华东师大版七年级数学下册9.1 三角形同步练习（共两课时） （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册9.1 三角形同步练习（共两课时） （word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 07:48:39 | ||
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文档简介
9.1 三角形习题2
第一课时
一、选择题。
1. 下列说法正确的是（ ）
A.三角形的高是过顶点的垂线
B.按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形
C.三角形的外角大于任何一个内角
D.一个三角形中至少有一个内角不大于
2. 下列说法错误的个数是（ ）
（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角
（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角
（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
3. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.12
5. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ）
A. B.2 C.3 D.4
6. 用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）
A.不等边三角 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定
8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
二、填空题。
9. 在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，、越来越大，若减少度，增加度，增加度，则三者、、之间的等量关系是 .
10. 若等腰三角形的两边长分别是和；则这个三角形的周长是
11. 如图所示，直线，，则∠= ．
12. 如图，平分，平分.若，，则 .
13. 小华从点A出发向前走10米，向右转36°然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走 米.
14. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果,那么__ .
15. 已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为，AC边上的中线BD把分成周长差为3cm的两个三角形，则的底边长为 .
16. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形.
三、解答题
17.如图,已知，,,求 各内角的度数.
18. 如图∠1=∠2=∠3=∠7，∠4=，∠5=∠6
（1）DE是△BCD的高吗？说明理由.
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各个内角度数.
19. 如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.
20. 一个零件的形状如图所示，按规定应等于,、应分别是和，李叔叔量得,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
21. 一个正三角形，每边长1米.在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.
（1）求边长为2厘米的正三角形的个数；
（2）求所作平行线段的总长度.
第二课时
一、选择题
1. 下列图形中，的高画法错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.在六边形中，，，且，，则和的度数分别为（ ）
A.、 B.、 C.、 D.、
二、填空题
5. 如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则____.
6. 三角形两边长是2和5，第三边长整数满足，则 .
7. 如图，，作线段，使，如此进行下去，一共可以得到 个等腰三角形.
8. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则的面积是 平方厘米.
三、解答题。
9. （15分）如图，在△中，、的平分线交于点.
① 当时， ；② 当时， ；
③ 时， ；
④ 时，猜测 ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.
10. （15分）如图，已知，点、分别在射线、上移动，的内角平分线与的外角平分线所在直线交于点，试猜想：随着、点的移动，的大小是否变化？说明理由.
参考答案
第一课时
一、
1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A
二、
9. 10. 17 11. 12. 13.100 14. 15. 7或11 16. 40
三、
17.
18. （1）是的高.
理由：∠1=∠2=∠3=∠7是的高.
（2）
19. （1）（2）
（3）（4）
四、
20.四边形是凹四边形，要通过图形的构造化归为凸多边形问题.为此作射线，此时
，所以可以判定这个零件不合格.
21. （1）可以从上至下将三角形分为50层，每层小三角形的个数分别为1，3，5，…49，51，…，95，97，99个，三角形的总个数为：
（2）所作的平行线可以分为三类，平行于、、的线段各49条，每条线段的长度分别为1，2，3，…，49，所以求所作平行线段的总长度是：（厘米）.
第二课时
一、
1. A 2.B 3.B 4.D
二、
5. 6. 4 7. 5 8. 25
三、
9.①②③④.A
理由：
10. 的大小不变.
理由：平分
.
第一课时
一、选择题。
1. 下列说法正确的是（ ）
A.三角形的高是过顶点的垂线
B.按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形
C.三角形的外角大于任何一个内角
D.一个三角形中至少有一个内角不大于
2. 下列说法错误的个数是（ ）
（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角
（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角
（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
3. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.12
5. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ）
A. B.2 C.3 D.4
6. 用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）
A.不等边三角 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定
8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
二、填空题。
9. 在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，、越来越大，若减少度，增加度，增加度，则三者、、之间的等量关系是 .
10. 若等腰三角形的两边长分别是和；则这个三角形的周长是
11. 如图所示，直线，，则∠= ．
12. 如图，平分，平分.若，，则 .
13. 小华从点A出发向前走10米，向右转36°然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走 米.
14. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果,那么__ .
15. 已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为，AC边上的中线BD把分成周长差为3cm的两个三角形，则的底边长为 .
16. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形.
三、解答题
17.如图,已知，,,求 各内角的度数.
18. 如图∠1=∠2=∠3=∠7，∠4=，∠5=∠6
（1）DE是△BCD的高吗？说明理由.
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各个内角度数.
19. 如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.
20. 一个零件的形状如图所示，按规定应等于,、应分别是和，李叔叔量得,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
21. 一个正三角形，每边长1米.在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.
（1）求边长为2厘米的正三角形的个数；
（2）求所作平行线段的总长度.
第二课时
一、选择题
1. 下列图形中，的高画法错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.在六边形中，，，且，，则和的度数分别为（ ）
A.、 B.、 C.、 D.、
二、填空题
5. 如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则____.
6. 三角形两边长是2和5，第三边长整数满足，则 .
7. 如图，，作线段，使，如此进行下去，一共可以得到 个等腰三角形.
8. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则的面积是 平方厘米.
三、解答题。
9. （15分）如图，在△中，、的平分线交于点.
① 当时， ；② 当时， ；
③ 时， ；
④ 时，猜测 ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.
10. （15分）如图，已知，点、分别在射线、上移动，的内角平分线与的外角平分线所在直线交于点，试猜想：随着、点的移动，的大小是否变化？说明理由.
参考答案
第一课时
一、
1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A
二、
9. 10. 17 11. 12. 13.100 14. 15. 7或11 16. 40
三、
17.
18. （1）是的高.
理由：∠1=∠2=∠3=∠7是的高.
（2）
19. （1）（2）
（3）（4）
四、
20.四边形是凹四边形，要通过图形的构造化归为凸多边形问题.为此作射线，此时
，所以可以判定这个零件不合格.
21. （1）可以从上至下将三角形分为50层，每层小三角形的个数分别为1，3，5，…49，51，…，95，97，99个，三角形的总个数为：
（2）所作的平行线可以分为三类，平行于、、的线段各49条，每条线段的长度分别为1，2，3，…，49，所以求所作平行线段的总长度是：（厘米）.
第二课时
一、
1. A 2.B 3.B 4.D
二、
5. 6. 4 7. 5 8. 25
三、
9.①②③④.A
理由：
10. 的大小不变.
理由：平分
.