小学数学 冀教版 四年级上册 八 平均数和条形统计图教案-8.1 认识平均数

平均数教学设计
教学目标：
在实际情境中经历和感知平均数产生的必要性，初步理解平均数的意义。
通过探索，初步掌握求平均数的方法，能初步运用平均数解决简单实际问题。
进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念，体会数学与生活的密切联系。
教学重点:从统计角度认识平均数，理解平均数的意义，会初步计算平均数。
教学难点:引导学生对平均数意义的理解。
教学过程
一、情景引入
师：同学们平时喜欢玩游戏吗
生：生回答（点评：如篮球，这可既能锻炼身体，还能培养团队合作，了不起!真是一群活泼的小精灵!）
师：谁来说说你喜欢玩什么游戏？看来同学们喜欢玩的游戏可真多呀!
师：咱们南滨路小学五一节还组织了套圈的游戏，我们一起去看看（课件1加录音，改为每人掷20个圈）。你们想知道他们的比赛情况和比赛结果吗？我们先来看看两组队员第一次的成绩（课件2出示两组成绩统计表）
师：甲乙两组每个人分别得到几分啊？谁来说说看
生：甲组每个人得到8分，乙组每个人得到9分
师：如果你是裁判，你觉得是哪一组的套圈水平更高？
生1：甲组，
师：为什么？（它的总数多些）
师：有不同意见吗？
生2：乙组，
师：能说说你的理由吗？
生：甲组每个人都得到9分，而乙组每个人才得到8分
师：如果要找一个数来表示甲组套圈的平均水平，你觉得找几比较合适？
生：8，因为他们每个人都得到了8分
师：8可以代表甲组套圈的平均水平，那乙组呢？
生：9可以代表乙组套圈的平均水平
师：同意吗？
师：9＞8，所以乙组套圈水平更高
师：通过仔细观察比较，同学们当好了一次裁判。那我们继续去看甲乙两组第二次的成绩。
师：课件出示甲乙两组第二次的成绩
师：如果我要找一个数来表示乙组套圈的平均水平，你觉得又该找几比较合适呢？
二、探究平均数
师：接下来，请大家拿出练习单A，同桌合作，在乙组成绩统计图中，找出一个数来代表乙组的的平均水平？大家试试看吧！
师：巡回指导（）
请小组代表汇报，
师：哪个小组已经有结果了？举个手给我看看
师：那么请你在黑板上试一试，下面的同学看看，他跟你们的想法一样吗？
师：请生边摆边说，你是怎么想的？
生：我是把多的部分往少的上面移
师：也就是分别把6号7号多的一个移给4号，1号的一个移给3号
师：把多的部分补给少的，就会出现什么情况呢？
生：它们都一样多了
师：你的意思是说把多的补给少的，就使原来不一样多的，变得一样多了。
师：你们听明白了吗？
师：这样通过移动使每个人的成绩就一样多了……我们把这种 移多的补给少的方法就叫“移多补少”（板书移多补少）
师：刚刚还有哪些同学是用的移多补少的方法的。
师：那么老师还想问问你们移多补少的目的是为了什么？
生1：把原来不一样多的，变的一样多
生2：得到这组的平均成绩
通过移多补少我们得出了代表乙组套圈平均水平的是多少？
生：8
师：那我们就说8代表了乙组套圈的平均水平（板书：在黑板上用虚线画出平均水平）
（用画一画，移一移的活动，让学生自主的探究用移多补少的方法变得同样多）
师：你们表达的真完整
师：哪些同学移动后结果和他一样，举手给老师看看，真棒！刚才不会移的同学，现在会了吗？
师：除了用移多补少的办法表示出了乙组套圈的平均水平，你们还能用算一算的办法分别表示出甲乙两组套圈的平均水平吗？请男生在我们的练习单B上算出甲组套圈的平均水平，女生在我们的练习单B上算出乙组套圈的平均水平，然后男生和女生来比一比，是男生算的好些还是女生算的好些。在我们的练习单B上试试看吧！
生：请大家拿出练习单B动手算算吧。
师：来回指导（因为计算的数字比较多，同学们别忘了用草稿本来帮忙，可以同桌合作，一人算，一人检验。）
师：好了，同学们，谁来说说看你是怎么想的 请男孩（女孩）把练习单拿上来展示，生边说师边板书
生：我是计算出来的 甲组：8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56÷8=7（分）（强调带单位）
师：说的真好，你们同意他的观点的吗？
师：我们先看看甲组，把他们每个人的成绩加起来表示什么？
生：他们的总成绩
师：8表示什么呢？
师：56÷8=7（分）这里求到的是什么？
生：甲组平均每个人的成绩（就是甲组的平均水平）
师：在数学上我们也把56分这个总成绩称为总数量，8就是56对应的总份数，56除以8也就是把56这个总数量平均分成8份，得到的7代表了这一组数据的平均水平，也就是这几个数的平均数。平均数也就是我们这节课所研究的一个新的统计量。（板书：平均数）
请女生来展示一下，你是怎么想的（乙组的）
乙组：9+8+7+6+8+9+9=56（分）56÷7=8（分）
师：你们同意她的观点吗？看来我们女生也说的很不错，给你们点赞。
师：看看乙组的算式，56 表示什么？
生：乙组总成绩
师：那为什么甲组除以8，而乙组除以7呢？
生：因为甲组有8个人，而乙组只有7个人
师：原来甲组的56分是对应8个人的总成绩，而乙组的56分对应的是7个人的总成绩。
师：那么56÷7=8（分）这里又是求的什么呢？
生：乙组平均每个人的成绩（也就是乙组的平均水平））
师：那我们就说8是乙组成绩的平均数。
师：回顾刚才的研究，你觉得我们可以怎样求出一组数据的平均数？（同桌讨论）
师：老师看看是我们男生来回答还是女生来
师：为了更准确，咱们可以用这个公式来表示：总数量÷总份数=平均数（板书：总数量÷总份数=平均数）
师：现在各位裁判，你能判断哪一组套圈水平更高？
生：乙组
师：咱们是通过比什么来判定的呢？
生：通过求平均数（先求总成绩，然后除以人数，就分别得出了代表甲乙两组平均水平的数）
师：看来，求一组数据的平均数可以移多补少，也可以先求和，再平均分。板书：求和均分
师：那同学们仔细观察，甲组成绩的平均数7，和2号、6号选手的成绩7个表示同样的意思吗？
生：不一样，平均数7代表的是套圈的平均水平，而2号、6号选手的成绩7个代表的是他们具体某一个人的成绩
师：你表达的真完整！
生：
师：接下来，请同学们观察甲组成绩的统计图（课件）（同桌说说，你获得了哪些信息？）
师：这组成绩的平均水平可不可能在9这里？
生：不可能，因为9是最高的成绩
师：对，9是最高水平，所以不可能在这里
师：那可不可能在5这里
生;不可能，5是最低水平
师追问：所以说甲组成绩平均水平应该比最高水平---（低），比最低水平---（高）在哪里呢？
生：在最高水平和最低水平之----间
师：你们真善于观察
师：那我们来看看能代表乙组的平均水平在哪个位置？
生：最高水平9和最低水平6之间
师：是多少呢？
生：8
师：我们看看这里有三个人的成绩是9，都比平均数大，怎么它的平均成绩会比这三个人的小呢？原因在哪儿啊？
生：因为4号只有6分，他们要把他们多的分给4号，
师：原来是另外几个同学的成绩比9分低，拉低了这一组平均水平
师：如果乙组增加了一个小朋友套圈，可没有改变这组的平均成绩，你觉得这个小朋友得到了多少分？
生：8分
师：为什么？
生：因为平均数是8,
师：所以这个小朋友得到8分，不会改变这组的平均水平
如果他套中16个，现在乙组的总成绩是多少？能算吗？你是怎么想的？（课件有算式56+16=72（分））
师：得到的72分是几个人的成绩？为什么两个数字相加是8个人的成绩呢？
大家算算，现在乙组的平均成绩是多少？
师：你们怎么算的？
生：72÷8=9（分）
（让学生直接在原来的总数上加16，强调现在除以几？）
师：平均数怎么变多了？
师：通过刚才的活动，你对平均数又有了哪些新的认识？
师：平均数就是这样的敏感，往往一个数据会影响整体的水平。
（通过老师一再追问，让学生感受平均数是在最高水平和最低水平之间，它代表一组数据的平均水平，是一个虚拟的、敏感的数。）
师：刚才我们初步认识了平均数，接下来就来检验检验大家的学习效果，敢迎战吗？（课件出示练习二十四第2题）
师：其实我们的生活中也会经常用到平均数，我们一起去看看。
（二）掌握平均数的特征
师：出示课件求平均体重
请你先估计一下这4个同学的平均体重大概是多少？
先出示文字： 丽丽的体重是25千克，兰兰的体重是30千克，芳芳的体重是35千克，强强的体重是50千克。
师：不用计算，请你们快速的估一估
生：回答
再课件出示：条形统计图，说说你会选哪一幅图代表他们的平均体重？
生：3、4
师：为什么没人选1、2？
生：因为平均数在最大值和最小值之间（比最大值小，比最小值大）
小结：因为通过移多补少要使它们同样多，肯定比最大的数小，比最小的数要大。这就是平均数的特点之一。
师：3、4平均数都在最大数与最小数之间？你为什么不选4呢？
师：你们比较一下超过平均数的部分和不满平均数的部分，你又会发现什么？（同桌交流交流）
生：3 上面超过的部分正好是平均数下面缺的部分
生：因为4多的部分比少的部分多
师：哦，你真会观察，多的部分比少的部分多为什么就得不到平均数？
生：这样就没法使每个数变得同样多。
师：其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分应该一样多，这是平均数的第二个重要特点。
【设计意图：借助直观的图让学生自主发现平均数的特点，把学习的主动权给学生，学生会越学越有劲。课堂教学一定要找准孩子们的需求点，当他们有需求的时候，他们才会有强烈的求知愿望。】
师：这里最重的是强强，他要把他自己多出来的补给比他轻的同学，所以一定比50千克少，也要比25千克多。（进一步体会平均数在最大值和最小值之间）
师：那你们能算出它们的平均体重吗？（进一步强化算法）
生：生动手算，请生说
师追问：先求什么？然后再求什么？
师：展示课件 列式算出平均体重
师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样？平均体重的确是在？
生：平均体重的确是在最高水平和最低水平之间
师：看到这个平均体重你想对谁说点什么吗？
生：谁应该减肥了，谁该增加体重了。
师：看来平均数对我们的保持健康体重有指导作用啊！不仅如此平均数还能帮助我们在生活中做出准确的判断，不信我们一起来看看。
师：出示课件
出示课件：陈宁同学的身高为120cm，他在平均水深为110cm的水塘中游泳，你认为下面的说法中，谁说得有道理？为什么？
师：因为是平均数水深是110CM，那么不排除有的地方比110CM深，所以有危险。
师：表达的真完整，想看看这个水塘底下的真实情形吗？
师：看来判断是否有危险，不能只看平均数。那平均数对我们做出正确判断有没有帮助呢？
小结：原来正确认识平均数，可以帮助我们做出正确的预测和判断，规避生活中的危险。
六、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
生：我认识了平均数
师：我发现同学们，通过今天的学均数有了自己的理解，让我们带着对平均数的思考走出我们的课堂，去发现我们生活中更多关于平均数的知识，好吗？