北师大版七年级数学下册 4.3 全等三角形复习 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
北师大版七年级数学下册第四章
引入美
我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．为了证明这个结论，我们的依据是什么？
你知道吗？
寻找美
答：1、全等三角形的对应边相等、对应角 相等；
2、全等三角形的周长相等、面积相等；
3、全等三角形的对应边上的中线、高线、对应角的平分线分别相等。
全等三角形都有哪些性质？
A
A'
B
B'
C
C'
1.已知： ABC≌ A'B'C',请找出相等的边及相等的角。
2、如图，若有几个三角形的三条边分别为3cm、4cm、6cm ，那么它们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
4cm
6cm
3cm
6cm
4cm
3cm
冶炼美
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）已知两边----
找第三边
(SSS)
找夹角
（SAS)
(2)已知一边一角---
边为角的邻边
边为角的对边
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一邻边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
找任一角(AAS)
(3)已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找任意角的对边(AAS)
1.如图1，AB=CD,∠ABC=∠DCB,则与AC相等的边是__ ,为什么？
2.如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______.
图1
图2
DB
200
5cm
享受美
3、如图3，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，则图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
D
享受美
图3
4.如图，已知MQ=PR,PQ=NR,要使得△MPQ与△PNR全等，则需要添加什么条件？为什么？
M
Q
P
R
N
解：添加点P为线段MN中点，可得到△MPQ ≌ △PNR。理由是：
若P是MN的中点，
则必有MP=PN，
又∵MQ=PR，PQ=NR，
∴△MPQ ≌ △PNR（SSS)
提升美
5.如图，已知点A，B，E在同一直线上，且∠DBE=∠CBE，BC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。
C
A
D
E
B
答：能。有3对：
△CBE≌△DBE
△ABC≌△ABD
△AEC≌△AED
提升美
6.如图所示，已知ＡＢ＝ＤＥ,∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，ＢＥ＝ＣＦ。思考并回答以下问题：
①△ＡＢＣ与△ＤＥＦ全等吗？
②ＡＣ与ＤＦ有怎样的位置关系？
③若题中∠ＡＢＣ＝ ∠ＤＥＦ的条件去掉，
你能判断当ＡＢ，ＤＥ满足什么位置关
系时，仍能得到②的结论？
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
Ｆ
提升美
今天,你收获了什么 说说你的课堂感受。
课堂小结
1、如图. ∠ACB=90°，AC=BC，BE ⊥ CE，AD⊥ CE，垂足分别为E，D，图中有哪条线段与AD相等，并说明理由。
B
E
A
C
D
数学作业一
2.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上。求证：BE=AD。
E
D
C
A
B
数学作业二