1.3.4三角形三个内角的平分线 基础训练（含解析）

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《三角形三个内角的平分线》基础训练
知识点 1三角形的角平分线的性质
1.到三角形三条边的距离相等的点是三角形______的交点（ ）
A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线
C.三条中线 D.三条高线
2.如图，在△ABC中，的平分线相交于点O，下面结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图，在Rt△ABC中，，△ABC的三条内角平分线相交于点O，于点M.若，则△ABC的周长是______.
4.如图，点O到△ABC三边的距离相等，______.
5.如图，在△ABC中，，OB，OC分别平分，于点D，且，求图中阴影部分的面积.
知识点2 三角形角平分线的应用
6.如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
D.△ABC三条高所在直线的交点
7.如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置.
参考答案
1.A 2.B 3.90 4.
5.解：连接OA，过点O作于点E，于点F.
，.
同理可得.
6.C
7.解：分别作三角形绿地两个角的平分线交于点P，点P即为所求，图略.
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