2.4 第1课时 一元一次不等式的解法 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
BS八(下)
教学课件
第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．
（重点、难点）
学习目标
1.什么叫一元一次方程
“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.
2.不等式的基本性质：
不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
观察下面的不等式：
它们有哪些共同特征？
每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.
6＋3x>30
x＋17﹤5x
x﹥5
一元一次不等式的概念
1
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的定义
下列不等式中，哪些是一元一次不等式
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) (4)x(x–1)<2x




左边不是整式
化简后是
x2－x<2x
练一练
解不等式 3－x <2x＋6,并把它的解集表示在数轴上.
解：
两边都加－2x，得
3－x－2x <2x＋6 －2x .
两边都除以－3，得 x＞－1.
不等式的解集在数轴上的表示如图：
合并同类项，得
3－3x <6.
两边都加－3，得
－3x <3.
解一元一次不等式
2
例1
解不等式：
4x－1<5x＋15
解方程：
4x－1=5x＋15
解：移项，得
4x－5x=15＋1
合并同类项，得
－x=16
系数化为1，得
x=－16
解：移项，得
4x－5x<15＋1
合并同类项，得
－x<16
系数化为1，得
x>－16
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.
解：
去括号，得
3x－6 ≥14－2x.
去分母，得
3(x－2) ≥ 2（7－x）.
移项、合并同类项,得
5x≥20.
两边都除以5，得
x ≥4.
解不等式 ： 并把它的解集表示在数轴上.
不等式的解集在数轴上表示如图
例2
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
1. 解下列不等式：
（1） －5x ≤ 10 ；
（2）4x －3 < 10x + 7 .
2. 解下列不等式：
（1） 3x －1 > 2(2－5x) ；
（2） .
x ≥ －2
x >
x >
x ≤
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的概念
步骤
解一元一次不等式
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