北师大版七年级数学下册 2.1两条直线的位置关系 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 相交线与平行线
2.1 两直线的位置关系
2.1.1
一、走进生活，探索发现。
房屋
结合图像说说平面内两条直线的位置关系有哪些
1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
2.在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线.
直线AB和直线CD，交于点O.
二、探究学习对顶角
∠1与∠2有什么样的位置关系？
有什么样的数量关系？
有公共顶点
两边互为反向延长线
对顶角
1
2
1
2
1
2
直线AB和直线CD，交于点O.
二、探究学习对顶角
∠1与∠2有什么样的位置关系？
有什么样的数量关系？
有公共顶点
两边互为反向延长线
对顶角
对顶角相等
实际应用：有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
1
2
3
∠1和∠3有什么数量关系？
若两个角的和是180°，
则称这两个角互为补角.
3
2
1
A
C
B
D
O
三、补角和补角的性质
5
4
140°
40°
3
2
1
A
C
B
D
O
同角的补角相等。
4
等角的补角相等。
三、补角和补角的性质
∠1和∠2有什么数量关系？
若两个角的和是90°，
则称这两个角互为余角.
A
2
1
C
B
D
四、余角和余角的性质
2
1
45°
45°
A
2
1
C
B
D
3
E
AB⊥AD,AE⊥AC,∠3与∠2有什么关系？为什么？
同角的余角相等。
4
F
等角的余角相等。
四、余角和余角的性质
∠1=∠2
五、学以致用
小组合作交流，解决下列问题：
问题：图中有哪些角互余？
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
同角或等角的余角相等。
∠3和∠4有什么关系？为什么？
小组合作交流，解决下列问题：
问题：图中有哪些角互补？
同角或等角的补角相等。
∠AOC和∠BOD有什么关系？为什么？
巩固练习：下列说法正确的有 。
①已知∠A=40°，则∠A的余角等于50°.
②若∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角.
③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补.
④一个角的补角必为钝角.
⑤两个角互余与其位置有关系.
通过本节课的探索与交流——
你学到了哪些知识····
你还有哪些困惑····
问题：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的 。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。
1.则∠A的余角有哪几个？为什么？
2.请找出互补的角，并说明理由。
C
A
B
2.4
C
A
B
2.1-10
D
1.图中给出的各角，哪些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
2.图中给出的各角，哪些互为余角？
15o
24o
66o
75o
46.2o
43.8o
3.如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________.
∠BOC和 ∠AOD