4.3.2.1 角的比较与运算

课件21张PPT。4.3 角（第3课时）
4.3.2 角的比较与运算（1）1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？温故知新，引入课题1.叠合法2.度量法3.尺规作图法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法∠ABC ＞∠DEFBCA70°30°2.叠合法观察思考，探究新知步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合,
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
大小. 1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于
∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC
大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.你能总结出两个角的大小关系有几种吗？ 问题1
图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知问题2
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知动动手： 将一角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？相 等 问题3
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,

∠AOB＝∠BOC＝ .∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知你能用几何语言表述角平分线吗？∵OB平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOB（=2∠BOC）， ∠AOB=∠BOC= ∠AOC角的三等分线角的四等分线 问题4
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法1.估计图中∠1与∠2的大小关系，
并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知 适当改变角的位置，可以用叠合法检验.2．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ．
练习巩固，应用新知 45o15o15o练习巩固，应用新知 3．如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
（2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.今天你学到了哪些知识？小结与回顾作业：
完成书本P136第3题，P139第3题（抄题，2号本）下节课我们继续学习！再见