华东师大版八年级下册数学 17.3一次函数复习小结 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 17.3一次函数复习小结 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 21:02:09 | ||
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文档简介
教学设计
课题名称 一次函数复习一
科 目 数学 年级 时间
教学设计要点 本章在复习中，为了确保复习的效果，可以分两课时进行，第一课时主要复习函数的相关概念，自变量的取值范围；一次函数的基本形式；求函数解析式；求一次函数的交点坐标等，第二课时则集中解决函数的图象与性质及方程、不等式与函数的关系问题
教学对象分析 初二（8）班是普通教学班。学生的基础较差，部分学生没有总结复习的习惯。因此，在课堂上尽可能多动手、多练习、多总结。在题目设置方面是以基础题、中等难度的题目为主，个别题目加深。
教学目标 会求自变量的取值范围；会求函数解析式；会求一次函数的交点坐标等
教学重点、难点 重点： 求函数解析式、求一次函数的交点坐标 难点：应用上述知识点解决综合题目。
教学活动 教学过程 设计意图
课前准备：把例1至例7在前一晚完成。 一、呈现教学目标。 二、知识归纳与例题讲解： （一）函数的定义： （1）常量、变量、函数、自变量。 （2）自变量的取值范围。 （3）函数值。 例1：下列各图表示的函数是y是x的函数的 （ ） (
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
D
x
y
O
C
) 例2：中自变量x的取值范围是 例3：当时，函数的函数值为 知识要点： 根据图像判断是否函数关系方法：过x轴上任意一点作x轴的垂线，当垂线与图像始终交于一个点时，y是x的函数；当垂线与图像交于两个或多个点时，y不是x的函数。 (
③是二次根式:使被开方数为
非负数
⑴
使解析式有意义
自变量的取值范围
①是整式:取
全体实数
②是分母含有自变量:要使
分母不为0
⑵使实际问题有意义
)2、 (
④是①②③式组合:取各部分的取值范围的
公共部分
) （二）一次函数的一般形式： 例4：下列函数表达式中， ①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、 ⑨、⑩，正比例函数有 ， 一次函数有 。 知识要点： 1、抓住一次函数的基本形式：去判断，自变量的指数为1。 2、正比例函数也是特殊的一次函数。 （三）求一次函数解析式： （1）待定系数法。 （2）也可以利用直线的平移规律，求得函数解析式。 例5：已知一次函数经过点和点，求一次函数的解析式 知识要点： 1、用待定系数法求函数解析式的步骤： 一设：设出一次函数解析式； 二列：根据已知两点或图像上的两个点的坐标列出关于的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出的值； 四还原：将以求得的的值再代入中，得到所要求的一次函数解析式。 直线与直线平行时，则 （四）直线与坐标轴的交点坐标： 例6：已知一次函数，直线与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 知识要点： 与x轴的交点的纵坐标为0。 与y轴的交点的横坐标为0。 若求直线与坐标轴所围成的三角形的面积，则先求直线与坐标轴的交点坐标。 （五）两直线的交点坐标： 例7：直线与直线的交点坐标是 。 知识要点： 由于交点的坐标同时满足两个解析式，因此求交点坐标就是求方程组的解。 三、理解深化：（A组） 1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、函数的自变量x的取值范围是 。 3、已知一次函数，当时，，则。 4、（1）函数是一次函数，则m满足的条件是 。 （2）函数是正比例函数，则m满足的条件是 。 5、用240元钱购买单价为8元的书，则剩余的钱y（元）与买这种书的本数x之间的关系式是 ，自变量的取值范围是 。 6、直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，该直线与坐标轴形成的三角形的面积是 。 7、一次函数的图象如图所示， 求这个一次函数的解析式。 （B组） 1、把直线y=2x平移,使它经过点(1,3),则平移后的直线解析式为___________ 2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，沙尘暴的风速开始时不断增加，后来遇到绿色植被区就不断减小，最终停止。沙尘暴的风速 y (km/h)随时间 x (h)的变化情况如图所示， (
x
(
h
)
y
(
km/h
)
30
15
10
2
5
O
)求 y与x之间的函数关系式。 强热带风暴持续的时间。 有多长时间风速不小于3 km/h？ （讲解后点评）：分段函数在不同的自变量取值范围内有不同的函数解析式，通常借助转折点的坐标来求，在解决具体问题时，有时需要根据不同的自变量取值范围分类讨论。 四、综合运用： 1、直线与轴交于点A(1,0)，且该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，试求这条直线的表达式。 （讲解后点评）：由面积关系，先求线段长，再由线段长表示坐标，最后用待定系数法求解。注意：由线段长转化为坐标时，通常有两解，不要漏解。 2、在直角坐标系中，取、。在轴上有一点，若使得最小，求点的坐标。 （讲解后点评）：用一次函数研究在平面直角坐标系中的轴对称问题，通常要利用待定系数法求出经过某些特定点（比如已知点或其对称点）的直线所对应的函数解析式，进一步确定直线与坐标轴的交点，整个解题过程体现了代数与几何通过坐标相联系的数形结合思想。 五、小结： 1、函数图像上的任意一点P（x,y）必满足函数的解析式； 2、满足函数的解析式的任意一对x,y的值组成一个点（x,y）必在此函数的图像上。 通过这几题让学生回忆相关的知识，提高课堂效率 知识要点中下划线部分是要求学生填写。在这里设置脚手架，可以帮助学生总结方法 加深题目的难度，需要学生对各知识点达到理解的程度。
课题名称 一次函数复习一
科 目 数学 年级 时间
教学设计要点 本章在复习中，为了确保复习的效果，可以分两课时进行，第一课时主要复习函数的相关概念，自变量的取值范围；一次函数的基本形式；求函数解析式；求一次函数的交点坐标等，第二课时则集中解决函数的图象与性质及方程、不等式与函数的关系问题
教学对象分析 初二（8）班是普通教学班。学生的基础较差，部分学生没有总结复习的习惯。因此，在课堂上尽可能多动手、多练习、多总结。在题目设置方面是以基础题、中等难度的题目为主，个别题目加深。
教学目标 会求自变量的取值范围；会求函数解析式；会求一次函数的交点坐标等
教学重点、难点 重点： 求函数解析式、求一次函数的交点坐标 难点：应用上述知识点解决综合题目。
教学活动 教学过程 设计意图
课前准备：把例1至例7在前一晚完成。 一、呈现教学目标。 二、知识归纳与例题讲解： （一）函数的定义： （1）常量、变量、函数、自变量。 （2）自变量的取值范围。 （3）函数值。 例1：下列各图表示的函数是y是x的函数的 （ ） (
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
D
x
y
O
C
) 例2：中自变量x的取值范围是 例3：当时，函数的函数值为 知识要点： 根据图像判断是否函数关系方法：过x轴上任意一点作x轴的垂线，当垂线与图像始终交于一个点时，y是x的函数；当垂线与图像交于两个或多个点时，y不是x的函数。 (
③是二次根式:使被开方数为
非负数
⑴
使解析式有意义
自变量的取值范围
①是整式:取
全体实数
②是分母含有自变量:要使
分母不为0
⑵使实际问题有意义
)2、 (
④是①②③式组合:取各部分的取值范围的
公共部分
) （二）一次函数的一般形式： 例4：下列函数表达式中， ①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、 ⑨、⑩，正比例函数有 ， 一次函数有 。 知识要点： 1、抓住一次函数的基本形式：去判断，自变量的指数为1。 2、正比例函数也是特殊的一次函数。 （三）求一次函数解析式： （1）待定系数法。 （2）也可以利用直线的平移规律，求得函数解析式。 例5：已知一次函数经过点和点，求一次函数的解析式 知识要点： 1、用待定系数法求函数解析式的步骤： 一设：设出一次函数解析式； 二列：根据已知两点或图像上的两个点的坐标列出关于的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出的值； 四还原：将以求得的的值再代入中，得到所要求的一次函数解析式。 直线与直线平行时，则 （四）直线与坐标轴的交点坐标： 例6：已知一次函数，直线与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 知识要点： 与x轴的交点的纵坐标为0。 与y轴的交点的横坐标为0。 若求直线与坐标轴所围成的三角形的面积，则先求直线与坐标轴的交点坐标。 （五）两直线的交点坐标： 例7：直线与直线的交点坐标是 。 知识要点： 由于交点的坐标同时满足两个解析式，因此求交点坐标就是求方程组的解。 三、理解深化：（A组） 1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、函数的自变量x的取值范围是 。 3、已知一次函数，当时，，则。 4、（1）函数是一次函数，则m满足的条件是 。 （2）函数是正比例函数，则m满足的条件是 。 5、用240元钱购买单价为8元的书，则剩余的钱y（元）与买这种书的本数x之间的关系式是 ，自变量的取值范围是 。 6、直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，该直线与坐标轴形成的三角形的面积是 。 7、一次函数的图象如图所示， 求这个一次函数的解析式。 （B组） 1、把直线y=2x平移,使它经过点(1,3),则平移后的直线解析式为___________ 2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，沙尘暴的风速开始时不断增加，后来遇到绿色植被区就不断减小，最终停止。沙尘暴的风速 y (km/h)随时间 x (h)的变化情况如图所示， (
x
(
h
)
y
(
km/h
)
30
15
10
2
5
O
)求 y与x之间的函数关系式。 强热带风暴持续的时间。 有多长时间风速不小于3 km/h？ （讲解后点评）：分段函数在不同的自变量取值范围内有不同的函数解析式，通常借助转折点的坐标来求，在解决具体问题时，有时需要根据不同的自变量取值范围分类讨论。 四、综合运用： 1、直线与轴交于点A(1,0)，且该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，试求这条直线的表达式。 （讲解后点评）：由面积关系，先求线段长，再由线段长表示坐标，最后用待定系数法求解。注意：由线段长转化为坐标时，通常有两解，不要漏解。 2、在直角坐标系中，取、。在轴上有一点，若使得最小，求点的坐标。 （讲解后点评）：用一次函数研究在平面直角坐标系中的轴对称问题，通常要利用待定系数法求出经过某些特定点（比如已知点或其对称点）的直线所对应的函数解析式，进一步确定直线与坐标轴的交点，整个解题过程体现了代数与几何通过坐标相联系的数形结合思想。 五、小结： 1、函数图像上的任意一点P（x,y）必满足函数的解析式； 2、满足函数的解析式的任意一对x,y的值组成一个点（x,y）必在此函数的图像上。 通过这几题让学生回忆相关的知识，提高课堂效率 知识要点中下划线部分是要求学生填写。在这里设置脚手架，可以帮助学生总结方法 加深题目的难度，需要学生对各知识点达到理解的程度。