2021-2022学年人教版数学七年级下册6.1.1 算术平方根 课件（19张）

(共19张PPT)
6.1.1 算术平方根
情境引入
问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块边长为2 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的面积长应取多少
请你说一说解决问题的思路．
问题思考
活动：如果正方形画布的边长变化呢，面积又会是多少？(1)请填表：
正方形的边长/dm 1 3 4 6
正方形的面积/dm2
(2)你能指出它们的共同特点吗？
已知一个正数,求这个正数的平方.
1
9
16
36
情境引入
问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少
请你说一说解决问题的思路．
问题思考
活动：如果正方形画布的面积变化呢，边长又会是多少？(1)请填表：
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
(2)你能指出它们的共同特点吗？
已知一个正数的平方,求这个正数.
1
3
4
6
总结性质
算术平方根
1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,
那么这个正数x叫做a的算术平方根.
3.算术平方根的表示方法：
a 的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
2.规定：0的算术平方根是0
(a≥0)
基础小练
1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿；
因为＿＿2=9 ，所以9的算术平方根是＿＿；
因为42=＿＿ ，所以＿＿的算术平方根是＿＿；
因为＿＿2=＿＿ ，所以＿＿的算术平方根是＿＿；
2.下列说法正确的是 .
①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.③0的算术平方根是0.④-0.01的算术平方根是0.1.⑤ － 5是25的算术平方根.
2
3
3
16
4
16
①
③
性质总结
1.只有非负数有算数平方根
3.算数平方根没有负数
2.负数没有算数平方根
性质总结
a的算术平方根
互为逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
（a≥0)
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
(x≥0)
如果x2=a(x≥0), 那么x =
典例分析
例 求下列各数的算术平方根：
(1) 100 (2) (3)0.0001
归纳:被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
算术平方根非负性的应用
以前学的非负性：
平方具有非负性，即
绝对值具有非负性，即
算术平方根具有双重非负性:
相关练习
参考答案
知识层面总结
思想方法
总结
感谢聆听