2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除课后培优（Word版含答案）

16.2 二次根式
一、单选题
1．实数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知、均为有理数，且，则、的值为（ ）
A．2，-5 B．5，2 C．5，-2 D．-2，5
5．请同学们猜一猜的值应在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
6．计算的结果是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
7．下列运算中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中，是最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
9．下列二次根式化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是（ ）
A． B． C． D．
10．在、、、、中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列代数式中，其中的一个有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
12．一个长方体纸盒的体积为，若这个纸盒的长为，宽为，则它的高为（ ）
A．1dm B． C． D．48dm
二、填空题
13．计算：=_________．
14．＝_____．
15．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为______．
1 b
3 a 2
6 c
16．二次根式的除法法则：
__________
文字叙述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根．
当二次根式根号外的因数（式）不为1时，可类比单项式除以单项式法则，得到：
_____
17．比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号）
18．边长为1的等边三角形的面积是__________________．
19．若矩形的长为，宽为，则长方形的面积为______．
三、解答题
20．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+2
21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝
22．计算
(1)×；
(2)－2；
(3)(＋)(－)＋－；
23．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．
24．先化简，再求值：，其中．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：实数 的倒数是： ＝ ．
故选：D．
2．C
A选项：，故A正确；
B选项：（∵），故B正确；
C选项：，故C错误；
D选项：，故D正确．
故选C．
3．D
解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选D
4．C
∵、均为有理数，且
∴，
故选：C．
5．B
解：，
，
，
，
即的值在3和4之间，
故选：B．
6．B
解：
故选B
7．D
解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项错误；
D、，此项正确；
故选：D．
8．C
解：A、可以化简，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、，含有分母，不是最简二根式，故本选项错误；
C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
D、，含有能开尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误．
故选：C．
9．C
解：∵是最简二次根式，，，，
∴化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是．
故选：C
10．A
解：∵、、，不是二次根式，
∴最简二次根式为，共计1个.
故选：A.
11．D
解：∵由平方差公式，，
∴的一个有理化因式是．
故选：D．
12．A
解：设长方体纸盒的高为x，
则，
解得： ，
故长方体纸盒的高为：1dm，
故选：A．
13．1
解：
=
=3-2
=1．
故答案为1
14．
原式=
故答案为：．
15．18
解：∵每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的积均相等，
∴，
解得，，
故答案为：18．
16．
17．
解：6，7，
∵180＞147，
∴67，
故答案为：＞．
18．
解：如图，等边△ABC的边长是1．
过点A作AD⊥BC于点D．则BD＝DC＝BC＝，
∴在Rt△ABD中，AD＝＝；
∴S△ABC＝BC AD＝×1×＝．
故答案为：．
19．2
解：矩形的长为，宽为，长方形的面积为
（）
故答案为：2．
20．；
解：原式
．
当a＝+2时，原式．
21．， ．
解：（1﹣）÷
=
=
=；
当x＝时，原式=．
22．(1)6
(2)2
(3)
(4)m=3，n=2
(1)
解：×；
(2)
解：－2=；
(3)
解：(＋)(－)＋－，
=，
=；
23．( cm2)．
解：剩余部分的面积为：
-，
=()()，
=2×2，
=( cm2)．
24．；．
解：，
＝，
＝ ，
＝；
当时，原式＝＝．
答案第1页，共2页