北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
七年级下册 第四章三角形
主题：
四环节模式中，如何培养初一学生的合情推理能力
猜谜语
“形状似如山，稳定性能坚;三竿首尾连，学问不简单．”
(打一图形名称)
第四章 三角形
1 认识三角形（第1课时）
预习案：
【预习目标】：通过读书，了解三角形的定义，三角形的分类等内容。
【使用方法和学法指导】：读书81、83页，完成预习案。用红笔勾画出重点问题，并记录下自己的疑问。
一、 读一读(P81-83)并填一填
1、三角形
（1）定义： 叫做三角形。
（2）三角形表示：可用符号“ ”表示，
如图，顶点是A、B、C的 三角形记作： c b
读作：
（3）三角形有关概念： a
如图（1）三角形中三边可表示 ，
点A所对的边BC也可表示为 ，点B所对的边AC表示为 ，点C所对的边AB表示 ；
三角形的内角分别是 ，简称三角形的角；
三角形的顶点分别是 _______.
A
C
B
三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
按三角形内角的大小把三角形分为三类
直角边
直角边
斜边
常用符号“Rt ABC”来
表示直角三角形ABC
把直角所对的边称为直角三角形的 ，
夹直角的两条边称为 .

直角三角形
A
B
C
1、如图，图中共有_ 个三角形，它们分
别是_______________________；
（2）△ABD的三条边是 ，
三个内角分别是
A
B
C
D
△ ABD, △ ABC, △ BDC
AB, AD , BD
∠A, ∠ABD, ∠ADB
3
自学反馈
2、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
③⑤
①④⑥
②⑦
自学反馈
探究案
【探究目标】
1、学生通过观察、操作、想象、推理等活动过程,发展推理能力和有条理地表达能力．
2、学生在数学活动中，通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识
3、在探究学习中培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性
探究一:三角形的三个内角和
请你来当法官：仔细阅读红三角形和蓝三角形的对话，
一天红三角形和蓝三角形见面了．
红三角形：我的面积比你大，所以我的三个内角和也比你大

蓝三角形：别太傲气噢，其实我们的三个内角和一样大！
同学们，它们谁说的有道理？你能用什么方法说明道理吗 独立思考

合作学习
把你的发现在小组内交流，并把你们小组内最好的方法展示出来，并说明你们为什么想到了这个办法。
要求：3、4号主讲
1、2号补充
5、6号记录
三角形三个内角的和等于180
1
2
3
1
a
b
4
三角形三个内角的和等于180
合作学习
A
B
C
E
F
证法一
则∠ACF=∠A ∠FCE=∠B ∵∠ACF+∠FCE+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
几何验证
作BC的延长线CE，过点C作CF∥BA，
1
2
3
1
a
b
三角形三个内角的和等于180
合作学习
A
B
C
E
过点C作CE∥BA，
则∠ACE=∠A
∵CE∥BA
∴∠ACE+∠ACB+∠B＝180° ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°
证法二
几何验证
A
A
B
C
E
F
则∠FCB＝∠B，∠ACE＝∠A ∵∠ACE+∠ACB+∠FCB=180° ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°
证法三
几何验证
过点C作EF∥AB，
结论：三角形三个内角的和等于180
一个三角形中会有两个直角吗？会有两
个内角是钝角吗？为什么？
探究二: 直角三角形的性质
猜角游戏
（1）被挡住的两个直角三角形的两个角分别是什么角？
（2）直角三角形这两个角之间是什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余。
能力提升
如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，求此三角形各角的度数。并回答按角分类它是什么三角形？
有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。
方法规律
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）度
4、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30 °和60 ° （ ）
（2）40 °和70 °（ ）
（3）50 °和20 °（ ）
80°
20°
检测反馈
50
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
课堂小结
谈一下你今天有什么收获
课后作业
书上84页1题----4题
谢谢