数学人教A版（2019）必修第二册6.1.1平面向量的实际背景与概念（共15张ppt）

(共15张PPT)
平面向量的概念
教学目标：
1、理解向量、模、零向量、单位向量等概念；
2、理解平行向量、共线向量；
教学难点：零向量的方向；
教学重点：概念的理解；
初中物理中涉及的量哪些是矢量？
思考
力、位移、速度、加速度………………这些量“既有大小，又有方向”是它们的共同属性。
在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量成为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量。
物理上我们表示矢量的方法有哪些？？、
回顾
我们以位移为例，小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A , B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船的行驶的方向。于是，这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移。
A
B
受此启发，我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头指向表示的方向。
注意
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。以A为起点，B为终点的有向线段记作 ,线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作
表示有向线段时，起点一定要写在终点的前面
A
B
有向线段包含三个要素：起点，方向，长度
向量可以用有向线段 来表示，我们把这个向量记作向量 。有向线段的长度 表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。
思考
向量就是有向线段对吗？
向量强调大小和方向，不强调起点。有向线段强调大小、方向、起点。
向量 的大小称为向量 的长度（或称模），记作 。长度为0的向量叫做零向量，记作 。长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。
向量也可以用字母 ,………表示
印刷用黑体a,书写用
例1 在图6.1-4中，分别用向量表示A地至B, C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B, C两地的实际距离（精确到1km）。
解 表示A地至B地的位移，且 。
擦 表示A地至C地的位移，且 。都是
1、下列量中哪些是向量？
悬挂物体受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度。
随堂练
2、指出图中各向量的长度（规定小方格的边长为0.5)
3、在如图所示的坐标纸（规定小长方形的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量
（1） ,点A在点O正南方；
（2） ,点B在点O北偏西45°方向；
（3） ,点C在点O南偏西30°方向；
o
A
B
C
我们进一步认识向量：
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如：
a
b
向量a与b平行，记作a//b.
我们规定，零向量与任意向量平行，即对于任意向量a，都有0//a
a
b
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。如图。用有向线段表示的向量a//b相等，记作a=b.
任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定。
观察
a
b
c
●
o
A
B
C
任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量
例2 如图6.1-8，设O是正六边形ABCDEF的中心，
（1）写出图中的共线向量；
（2）分别写出图中与 , , 相等的向量。
O
A
B
C
D
E
F
解：（1） 是共线向量
是共线向量
是共线向量
（2）
本节课我们学习了向量的概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量的内容，我们应该理解和掌握向量的两个要素、向量的模、单位向量、零向量、平行向量（共线向量）、相等向量等概念和性质。特别注意向量不强调起点、零向量的方向不是没有而是不确定等问题。
总结
习题
课后练习题和学案上的习题