【北师大版】数学九(上) 1.3.2 正方形的判定 同步练习本（课件版）

(共22张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第6课 正方形的判定
目录
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重难易错
1. 正方形的判定方法：
（1）定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角 的平行四边形是正方形；
（2）矩形转变成正方形的方法：
有一组邻边相等的矩形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形；
（3）菱形转变成正方形的方法：
有一个角是直角的菱形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形.
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2. 我们学行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中.
正方形
矩形
平行四边形
3.（例1）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DE ⊥ BC于点E，DF ⊥ AC于点F.
求证：四边形CEDF是正方形.
先证明是矩形，再证明是正方形
4. 在四边形ABCD中，∠A = ∠B = ∠C = 90°. 若再添加一个条件使四边形ABCD是正方形，则此条件是（ ）
A. ∠D = 90° B. AB = CD
C. AD = BC D. BC = CD
D
5. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB = BC，②∠ABC = 90°，③AC = BD，④AC ⊥ BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形. 现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A. 选①② B. 选①③
C. 选②④ D. 选②③
D
先证明是菱形，再证明是正方形
通过特殊四边形间的关系图选择
判定四边形为正方形的思路
8. 如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取
AE = BF = CG = DH = 5，则四边形 EFGH 的面积是（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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9. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC = ∠ABC = 90°，AD =CD，DP ⊥ AB于点P. 若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是________________.
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A
22.5°
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