【北师大版】数学九(上) 1.2.2 矩形的判定 同步练习本（课件版）

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第一章 特殊平行四边形
第4课 矩形的判定
目录
三级检测
新课学习
重难易错
温故知新
1. 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平
行四边形所没有的？列表进行比较.
温故知新
平行四边形 矩 形
边 _______________ ______________
角 _______________ ______________
对角线 _______________ ____________________________
对边平行且相等
对边平行且相等
对角相等，邻角互补
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线相等且互相平分
2. 矩形的判定方法：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）判定定理1：（对角线）对角线相等的平行四边形是矩形；
（3）判定定理 2：（角）有三个角是直角的四边形是
矩形.
新课学习
3.（例 1）如图，E 是 ABCD 的边 AB 的中点，且
EC =ED，求证： ABCD是矩形.
有一个角是直角的平行四边形是矩形
90°
40°
对角线相等的平行四边形是矩形
证明：在 ABCD中，AB CD，
AB = CD，∠A = ∠BCD.
∵AB = BE，∴BE = CD.
∵BE CD，
∴四边形BECD是平行四边形.
∵∠BOD = 2∠A = 2∠BCD，∴∠ODC = ∠OCD.∴OD = OC.
∴BC = DE. ∴四边形BECD是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形
7. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 给出下列6个条件：①AB DC；②AB = DC；③AC = BD；④∠ABC = 90°；⑤OA = OC；⑥OB = OD. 从中任选三个条件，能使四边形ABCD成为矩形的是 __________________________________（填序号）.
重难易错
三级检测
②和④
90°
48
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