2021—2022学年北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法练习（Word版含答案）

1.1 同底数幂的乘法 北师大版
一、单选题
1．计算x2·x4的结果是( )
A．x2 B．x6 C．x4 D．x8
2．若，，则的值为（ ）．
A．8 B．15 C．20 D．25
3．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
4．纳米“”是一种长度单位，为十亿分之一，即，新冠状病毒微粒的直径为，用科学记数法表示新冠状病毒微粒的直径为（ ）．
A． B． C． D．
5．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在等式a4 a2（ ）=a10中，括号里面的式子应当是（　）
A．a6 B．a5 C．a4 D．a3
7．我们定义一个新运算：，如，那么为（ ）
A． B． C． D．32
8．已知 ，，，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．x·x3+x2·x2=________．
11．长方体的长是cm，宽是cm，高是cm，这个长方体的体积为_______________ （用科学计数法表示）．
12．若，，那么＝__________．
13．已知，则__________．
14．规定一种运算※：，若，则的值为______．
三、解答题
15．（﹣）2+|1﹣|﹣（﹣1）0×
16．已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y.
17．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
18．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中，n为正整数）
19．阅读下面的文字,回答后面的问题：
求的值.
解：令
将等式两边同时乘以5得到:
②-①得:
∴即
问题:(1)求的值；
(2)求的值.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
解：，
故选：B．
2．B
【解析】
故选：B．
3．A
【解析】
解：∵a+2b-2=0，
∴a+2b=2，
∴2a×4b=
故选：A．
4．B
【解析】
解：125nm×10-9=1.25×102×10-9m=1.25×10-7m
故选：B．
5．C
【解析】
解：∵2n+2n+2n+2n
＝4×2n
＝22×2n
＝22+n
＝26，
∴2+n＝6，
解得n＝4．
故选：C．
6．C
【解析】
设括号里的式子为，
则：，
∴，
∴，
∴括号里的式子为，
故选：C.
7．A
【解析】
解：由题意得：=，
故选A．
8．C
【解析】
由题得：
∴，即
故选C.
9．C
【解析】
解：∵=2.018，的值不超过为整数)，
∴2.018≤，即2.018≤10×,
∵2.018﹤10,
∴k-6≦-n-1,
∴k≤-n+5,
故选C.
10．
【解析】
解：x·x3+x2·x2=x4+x4=2x4，
故答案为：2x4．
11．
【解析】
解：∵长方体的长是cm，宽是cm，高是cm，
∴长方体的体积，
故答案为：．
12．24
【解析】
∵，，
∴；
故答案是24．
13．27
【解析】
解：由，得,
，
故答案为：27．
14．1
【解析】
解：∵a※b=2a×2b，2※（x+1）=16，
∴22×2x+1=22+x+1=16=24，
∴2+x+1=4，
解得：x=1，
故答案为：1．
15．
【解析】
解：原式＝2+﹣1﹣1×3
＝﹣2 +1．
16．y=+5.
【解析】
试题解析：
由x=32m+2得x=32m·32，即x=9×32m (1)，
由y=5+9m得y=5+32m，故32m=y-5 (2)，
把(2)代入(1)得：x=9(y-5)，即.
17．（1）；（2）4.
【解析】
（1）
（2）根据已知，得
18．a=2,n=3
【解析】
根据题意得：(a×10n)×(10×a×10n)×(2×10×a×10n)
=2a3×103n+2
=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
19．（1）（2）
【解析】
解：（1）令
将等式两边同时乘以2得到:
②-①得:
∴即
（2）
令
将等式两边同时乘以3得到:
②-①得:
答案第1页，共2页
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