2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册7.1.2复数的几何意义课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
人教2019版必修第一册
第七章 复数
7.1.2 复数的几何意义
复数的代数形式？
z=a+bi(a, b∈R)
实部!
虚部!
一个复数由什么唯一确定？
有序实数对（a,b)
复习巩固
复习巩固
实数的几何意义
实数可以用数轴上的点来表示。
实数
数轴上的点
(形)
(数)
一一对应
在几何上，我们用什么来表示实数
类比实数的表示，可以用什么来表示复数？
新课讲解
x
y
0
Z(a,b)
首先建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面
x轴——实轴
y轴——虚轴
a
b
z=a+bi
思考：在复平面上，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？
（1）实轴上的点表示实数；
（2）虚轴上的点除原点外都表示纯虚数；
（3）各象限内的点表示实部和虚部都不为零的虚数.
这是复数的一种几何意义.
1.复数的几何意义
设复平面内的点Z表 示复数z=a+bi,连接0Z,显然向量 由点Z唯一确定；反过来，点Z也可以由向量唯一确定.因此，复数集C中的数与复平面内以原点为起点的向 量建立了如下一一对应关系(实数0与0零向量对应)，
x
y
0
Z(a,b)
a
b
x
y
0
Z(a,b)
a
b
z=a+bi
2.复数的模
当b=0时，复数z=a+bi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值)。
|z|=r=|OZ|
复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
3.复数模的几何意义:
例题讲解
例1.设复数
(1)在复平面内画出复数对应的点和向量；
(2)求复数的模，并比较它们的模的大小.
解(1)如图,复数对应的点分别为对应的向量分别为,
（2）
所以
4.共轭复数
一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
表示：Z的共轭复数用表示
即,则
关于x轴对称
口答：在复平面上，下列各点对应哪个复数？
（1）原点（0,0）表示 ；
（2）实轴上的点（2,0）表示 ；
（3）虚轴上的点（0，-1）表示 ；
（4）点（-2，3）表示 。
实数0
实数2
纯虚数-i
复数-2+3i
随堂练习
小结
一.复数的几何意义
1.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的:
复数z=a+bi
一一对应
复平面内的点Z(a,b)
复数z=a+bi
一一对应
平面向量
2.复数集C和复平面内的向量所成的集合是一一对应的:
二.复数z=a+bi的模