1.6.1 完全平方公式的认识 基础训练（含解析）

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《1.6.1完全平方公式的认识》
知识点一 用图形验证完全平方公式
1.如图，将图（1）中阴影部分拼成图（2），根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：
.
知识点二 利用完全平方公式计算
3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.计算等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.代数式是完全平方式，则= .
7.利用完全平方公式计算：
（1）
（2）
8.先化简，再求值：，其中
9.计算：
（1）
（2）
知识点三 易错点在利用完全平方公式求解时，因公式运用错误而出错
10.数学课上老师出了一道题：计算296 的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：
第一步
第二步
第三步
第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了小亮解题中的错误.
（1）你认为小亮的解题过程是从第几步开始出错的？
（2）请你写出正确的解题过程.
参考答案
1.答案：B
解析：根据题意，得.故选B.
2.答案：（答案不唯一）
解析：正方形ABCD的边长是，所以面积为，又因为正方形ABCD是由两个边长分别为的小正方形和两个长和宽都分别为和的长方形组成的，所以面积为，所以.
3.答案：B
解析：故选B.
4.答案：C
解析：
5.答案：C
解析：故A错误；故B错误；
，故C正确；故D错误.
6.答案：
解析：因为是一个完全平方式，所以所以.故答案为
7.答案：（1）
（2）
解析：
8.答案：原式=当=时，=2.
解析：
9.答案：（1）原式=
（2）原式=
解析：
10.答案：（1）从第二步开始出错.
（2）正确的解题过程是
易错警示 注意用完全平方公式计算时，一定要分清正负号，不能混淆.
解析：
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