)光源恰沿水平方向射出(不考虑在玻璃内的反射光)．已知射出点B与A点的水平距离是d=3cm，求：
(i)绿光在该柱形玻璃内的运动时间；(取光在空气中速度为3×108m/s)
(ii)若将这束绿光改成蓝光，经柱形玻璃射出后能否在地面上形成光斑．(不用说明理由)
18．如图所示，一身高H=1.4m的游泳者竖直站立在水平池底上，水池水深h=0.8m．一束太阳光斜射到池水面上，与水面夹角=37°，游泳者在池底的影长l=1.4m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①太阳光射入水中的折射角β；
②水的折射率n．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由图根据反射定律和折射定律可知，光束1为入射光，故A错误；
B．由图根据几何关系可知，bc与法线的夹角为，光束2与BC的夹角为，则光束1与法线夹角为，则该激光在玻璃砖中的折射率为
故B错误；
C．根据A分析可知，光束1为入射光束，在b点只发生折射，则光速1与光束bc的光强相等，由图可知，在c点光束bc部分折射为光速3、部分反射为光束ca，则光束1的光强大于光束3的光强，故C错误；
D．根据题意，当光束1垂直AC进入，则光速1直接穿过玻璃砖从B点飞出；设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为，则
可知，临界角大于，设光束1在b点的入射角为，折射角为，折射光束交AB于点，光束在点入射角为，根据几何关系可知
当时，即
光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，此时，可得
即
则当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从AB边射出玻璃砖；当光束1的入射角的正弦值满足
光束在点发生全反射，反射光束交BC于点，且在点的入射角为，根据几何关系可知
此时
则
则光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，即当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从BC边射出玻璃砖，即无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
在波的干涉中，干涉条纹的间距
又
可得
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．雨后的彩虹是因为光的折射，故A错误；
B．只有孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓是因为光的反射和衍射而形成的，故B正确；
C．路面上的油膜是因为干涉形成的，故C错误；
D．阳光照射形成的光斑是因为光的直线传播而形成的小孔成像，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
加上液体时光刻胶的曝光波，光在液体中的传播速度为，不加液体时联立得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
考查光的折射定律，全反射，光的干涉。
【详解】
AB．由光路图可知，玻璃对b光的折射程度较小，则b的折射率较小，b光的频率较小，波长较大，根据可知在相同条件下进行双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距较大，A正确，B错误；
C．根据可知玻璃砖中b光的速度较大，C错误；
D．根据可知，从玻璃射向空气发生全反射时，b光的临界角较大，D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，所以光路应具有对称性，从而得到光线在 PO面发生全发射后光线水平。由几何关系可得PO面的入射角为，因此
故A正确。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．反射光线与界面夹角为45°，折射光线与界面夹角为60°，所以反射光线与折射光线的夹角为45°+60°=105°，不是120°，A错误；
B．该液体对红光的折射率为
故B错误；
C．同样情况下，紫光折射率大于红光折射率，所以当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角将小于30°，C正确；
D．根据
该液体对红光的全反射临界角等于45°，而相同情况下，紫光折射率大于红光，所以该液体对紫光的全反射临界角小于45°
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率较大，A错误；
B．，由干涉条纹间距公式
可知b光的干涉条纹间距较大，B错误；
C．连接B、D；C、D，设，，设玻璃砖半径为R，则有
，
设玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，则有
，
故a光和b光在玻璃砖的传播时间为
，
设复色光从真空射入玻璃砖时的入射角为，则有
，
联立以上各式解得
C正确；
D．a光和b光在水中传播时有
由
可知b光的全反射临界角较大，所以b光照亮的范围大，D错误。
故选C。
9．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．所有色光在真空传播相同，为c，故A错误；
B．光的频率由光源决定，与介质无关，则a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同，故B正确；
C．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故C正确；
D．由 得知，a光在玻璃砖中的速度大，通过的路程短，则a光通过玻璃砖的时间短，故D错误；
E．由分析得知，a光的折射率n小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故E正确；
故选BCE。
10．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由光路图，分析可知，第一次折射时，光的折射角较大，而入射角相等根据折射率公式可知光的折射率比光的折射率大，则光的频率比光的频率大，所以在同种玻璃中传播，光的波长一定小于光波长，选项A正确；
B．由公式可知，在同种玻璃中传播，光的传播速度一定小于光的速度，选项B正确；
C．光线斜射到玻璃表面，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即光侧移量大，选项C正确；
D．由公式可知，光的折射率比光的折射率大，则光的临界角比光的小，a光先发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是b光，选项D错误。
故选ABC。
11．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．b光的偏折程度大于a光的偏折程度，由折射定律可知，b光的折射率大于a光的折射率， A错误；
B．根据
知，a光的折射率小，则a光在水中的传播速度大， B正确；
C．保持入射点不变，顺时针方向旋转入射光，入射角增大，折射角也随之增大，由于b光的折射角大于a光的折射角，b光先达到临界角，所以b光先发生全反射，先消失， C正确；
D．保持入射点不变，逆时针方向旋转入射光，入射角减小，反射角也减小，相同时间内，反射光与入射光转过的角度相同，所以它们的角速度相等， D错误；
E．a光的折射率小，波长长，而干涉条纹的间距与波长成正比，所以a光的相邻亮条纹间距大， E正确。
故选BCE。
12．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，AB错误；
C．由于真空中的光速c是个定值，故折射率n与传播速度v成反比， C正确；
D．由于
当频率f一定时，速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与波长λ也成反比， D正确。
故选CD。
13．A
【解析】
【详解】
折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度，故（）正确，（）错误；入射角，尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故（）正确（5）错误；由几何知识可以知道，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可以知道，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故（）错误．
14． ， 双狭缝中心到中心的距离，观察屏到双狭缝的距离，相邻两亮纹或暗纹间的距离 条纹间的距离变小
【解析】
略
15．
【解析】
【详解】
设此透明物体的临界角为C，依题意
所以
当入射角为60°时，由
得到折射角
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射
往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．在透明体内的路径长为
s＝3R
光在透明体内的速度
经历的时间
16．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(ⅰ)光路图如图所示，
设在AC面入射角为i，折射角为r，在AB面，光线与AB的夹角为α，反射光线与AB的夹角为β，光线垂直BC射出，由几何知识可得：α=β=30°，i=60°，α+r=60°，r=30°
折射率
解得：
(ⅱ)由于α=∠A，所以△ADE为等腰三角形，则有：DE=AD=L，DC=EF+DE cos（90°-r）
设光线从D点到F点经过的距离为x，光线在玻璃中传播速度为v，传播时间为t，则：x=DE+EF
解得：
【点睛】
本题是几何光学问题，要掌握光的折射定律，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度和距离是关键．
17．(1) 2×10－10 s (2)能
【解析】
【详解】
试题分析：（i）根据题意作出光路图，再根据几何关系求入射角和折射角，根据折射定律求出折射率，最后根据和运动的路程求出运动的时间；（ii）若将绿光换成蓝光时，因为蓝光的折射率大，大小不变，r变小，由光路图可知，经柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑.
(i)根据题意作出光路图，如图所示
由光路图和几何关系可得，
若将绿光换成蓝光时，因为蓝光的折射率大，大小不变，r变小
由光路图可知，经柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑；由几何关系可得：，且，得：
根据折射定律有：
解得：
由几何关系可知：，又
联立解得
(ii)能
【点睛】本题主要考查了折射定律，光在介质中的传播速度和传播时间的问题，解决本题的关键就是要先根据题意画出光路图，并根据几何关系找出相应的物理量，再根据相应的方程进行求解即可．
18．① ②
【解析】
【详解】
①如图，设折射角为β，AB间的距离
在三角形OAB中
代入数据解得
②入射角
根据折射定律
代入数据解得
点睛：解答几何光学问题，往往要画出光路图，由折射定律求解折射角，再充分运用几何知识求出相关的长度．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图为某同学用一束激光射入正三角形玻璃砖的光路图，由于疏忽，他忘记标记光路方向，同时手上也没有量角器。已知图中△ABC为正三角形玻璃砖边界，a、b、c为边界中点，且光束1与光束2平行。则下列说法正确的为（ ）
A．光束2为入射光
B．该激光在玻璃砖中的折射率为1.5
C．光束3的光强大于光束1、2的光强之和
D．无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出
2．激光散斑测速是一种新的测速技术，它应用了光的干涉原理利用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知“散斑对"的间距d与待测物体的速度v、二次曝光时间间隔之间满足关系式，其中K为常数。实验中可测得二次曝光时间间隔和“散斑对”到屏的距离L及相邻两条亮纹间距．若所用激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
3．当游客站在峨眉山山顶背向太阳而立，而前下方又弥漫云雾时，有时会在前下方的天幕上看到一个外红内紫的彩色光环，这就是神奇的“佛光现象”。佛光是一种奇特的自然现象，当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象。那么，下述现象中与“佛光”现象成因相同的是（ ）
A．雨后的彩虹
B．孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓
C．路面上的油膜阳光下呈现彩色
D．阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑
4．光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（ ）
A．161 nm B．134 nm C．93nm D．65nm
5．如图所示，一束可见光a从玻璃砖射向空气，分成b、c两束单色光。单色光b和c相比较。下列说法正确的是（ ）
A．在相同条件下进行双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距较大
B．真空中b光的波长较小
C．玻璃砖中b光的速度较小
D．从玻璃射向空气发生全反射时，b光的临界角较小
6．宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如图所示（关于虚线左右对称），一束激光垂直面入射，恰好分别在面，面发生全反射后垂直面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为（ ）
A． B． C．1 D．2
7．如图所示，是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（ ）
A．反射光线与折射光线的夹角为120°
B．该液体对红光的折射率为
C．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角将小于30°
D．该液体对紫光的全反射临界角等于45°
8．如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从B点射出的为a光，从C点射出的为b光。则下列说法正确的是（ ）
A．从B点射出玻璃砖的a光的频率较小
B．将a光和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较小
C．a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等
D．若将a光和b光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则a光照亮的水面区域大
二、多选题
9．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面图，C为AB的中点，a，b两束关于OO'对称的不同频率的单色细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间
E．若a，b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
10．中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则关于这两种色光，下列说法正确的是（ ）
A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长
B．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光速度
C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，a光侧移量大
D．以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是a光
11．a、b两种单色光形成细光束从水中射向水面，形成两束折射光和一束反射光，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a光的折射率大
B．a光在水中的传播速度大
C．保持入射点不变，顺时针方向旋转入射光，则b光先消失
D．保持入射点不变，逆时针方向旋转入射光，则反射光旋转的角速度大于入射光旋转的角速度
E．在空气中，a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
12．关于折射率，下列说法正确的是（ ）
A．根据＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比
D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成反比
三、实验题
13．用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( )
（）、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度
（）、及、之间的距离取得小些，可以提高准确度
（）入射角适当大些，可以提高准确度
（）入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
（）、的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）
14．如图为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的示意图。图中为狭缝，、为双狭缝，为观察屏。当用单色光（以表示其波长）从左方照射狭缝时，由双狭缝、射出的光是相干光，可在观察屏上出现明暗相间的干涉条纹。若屏上的点是某一暗条纹的中心，已知点到缝的距离为，则点到缝的距离___________。为了求出波长，实验中应测量的物理量是___________。若实验装置中单缝、双狭缝和屏的位置都不变，只是入射光第一次为红光，第二次为蓝光，则第二次观察到的干涉条纹与第一次比，不同之处除了条纹的颜色外，还有___________。
四、解答题
15．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，；计算结果用R、n、c表示）．
16．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°，D点是AC的中点，AD间距为L.一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线垂直BC从F点（图中未画出）射出．求：
(1)玻璃的折射率n；
(2)若真空中光速为c,光线从D点到F点经过的时间t.
17．如图所示，一个横截面为半径R=2cm的圆柱形玻璃，放置在水平地面上，地面上有一个光源P，可发出不同颜色的线状光束恰好照射到柱形玻璃的水平直径的左侧A点，且光源射出的光线和横截面在同一平面．绿色光束射到A点，经柱形玻璃后在B点(图中未标出)光源恰沿水平方向射出(不考虑在玻璃内的反射光)．已知射出点B与A点的水平距离是d=3cm，求：
(i)绿光在该柱形玻璃内的运动时间；(取光在空气中速度为3×108m/s)
(ii)若将这束绿光改成蓝光，经柱形玻璃射出后能否在地面上形成光斑．(不用说明理由)
18．如图所示，一身高H=1.4m的游泳者竖直站立在水平池底上，水池水深h=0.8m．一束太阳光斜射到池水面上，与水面夹角=37°，游泳者在池底的影长l=1.4m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①太阳光射入水中的折射角β；
②水的折射率n．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由图根据反射定律和折射定律可知，光束1为入射光，故A错误；
B．由图根据几何关系可知，bc与法线的夹角为，光束2与BC的夹角为，则光束1与法线夹角为，则该激光在玻璃砖中的折射率为
故B错误；
C．根据A分析可知，光束1为入射光束，在b点只发生折射，则光速1与光束bc的光强相等，由图可知，在c点光束bc部分折射为光速3、部分反射为光束ca，则光束1的光强大于光束3的光强，故C错误；
D．根据题意，当光束1垂直AC进入，则光速1直接穿过玻璃砖从B点飞出；设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为，则
可知，临界角大于，设光束1在b点的入射角为，折射角为，折射光束交AB于点，光束在点入射角为，根据几何关系可知
当时，即
光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，此时，可得
即
则当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从AB边射出玻璃砖；当光束1的入射角的正弦值满足
光束在点发生全反射，反射光束交BC于点，且在点的入射角为，根据几何关系可知
此时
则
则光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，即当光束1的入射角的正弦值满足
时，光束可从BC边射出玻璃砖，即无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
在波的干涉中，干涉条纹的间距
又
可得
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．雨后的彩虹是因为光的折射，故A错误；
B．只有孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓是因为光的反射和衍射而形成的，故B正确；
C．路面上的油膜是因为干涉形成的，故C错误；
D．阳光照射形成的光斑是因为光的直线传播而形成的小孔成像，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
加上液体时光刻胶的曝光波，光在液体中的传播速度为，不加液体时联立得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
考查光的折射定律，全反射，光的干涉。
【详解】
AB．由光路图可知，玻璃对b光的折射程度较小，则b的折射率较小，b光的频率较小，波长较大，根据可知在相同条件下进行双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距较大，A正确，B错误；
C．根据可知玻璃砖中b光的速度较大，C错误；
D．根据可知，从玻璃射向空气发生全反射时，b光的临界角较大，D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，所以光路应具有对称性，从而得到光线在 PO面发生全发射后光线水平。由几何关系可得PO面的入射角为，因此
故A正确。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．反射光线与界面夹角为45°，折射光线与界面夹角为60°，所以反射光线与折射光线的夹角为45°+60°=105°，不是120°，A错误；
B．该液体对红光的折射率为
故B错误；
C．同样情况下，紫光折射率大于红光折射率，所以当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角将小于30°，C正确；
D．根据
该液体对红光的全反射临界角等于45°，而相同情况下，紫光折射率大于红光，所以该液体对紫光的全反射临界角小于45°
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率较大，A错误；
B．，由干涉条纹间距公式
可知b光的干涉条纹间距较大，B错误；
C．连接B、D；C、D，设，，设玻璃砖半径为R，则有
，
设玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，则有
，
故a光和b光在玻璃砖的传播时间为
，
设复色光从真空射入玻璃砖时的入射角为，则有
，
联立以上各式解得
C正确；
D．a光和b光在水中传播时有
由
可知b光的全反射临界角较大，所以b光照亮的范围大，D错误。
故选C。
9．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．所有色光在真空传播相同，为c，故A错误；
B．光的频率由光源决定，与介质无关，则a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同，故B正确；
C．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故C正确；
D．由 得知，a光在玻璃砖中的速度大，通过的路程短，则a光通过玻璃砖的时间短，故D错误；
E．由分析得知，a光的折射率n小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故E正确；
故选BCE。
10．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由光路图，分析可知，第一次折射时，光的折射角较大，而入射角相等根据折射率公式可知光的折射率比光的折射率大，则光的频率比光的频率大，所以在同种玻璃中传播，光的波长一定小于光波长，选项A正确；
B．由公式可知，在同种玻璃中传播，光的传播速度一定小于光的速度，选项B正确；
C．光线斜射到玻璃表面，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即光侧移量大，选项C正确；
D．由公式可知，光的折射率比光的折射率大，则光的临界角比光的小，a光先发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是b光，选项D错误。
故选ABC。
11．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．b光的偏折程度大于a光的偏折程度，由折射定律可知，b光的折射率大于a光的折射率， A错误；
B．根据
知，a光的折射率小，则a光在水中的传播速度大， B正确；
C．保持入射点不变，顺时针方向旋转入射光，入射角增大，折射角也随之增大，由于b光的折射角大于a光的折射角，b光先达到临界角，所以b光先发生全反射，先消失， C正确；
D．保持入射点不变，逆时针方向旋转入射光，入射角减小，反射角也减小，相同时间内，反射光与入射光转过的角度相同，所以它们的角速度相等， D错误；
E．a光的折射率小，波长长，而干涉条纹的间距与波长成正比，所以a光的相邻亮条纹间距大， E正确。
故选BCE。
12．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，AB错误；
C．由于真空中的光速c是个定值，故折射率n与传播速度v成反比， C正确；
D．由于
当频率f一定时，速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与波长λ也成反比， D正确。
故选CD。
13．A
【解析】
【详解】
折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度，故（）正确，（）错误；入射角，尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故（）正确（5）错误；由几何知识可以知道，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可以知道，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故（）错误．
14． ， 双狭缝中心到中心的距离，观察屏到双狭缝的距离，相邻两亮纹或暗纹间的距离 条纹间的距离变小
【解析】
略
15．
【解析】
【详解】
设此透明物体的临界角为C，依题意
所以
当入射角为60°时，由
得到折射角
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射
往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．在透明体内的路径长为
s＝3R
光在透明体内的速度
经历的时间
16．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(ⅰ)光路图如图所示，
设在AC面入射角为i，折射角为r，在AB面，光线与AB的夹角为α，反射光线与AB的夹角为β，光线垂直BC射出，由几何知识可得：α=β=30°，i=60°，α+r=60°，r=30°
折射率
解得：
(ⅱ)由于α=∠A，所以△ADE为等腰三角形，则有：DE=AD=L，DC=EF+DE cos（90°-r）
设光线从D点到F点经过的距离为x，光线在玻璃中传播速度为v，传播时间为t，则：x=DE+EF
解得：
【点睛】
本题是几何光学问题，要掌握光的折射定律，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度和距离是关键．
17．(1) 2×10－10 s (2)能
【解析】
【详解】
试题分析：（i）根据题意作出光路图，再根据几何关系求入射角和折射角，根据折射定律求出折射率，最后根据和运动的路程求出运动的时间；（ii）若将绿光换成蓝光时，因为蓝光的折射率大，大小不变，r变小，由光路图可知，经柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑.
(i)根据题意作出光路图，如图所示
由光路图和几何关系可得，
若将绿光换成蓝光时，因为蓝光的折射率大，大小不变，r变小
由光路图可知，经柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑；由几何关系可得：，且，得：
根据折射定律有：
解得：
由几何关系可知：，又
联立解得
(ii)能
【点睛】本题主要考查了折射定律，光在介质中的传播速度和传播时间的问题，解决本题的关键就是要先根据题意画出光路图，并根据几何关系找出相应的物理量，再根据相应的方程进行求解即可．
18．① ②
【解析】
【详解】
①如图，设折射角为β，AB间的距离
在三角形OAB中
代入数据解得
②入射角
根据折射定律
代入数据解得
点睛：解答几何光学问题，往往要画出光路图，由折射定律求解折射角，再充分运用几何知识求出相关的长度．
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