2.4 生活中的抛体运动 学案

第4节 生活中的抛体运动
1.结合生活中的实例，理解抛体运动的概念.
2.知道斜抛运动的概念和性质.斜抛运动的处理方法．
一、抛体运动
1．抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，物体仅在重力作用下所做的运动．
2．分类：根据抛出物体的初速度方向，把抛体运动分为：平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和斜抛运动．
二、斜抛运动
1．定义：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动．
2．分类：可分为斜上抛运动和斜下抛运动．
3．性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．
4．射高：物体能到达的最大高度．
5．射程：物体从抛出点到落地点的水平距离．
一、斜抛运动
1．受力特点
斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.
2．运动特点
物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
3．速度变化特点
由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.
4．对称性特点
(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图)．
(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．
二、射高和射程
1.分析方法
将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图所示：
2．公式推导
飞行时间：t＝＝
射高：h＝＝
射程：s＝v0cos θ·t＝＝.
3．射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较
物理量 表达式 与θ关系
θ＜45°且增大 θ＞45°且增大
射高h ①h＝ ↑ ↑
射程s ②s＝ ↑ ↓
飞行时间t ③t＝ ↑ ↑
典例1、斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是(　　)
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动
[解析]　斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，A、B错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，C错；由Δv＝gΔt知，D对．[答案]　D
典例2、苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
[解析]　设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6 m，则其水平分速度：v0x＝v0cos 37°
水平位移：x＝v0xt
竖直分速度：v0y＝v0sin 37°
运动时间：t＝2 联立并代入数据得：v0＝ m/s.
[答案]　 m/s
1．关于斜抛运动，下列说法中正确的是(　　)
A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．任意两段时间内的速度大小变化相等
D．任意两段相等时间内的速度变化相等
2．如图是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点．物体经过A、B两点时不相同的物理量是(　　)
A．加速度　　　　　　 B．速度
C．速度的大小 D．动能
3．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)(　　)
A．0.42 s B．0.83 s
C．1 s D．1.5 s
4．斜向上抛出一小球，初速度与水平面成60°角，1 s后球仍斜向上升，但飞行方向已与水平面成45°角．g取10 m/s2，求：
(1)抛出后球到达最高点所需时间；
(2)球在最高点时的速度．
参考答案
1.D　2.B　3.C　
4.[解析]　小球的初速度在水平方向分速度为vx，竖直方向分速度为vy，初速度方向与水平方向成θ，则tan 60°＝，经过1 s后竖直方向速度vy1＝vy－gt1，tan 45°＝可以得到vy＝23.7 m/s、vx＝13.7 m/s，所以从抛出后到最高点所需的时间为2.37 s，在最高点时速度为13.7 m/s.
[答案]　(1)2.37 s　(2)13.7 m/s