北师大版八年级数学下册 4.2提公因式法 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
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八年级
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第四章 因式分解
提公因式法
Ⅰ、观察下列各多项式，它们各项中的因式有什
么共同特点？
新知探究
各项中含有相同的因式
公因式的定义：
多项式各项都含有相同的因式，叫做这个多
项式各项的公因式。
Ⅱ、找多项式 中各项的公因式。
新知探究
新知归纳
公因式的找法：
(1)定系数：
取各项系数的最大公约数；
(2)定字母：
取各项相同字母;
(3)定指数：
取各项中相同字母的最低指数.
1、写出下列多项式各项的公因式：
针对训练1：
你能尝试将多项式
因式分解吗？
如果一个多项式的各项含有公因式
可以把这个公因式提出来，
，那么就
从而将多项式化成
两个因式 乘积 的形式， 这种分解因式的方法
方法叫做提公因式法。
试一试：
例1：把下列各式分解因式：
解：
（1）
（2）
（1）
（2）
练一练：把下列各式因式分解
解：
例2 把 分解因式
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因
式后剩余的项是1。
解：原式
例3. 把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
解：原式=
=
2、把下列各式分解因式：
针对训练2：
解：
想一想：
提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？
互为逆变形的关系
知识点 　公因式
1．6a2b与8ab2的公因式是( )
A．a2b2 B．6ab C．2ab D．24a2b2
2．下列各个多项式的各项中，有公因式的是( )
A．x2－9y2 B．x2－3x＋5
C．a3＋b3 D．a3b－ab2＋ab
3．多项式9x3y－36xy3＋3xy提取公因式____后，另一个因式是_____________________________．
C
D
3xy
3x2－12y2＋1
巩固练习：
知识点 　提公因式法
4．(2016·宁波)分解因式：x2－xy＝______________．
5．下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( ) A．x2－y2 B．x2＋2x C．x2＋y2 D．x2－xy＋y2
x(x－y)
B
能力提升：
6.已知ab=7,a+b=6,求多项式 的值
解：
所以多项式 的值为42
因为
所以
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式：
1、什么叫多项式的公因式？
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
（ 把多项式化为两个因式的乘积）
1)定系数 2)定字母 3)定指数
课堂小结
1）.公因式的系数是多项式各项_____________ ; 2）.字母取多项式各项中都含有的____________;
3).相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _________;
系数的最大公约数
相同的字母
最低次幂
课本96页，习题4.2第1题的第（7）~（8）题
课后作业：