苏科版七年级数学下册 7.4 认识三角形(14) 教案

课 题 7.4 认识三角形复习 课型 新课 时间
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教学目标 通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们 了解三角形的中线、角平分线，并能在具体的三角形中作出它们
教学设想 重点：在具体的三角形中作出三角形的高。三角形的中线、角平分线的概念 难点：画出钝角三角形的三条高。 教法：演示、实验法，尝试练习法。
教学准备 三角板，直尺，预先让学生画好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三个
教学过程
教学过程 一、创设情境 已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm 求：(1)△ABC的面积； (2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？ (
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) 二、探索归纳 三角形的面积等于底乘以高再除以2. （板书） S△ABC= = =3cm2 S△ABE=,S△ACE= 因为 E是BC的中点 所以 BE=CE 故 S△ABE=S△ACE. 今天我们就来学习三角形中的一些特殊线段 三角形的角平分线、中线和高的概念： (
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) 在△ABC中，过点A的线，在移动时，哪些角在变化，哪些线段在变化？ 如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高； 取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线； 作△ABC的内角的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线. 显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高. 三、实践应用 例1 ①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高； ②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试； ③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试. 结论 1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点； (
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) 2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点. 例2 如图，把下列条件分别用式子表示出来 (1)AD是△ABC的高； (2)BE是△ABC的角平分线； (3)CF是△ABC的中线. 解 (1) (2)，或 (3)，或 练习 (1)如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高及∠A的平分线，从中你发现了什么？ (2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论； (3)如图，过△ABC的一个顶点A画它的角平分线AD，中线AM，高AH，写出图中相等的线段和相等的角. 四、课堂小结 三角形的角平分线、中线、高的定义和画法. 五、检测反馈 1.填空 (1)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（ ）， ∠3=（ ），∠2+∠4+∠6=（ ）度； (2)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（ ）， (
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)BD=（ ），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）cm; 2.如图，在△ABC中 (1)画出∠C的平分线CD； (2)画出AC边上的中线BM； (3)画出BC边上的高AH. 3.如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，求△ABM与△BCM的周长的差. 六、课堂作业 课本习题2、3、4
板书设计： 认识三角形复习 高 例1 检测反馈 中线 角平分线 例2
教后感：