第十章 概率单元检测题-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（word含答案）

2021～2022学年度第二学期
高一数学单元检测题（六）
必修2 第10章 《概率》
班级　　 　 姓名　　 　 座号　　 　 成绩　　 　
一、单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.
1. 某种彩票中奖的概率为，某人连续买张彩票，下面说法正确的是
A.此人一定会中奖 B.此人一定不会中奖
C.每张彩票中奖的可能性都相等 D.最后买的几张彩票中奖可能性大些
2. 从个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为，是不可能事件的概率为，则这个事件中随机事件的个数是
A. B. C. D.
3. 集合，，从中各任意取一个数，则这两个数之和等于的概率是
A. B. C. D.
4. 已知件产品中有件次品，其余为合格品，现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为
A. B. C. D.
5. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“都是红球”
C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
6．掷一枚均匀的硬币两次，事件：一次正面朝上，一次反面朝上，事件：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是
A． B．
C． D．
7. 有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A． B． C． D．
8. 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入方格的数字大于方格的数字的概率为
A． B． C． D．
二、多项选择题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选的得0分。把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.
9．抛掷一枚骰子次，记“向上的点数是”为事件， “向上的点数是”为事件，
“向上的点数为”为事件， “向上的点数是”为事件，则下列关于事件,,,判断正确的有
A. 与是互斥事件但不是对立事件 B. 与是互斥事件也是对立事件
C. 与是互斥事件 D. 与不是对立事件也不是互斥事件
10．甲、乙是两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字， 乙四个面上分别标有数字，同时抛掷这两个四面体一次， 记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是
A． B．
C． D．
11．袋中有大小、形状相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取次，则下列事件的概率不为的是
A．颜色相同 B．颜色不全相同 C．颜色全不相同 D．无红球
12．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率
分布如右表所示： ，则下列说法中正确的是
A．任选一条线路，“所需时间小于分钟”与“所需时间为分钟” 是对立事件
B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间
C．如果要求在分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一
D．若小张上下班走不同的线路，则所需时间之和大于分钟的概率为
选择题答题区域
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
三、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.
13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚正面朝上的概率是
14. 一袋中有红球只，白球只，还有黄球若干只，某人随意摸次，其摸到红球的频数为 次，那么袋中的黄球约有 只
15. 将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率
为 .
16．设集合，，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上一个点，设“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的可能值为 ．
四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
算步骤.
17．设关于的一元二次方程为.若是从，，，四个数中任取的一个数，是从，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
18.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名
学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组
后得到如图所示的部分频
率分布直方图．观察图中的信息，回答下列问题．
(1)求分数在内的频率；
(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为
这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段内的概率．
（六）必修2 第10章 《概率》
一、单项选择题: 18：CCCB DDAD
二、多项选择题： 9.ABD 10.ABD 11.ACD 12.BD
三、填空题: 13. 14. 15. 16.
四、解答题：
17.解：设事件为“方程有实数根”.
当时，因为方程有实数根,则.
基本事件共个，如下：，，，，,其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，
其中事件包含9个基本事件，
分别为，，
则事件发生的概率为
18.解： (1)分数在内的频率为.
(2)估计平均分为
(3)由题意，得分数段的人数为(人)，
分数段的人数为(人)．
∵用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，
∴需在分数段内抽取人，分别记为；
在分数段内抽取人，分别记为.
设“从样本中任取人，至多有人在分数段内”为事件，
所有基本事件有，，
，， 共个，其中事件包含个．
.
故至多有人在分数段内的概率为。