2021-2022学年湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法同步达标测试题（Word版含答案）

2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列计算结果正确的是（　　）
A．（a3）4＝a12 B．a3 a3＝a9
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．（ab）2＝ab2
2．已知2m＝3，32n＝6，则下列关系成立的是（　　）
A．m+1＝5n B．n＝2m C．m+1＝n D．2m＝5+n
3．若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，则p为（　　）
A．﹣15 B．2 C．8 D．﹣2
4．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2022
5．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　）
A．0 B．2 C． D．﹣2
6．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．10
7．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　）
A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69
8．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A．ab＝c B．a+b＝c
C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2
9．有一块长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形纸片，剪去一个长为2a+4，宽为b的小长方形，则剩余部分面积是（　　）
A．4ab﹣3a﹣2 B．6ab﹣3a+4b
C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2
10．已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（　　）
A．边长为x+1的正方形的面积
B．一边长为2，另一边的长为x+1的长方形面积
C．一边长为x，另一边的长为x+1的长方形面积
D．一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝　 　．
12．已知ab＝3，（a+2）（b+2）＝17，则a+b＝　 　．
13．已知2x＝a，则2x 4x 8x＝　 　（用含a的代数式表示）．
14．已知3x+1 5x+1＝152x﹣3，则x＝　 　．
15．求值：＝　 　．
16．已知A是多项式，若A×2xy＝x2y2﹣2x2y﹣3xy2，则A＝　 　．
17．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝　 　（把结果用科学记数法表示）．
18．若2n+2n+2n+2n＝212，则n＝　 　．
19．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（0＜m＜0.5），甲、乙的面积分别为S1，S2．则S1与S2的大小关系为：S1　 　S2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）
20．关于x的多项式2x﹣m与3x+5的乘积，一次项系数是25，则m的值为 　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．（a﹣b）2 （b﹣a）3 （b﹣a）（结果用幂的形式表示）
22．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求1*3；
（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．
23．已知3m＝2，3n＝5．
（1）求3m+n的值；
（2）求3×9m×27n的值．
24．计算：（3y+2）（y﹣4）﹣（y﹣2）（y﹣3）
25．先化简，再求值：
（1）（x﹣2y） （x+2y﹣1）+4y2，其中，x＝，y＝﹣1；
（2）（a+b） （2a﹣b）+（2a+b） （a﹣2b），其中a＝﹣2，b＝3．
26．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、原式＝a12，故A符合题意．
B、原式＝a6，故B不符合题意．
C、原式＝4a2，故C不符合题意．
D、原式＝a2b2，故D不符合题意．
故选：A．
2．解：∵32n＝6，
∴25n＝3×2，
∵2m＝3，
∴25n＝2m×2，
则25n＝2m+1，
∴5n＝m+1，
故选：A．
3．解：（x﹣3）（x+5）＝x2+5x﹣3x﹣15
＝x2+2x﹣15
∴p＝2．
故选：B．
4．解：（﹣）2022×（﹣2）2022
＝[﹣×（﹣）]2022
＝12022
＝1，
故选：C．
5．解：（x2+ax+2）（2x﹣4）
＝2x3﹣4x2+2ax2﹣4ax+4x﹣8
＝2x3+（2a﹣4）x2+（4﹣4a）x﹣8，
∵结果中不含x2项，
∴2a﹣4＝0，
∴a＝2，
故选：B．
6．解：∵10a＝20，100b＝50，
∴10a 100b＝20×50，
10a （102）b＝1000，
10a 102b＝103，
10a+2b＝103，
∴a+2b＝3，
∴a+2b+2＝5，
故选：A．
7．解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，
∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，
∴a2+a＝﹣20，
∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．
故选：B．
8．解：∵5×10＝50，
∴2a 2b＝2c，
∴2a+b＝2c，
∴a+b＝c，
故选：B．
9．解：剩余部分面积：
（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）
＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b
＝4ab﹣3a﹣2；
故选：A．
10．解：根据题意得：正方形ABCD与长方形EFGH面积之和为x2+2x＝x（x+2），
则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积，
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．解：原式＝81x8y12 x2y4
＝81x10y16．
故答案为：81x10y16．
12．解：∵ab＝3，（a+2）（b+2）＝ab+2a+2b+4＝ab+2（a+b）+4＝17，
∴3+2（a+b）+4＝17
∴a+b＝5．
故答案为：5．
13．解：∵2x＝a，
∴2x 4x 8x＝2x （2x）2 （2x）3
＝a a2 a3
＝a6，
故答案为：a6．
14．解：∵3x+1 5x+1＝152x﹣3，
∴（3×5）x+1＝152x﹣3，
即15x+1＝152x﹣3，
∴x+1＝2x﹣3，
解得：x＝4．
故答案为：4．
15．解：
＝20212021×（）2021×
＝（2021×）2021×
＝12021×
＝1×
＝，
故答案为：．
16．解：∵x2y2﹣2x2y﹣3xy2，
＝xy（xy﹣2x﹣3y），
∴A＝xy（xy﹣2x﹣3y）÷2xy，
＝，
故答案为：．
17．解：2×103﹣（﹣2）3×102
＝2×103+8×102
＝2000+800
＝2800
＝2.8×103．
故答案为：2.8×103．
18．解：∵2n+2n+2n+2n＝212，
∴4×2n＝212，
则22×2n＝212，
得：2n+2＝212，
故有n+2＝12，
解得：n＝10．
故答案为：10．
19．解：由题意可得：
S1＝（m+7）（m+1）
＝m2+8m+7，
S2＝（m+4）（m+2）
＝m2+6m+8，
∴S1﹣S2
＝m2+8m+7﹣（m2+6m+8）
＝2m﹣1，
∵0＜m＜0.5，
∴2m﹣1＜0，
∴S1＜S2，
故答案为：＜．
20．解：（2x﹣m）（3x+5）
＝6x2+10x﹣3mx﹣5m
＝6x2+（10﹣3m）x﹣5m
由题意可知：10﹣3m＝25，
∴m＝﹣5，
故答案为：﹣5．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．解：（a﹣b）2 （b﹣a）3 （b﹣a）
＝（b﹣a）2 （b﹣a）3 （b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
22．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；
（2）∵2*（2x+1）＝64，
∴22×22x+1＝26，
∴22+2x+1＝26，
∴2x+3＝6，
∴x＝．
23．解：（1）3m+n＝3m×3n＝2×5＝10；
（2）3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×22×53＝3×4×125＝1500．
24．解：原式＝3y2+2y﹣12y﹣8﹣（y2﹣5y+6）
＝3y2﹣10y﹣8﹣y2+5y﹣6
＝2y2﹣5y﹣14
25．解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）+4y2
＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2
＝x2﹣x+2y，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝﹣﹣2＝﹣2；
（2）（a+b） （2a﹣b）+（2a+b） （a﹣2b）
＝2a2﹣ab+2ab﹣b2+2a2﹣4ab+ab﹣2b2
＝4a2﹣2ab﹣3b2，
当a＝﹣2，b＝3时，
原式＝4×4﹣2×（﹣2）×3﹣3×9
＝16+12﹣27
＝1．
26．解：（1）绿化的面积是（2a+b） （a+b）﹣a2＝2a2+3ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2；
（2）当a＝3，b＝2时，原式＝9+3×2×3+4＝31平方米．