2021-2022学年湘教版七年级数学下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版七年级数学下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 23:07:15 | ||
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文档简介
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-2-3运用乘法公式进行计算》
同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2ab2）4＝﹣16a4b6 B．（﹣a3）2﹣（a2）3＝0
C．﹣4a3b2÷2ab2＝﹣2a2b D．（a+2）2＝a2+4
2．计算：14x4y2÷7x3y＝（ ）
A．2x7y3 B．2xy C． D．2
3．计算（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．﹣x+2y C．﹣x﹣2 D．﹣x+2
4．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（ ）
A．±48 B．±24 C．48 D．24
5．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2
6．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b
7．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（ ）
A．8 B． C．10 D．11
8．一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为（ ）
A．1.6×103cm B．1.6×104cm C．3.2×103cm D．3.2×104cm
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．一个长方形的面积为a3﹣2a2+a，宽为a，则长方形的长为 ．
10．计算（﹣2a2b）3÷4a3b3＝ ．
11．若x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，则实数m＝ ．
12．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是 ．
13．已知x+＝3，那么＝ ．
14．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝2，则阴影部分的面积为 ．
15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣4）＝10，则x的值为 ．
16．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．先化简，再求值：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3．
18．先化简，再求值
[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．
19．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝﹣，y＝1．
20．（1）若5a＝2，5b＝3，5c＝6，求52a+3b﹣c的值；
（2）若（a﹣2019）2+（2020﹣a）2＝5，求（a﹣2019）（a﹣2020）的值．
21．（1）先化简再求值：a2﹣3（2a+3）+6a+1，其中a＝﹣1．
（2）小亮在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3进行化简后，发现化简的结果与字母x的取值无关，请求出代数式（a﹣b）2的值．
22．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＝10，求x的值．
23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 ，S1﹣S2的值为 ；
（2）当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；
（3）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当a、b满足什么关系时，S1﹣S2的值与AD的长度无关？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、原式＝16a4b8，不符合题意；
B、原式＝a6﹣a6＝0，符合题意；
C、原式＝﹣2a2，不符合题意；
D、原式＝a2+4a+4，不符合题意．
故选：B．
2．解：14x4y2÷7x3y＝2xy，
故选：B．
3．解：原式＝x3÷（﹣x2）﹣2x2y÷（﹣x2）
＝﹣x+2y．
故选：B．
4．解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2
＝﹣3m2+4m+3m2
＝4m，
∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m＝±2×2×3＝±12，
当m＝12时，原式＝4×12＝48；
当m＝﹣12时，原式＝4×（﹣12）＝﹣48；
故选：A．
5．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，
则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．
故选：D．
6．解：根据题意，得
纸盒底部长方形的宽为＝4a，
∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．
故选：D．
7．解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝6，
∴（x+y）2＝36，
∴x2+y2+2xy＝36，
∵点H为AE的中点，
∴AH＝EH＝3，
∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝2，
∴（x+y）2+（x﹣y）2＝36+2，
∴x2+y2＝19，
∴图1的阴影部分面积＝x2+y2﹣×3 x﹣×3 y＝x2+y2﹣（x+y）＝19﹣×6＝19﹣9＝10，
故选：C．
8．解：∵面积＝×边长×高，
∴高＝（2×8×106）÷（5×102），
＝3.2×（106÷102）
＝3.2×104，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：长方形的长为（a3﹣2a2+a）÷a＝a2﹣2a+1，
故答案为：a2﹣2a+1．
10．解：原式＝﹣8a6b3÷4a3b3
＝﹣2a3．
故答案为：﹣2a3．
11．解：∵x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，
∴﹣（m﹣1）＝±14，
解得：m＝15或﹣13．
故答案为：15或﹣13．
12．解：∵（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，
∴（x﹣2021+1）2+（x﹣2021﹣1）2＝10，
设x﹣2021＝y，
则（y+1）2+（y﹣1）2＝10，
∴y2+2y+1+y2﹣2y+1＝10，
∴2y2＝8，
∴y2＝4，
∴（x﹣2021）2＝4，
故答案为：4．
13．解：∵x+＝3，
∴x2+＝（x+）2﹣2＝7，
∴＝（x2+）2﹣2＝47．
14．解：由题意得阴影部分面积为，
a +b ﹣﹣＝﹣+＝（a ﹣ab+b ）＝[（a+b） ﹣3ab]，
∴当a+b＝8，ab＝2时，
阴影部分面积为，
（8 ﹣3×2）＝×58＝29，
故答案为：29．
15．解：∵（x+1）※（x﹣4）＝10，
∴（x+1）2﹣（x+1）（x﹣4）＝10，
∴x2+2x+1﹣（x2﹣4x+x﹣4）＝10，
∴x2+2x+1﹣x2+4x﹣x+4＝10，
∴5x＝5，
∴x＝1，
故答案为：1．
16．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．
∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，
∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．
∵BE＝BA＝10，
∴LG＝EC＝3，
∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．
当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，
解得DG＝9或．
当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，
∴S1+S2＝AF AJ+CE CG＝1×4+1×3＝7；
当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，
∴S1+S2＝AF AJ+CE CG
＝
＝．
故答案为7或．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．解：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5）
＝4（m2﹣2m+1）﹣（4m2﹣25）
＝4m2﹣8m+4﹣4m2+25
＝﹣8m+29，
当m＝﹣3时，原式＝﹣8×（﹣3）+29＝24+29＝53．
18．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a
＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a
＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a
＝﹣a﹣b，
当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．
19．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）
＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）
＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）
＝x+y，
当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣+1＝．
20．解：（1）∵5a＝2，5b＝3，5c＝6，
∴52a+3b﹣c
＝52a 53b÷5c
＝（5a）2 （5b）3÷5c
＝22×33÷6
＝4×27÷6
＝18；
（2）设a﹣2019＝x，2020﹣a＝y，则x+y＝1，
∵（a﹣2019）2+（2020﹣a）2＝5，
∴x2+y2＝5，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴xy＝＝＝﹣2，
即（a﹣2019）（2020﹣a）＝xy＝﹣2；
∴（a﹣2019）（a﹣2020）
＝﹣（2020﹣a）（a﹣2019）
＝﹣xy
＝2．
21．解：（1）a2﹣3（2a+3）+6a+1
＝a2﹣6a﹣9+6a+1
＝a2﹣8，
当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣8＝1﹣8＝﹣7；
（2）2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3
＝（2﹣2b）x2+（a+4）x﹣7y+9，
∵化简的结果与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0且a+4＝0，
解得：b＝1，a＝﹣4，
所以（a﹣b）2＝（﹣4﹣1）2＝25．
22．解：根据题中的新定义得：（x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）＝10，
整理得：x2+2x+1﹣x2+4＝10，
解得：x＝2.5，
则x的值为2.5．
23．解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）＝630；
S1﹣S2＝（30﹣9）×4×3﹣（30﹣3×3）×9＝63；
故答案为：630，63；
（2）S1﹣S2＝4b（40﹣a）﹣a（40﹣3b）
＝160b﹣4ab﹣40a+3ab
＝160b﹣ab﹣40a；
（3）∵S1﹣S2＝4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），
整理，得：S1﹣S2＝（4b﹣a）AD﹣ab，
∵S1﹣S2的值与AD的值无关，
∴4b﹣a＝0，
解得：a＝4b．
即a，b满足的关系是a＝4b．
同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2ab2）4＝﹣16a4b6 B．（﹣a3）2﹣（a2）3＝0
C．﹣4a3b2÷2ab2＝﹣2a2b D．（a+2）2＝a2+4
2．计算：14x4y2÷7x3y＝（ ）
A．2x7y3 B．2xy C． D．2
3．计算（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．﹣x+2y C．﹣x﹣2 D．﹣x+2
4．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（ ）
A．±48 B．±24 C．48 D．24
5．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2
6．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b
7．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（ ）
A．8 B． C．10 D．11
8．一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为（ ）
A．1.6×103cm B．1.6×104cm C．3.2×103cm D．3.2×104cm
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．一个长方形的面积为a3﹣2a2+a，宽为a，则长方形的长为 ．
10．计算（﹣2a2b）3÷4a3b3＝ ．
11．若x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，则实数m＝ ．
12．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是 ．
13．已知x+＝3，那么＝ ．
14．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝2，则阴影部分的面积为 ．
15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣4）＝10，则x的值为 ．
16．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．先化简，再求值：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3．
18．先化简，再求值
[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．
19．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝﹣，y＝1．
20．（1）若5a＝2，5b＝3，5c＝6，求52a+3b﹣c的值；
（2）若（a﹣2019）2+（2020﹣a）2＝5，求（a﹣2019）（a﹣2020）的值．
21．（1）先化简再求值：a2﹣3（2a+3）+6a+1，其中a＝﹣1．
（2）小亮在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3进行化简后，发现化简的结果与字母x的取值无关，请求出代数式（a﹣b）2的值．
22．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＝10，求x的值．
23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 ，S1﹣S2的值为 ；
（2）当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；
（3）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当a、b满足什么关系时，S1﹣S2的值与AD的长度无关？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、原式＝16a4b8，不符合题意；
B、原式＝a6﹣a6＝0，符合题意；
C、原式＝﹣2a2，不符合题意；
D、原式＝a2+4a+4，不符合题意．
故选：B．
2．解：14x4y2÷7x3y＝2xy，
故选：B．
3．解：原式＝x3÷（﹣x2）﹣2x2y÷（﹣x2）
＝﹣x+2y．
故选：B．
4．解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2
＝﹣3m2+4m+3m2
＝4m，
∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m＝±2×2×3＝±12，
当m＝12时，原式＝4×12＝48；
当m＝﹣12时，原式＝4×（﹣12）＝﹣48；
故选：A．
5．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，
则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．
故选：D．
6．解：根据题意，得
纸盒底部长方形的宽为＝4a，
∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．
故选：D．
7．解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝6，
∴（x+y）2＝36，
∴x2+y2+2xy＝36，
∵点H为AE的中点，
∴AH＝EH＝3，
∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝2，
∴（x+y）2+（x﹣y）2＝36+2，
∴x2+y2＝19，
∴图1的阴影部分面积＝x2+y2﹣×3 x﹣×3 y＝x2+y2﹣（x+y）＝19﹣×6＝19﹣9＝10，
故选：C．
8．解：∵面积＝×边长×高，
∴高＝（2×8×106）÷（5×102），
＝3.2×（106÷102）
＝3.2×104，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：长方形的长为（a3﹣2a2+a）÷a＝a2﹣2a+1，
故答案为：a2﹣2a+1．
10．解：原式＝﹣8a6b3÷4a3b3
＝﹣2a3．
故答案为：﹣2a3．
11．解：∵x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，
∴﹣（m﹣1）＝±14，
解得：m＝15或﹣13．
故答案为：15或﹣13．
12．解：∵（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，
∴（x﹣2021+1）2+（x﹣2021﹣1）2＝10，
设x﹣2021＝y，
则（y+1）2+（y﹣1）2＝10，
∴y2+2y+1+y2﹣2y+1＝10，
∴2y2＝8，
∴y2＝4，
∴（x﹣2021）2＝4，
故答案为：4．
13．解：∵x+＝3，
∴x2+＝（x+）2﹣2＝7，
∴＝（x2+）2﹣2＝47．
14．解：由题意得阴影部分面积为，
a +b ﹣﹣＝﹣+＝（a ﹣ab+b ）＝[（a+b） ﹣3ab]，
∴当a+b＝8，ab＝2时，
阴影部分面积为，
（8 ﹣3×2）＝×58＝29，
故答案为：29．
15．解：∵（x+1）※（x﹣4）＝10，
∴（x+1）2﹣（x+1）（x﹣4）＝10，
∴x2+2x+1﹣（x2﹣4x+x﹣4）＝10，
∴x2+2x+1﹣x2+4x﹣x+4＝10，
∴5x＝5，
∴x＝1，
故答案为：1．
16．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．
∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，
∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．
∵BE＝BA＝10，
∴LG＝EC＝3，
∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．
当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，
解得DG＝9或．
当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，
∴S1+S2＝AF AJ+CE CG＝1×4+1×3＝7；
当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，
∴S1+S2＝AF AJ+CE CG
＝
＝．
故答案为7或．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．解：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5）
＝4（m2﹣2m+1）﹣（4m2﹣25）
＝4m2﹣8m+4﹣4m2+25
＝﹣8m+29，
当m＝﹣3时，原式＝﹣8×（﹣3）+29＝24+29＝53．
18．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a
＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a
＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a
＝﹣a﹣b，
当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．
19．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）
＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）
＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）
＝x+y，
当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣+1＝．
20．解：（1）∵5a＝2，5b＝3，5c＝6，
∴52a+3b﹣c
＝52a 53b÷5c
＝（5a）2 （5b）3÷5c
＝22×33÷6
＝4×27÷6
＝18；
（2）设a﹣2019＝x，2020﹣a＝y，则x+y＝1，
∵（a﹣2019）2+（2020﹣a）2＝5，
∴x2+y2＝5，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴xy＝＝＝﹣2，
即（a﹣2019）（2020﹣a）＝xy＝﹣2；
∴（a﹣2019）（a﹣2020）
＝﹣（2020﹣a）（a﹣2019）
＝﹣xy
＝2．
21．解：（1）a2﹣3（2a+3）+6a+1
＝a2﹣6a﹣9+6a+1
＝a2﹣8，
当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣8＝1﹣8＝﹣7；
（2）2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3
＝（2﹣2b）x2+（a+4）x﹣7y+9，
∵化简的结果与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0且a+4＝0，
解得：b＝1，a＝﹣4，
所以（a﹣b）2＝（﹣4﹣1）2＝25．
22．解：根据题中的新定义得：（x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）＝10，
整理得：x2+2x+1﹣x2+4＝10，
解得：x＝2.5，
则x的值为2.5．
23．解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）＝630；
S1﹣S2＝（30﹣9）×4×3﹣（30﹣3×3）×9＝63；
故答案为：630，63；
（2）S1﹣S2＝4b（40﹣a）﹣a（40﹣3b）
＝160b﹣4ab﹣40a+3ab
＝160b﹣ab﹣40a；
（3）∵S1﹣S2＝4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），
整理，得：S1﹣S2＝（4b﹣a）AD﹣ab，
∵S1﹣S2的值与AD的值无关，
∴4b﹣a＝0，
解得：a＝4b．
即a，b满足的关系是a＝4b．