【北师大版】数学九(上) 1.4 中点四边形 同步练习本（课件版）

(共21张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第7课 中点四边形
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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形.
1. （例1）如图，在 ABCD中，AB = 2，AD = 4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H四点分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是
（　　）
A. EH = HG
B. 四边形EFGH是平行四边形
C. AC ⊥ BD
D. △ABO的面积是△EFO的面积的2倍
B
2. 如图，E，F，G，H四点分别是矩形ABCD各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形.
3. （例2）如图，E，F，G，H四点分别是菱形ABCD各 边的中点. 求证：四边形EFGH是矩形.
4. 如图，E，F，G，H四点分别是正方形ABCD各边的中 点.求证：四边形EFGH是正方形.
常见的中点四边形形状
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6
刀
5必5总
原四边形
中点四边形
任意四边形
平行四边形
平行四边形
两条对角线相等的四边形（包括矩形和等腰梯形）
菱形
两条对角线互相垂直的四边形（包括菱形）
矩形
两条对角线相等且互相垂直的四边形（包括正方形）
正方形
A
A
D
2
D
A2
B
D
B,
B2
9
C
A
H
D
E
G
B
F
C
A
M
E
H
B
G c
D