(共21张PPT)
燃放某种烟花时,为了确保安全,燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知引火线的燃烧速度为0.02cm/s,燃放者离开的速度为4m/s ,那么引火线的长度为4cm时能确保燃放者安全吗?导火线长度为6cm呢?
设问:
1.在引火线长度、燃烧速度,安全距离、离开速度都确定的条件下,判断能否安全离开,要计算比较什么量呢?
2.引火线燃烧完的时间如何计算?燃放者撒离的时间如何计算?
创设情境
为确保安全,引火线的长度应满足什么条件?
4cm 6cm
燃放者撤离到安全区域外的时间 引火线燃烧完所用时间
结论
引火线长度
大于 10÷4=2.5(s)
0.04÷0.02=2(s)
0.06÷0.02=3(s)
不安全
安全
创设情境
2.3 不等式的解集
1.经历探索发现不等关系的过程,进一步体会模型思想.
2.探索并掌握不等式的基本性质,体会类比的思想方法.
3.会解一元一次不等式(组)并直观表示其解集,发展几何直观.
4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
学习目标
Ⅰ、当x取下列值时,不等式x>5成立吗?
新知探究
对比“方程的解的定义”,你有什么想法?
你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?
新知归纳
不等式的解的定义:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
合作交流
ⅰ、不等式x<16有多少个解?请找出几个.
Ⅱ、当x取下列值时,不等式x–5≤–1成立吗?
新知探究
对比“不等式的解的定义”,你有什么想法?
你能表示出不等式x–5≤–1所有的解吗?
1、判断正误:
(1)不等式 有无数个解; ( )
(2)不等式 的解集为 . ( )
巩固练习
2、在0,–4,3,–3, ,–5,4,–10中,
是方程x+4=0的解;
是不等式x+4≥0的解;
是不等式x+4<0的解.
巩固练习
Ⅲ、写出下列不等式的解集:
新知探究
新知归纳
解不等式的定义:
求不等式解集的过程叫做解不等式.
合作交流
ⅱ、某弹簧秤的称量范围是0~50N,小明未注意
弹簧秤的称量范围,用弹簧秤称量了一个物体,
取下后,发现弹簧没有恢复原状.你知道这个物
体的重力在什么范围吗?
范例讲解
例1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
解:
(1)x>5在数轴上表示如下:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2)x≤4在数轴上表示如下:
1.判断正误
不等式 有无数个解; ( )
不等式 有唯一解; ( )
不等式 无解; ( )
√
√
√
概念辨析
2.填空
(1)不等式 的解集是 .
(2)不等式 的所有非负整数解是 .
(3)不等式 的解集 .
x>4
x=0,1,2,3
所有非零实数
概念辨析
问题1 猜一猜:写出下列数轴表示的不等式的解集.
解集: 解集: .
这样用数轴表示解集的方法其数学依据是什么呢?
数轴上的点与实数是一一对应的关系.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
数形结合
问题2 请将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上.
问题3 与同伴交流,用数轴表示不等式解集的一般步骤及注意事项.
①画数轴:(原点,正方向,单位长度)
②定界点:(≥、≤)有等号实心点,(>、<)无等号空心圆.
③走方向:大于向右走;小于向左走.
数形结合
一、自我检测
1.使不等式2x>x+1成立的最小整数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列不等式中,解集不包括 的是( )
A. B. C. D.
3.不等式 的正整数解是 .
4.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 .
x=1,2,3
x≤2
A
C
反馈巩固
二、本节课你有什么收获?
从知识角度说,说一说不等式的解与解集的概念;
从技能角度说,说一说在数轴上表示不等式解集的一般步骤;
从思想方法说,说一说本节课你影响最深刻的数学思想方法是什么?
反馈巩固
1.必做题
课本:P113页知识技能1、2、3题,数学理解第4题;
2.选做题:
已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为 ,则不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为 .
作业布置