六年级下册数学课件-3.1比的基本性质西师大版 (共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-3.1比的基本性质西师大版 (共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 496.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 09:37:36 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
比的基本性质
1.什么叫两个数的比？举一个例子说明比各部分的名称。
2.什么叫比值？比值可以是怎样的数？
3.比与除法和分数的区别与联系是什么？
温故知新
比和除法、分数的联系和区别
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
同桌互相说一说：
课前准备：
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25 × 4)
=64 ÷ 100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？
你来猜猜
120厘米
180厘米
45厘米
30厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
=
1.5
45 : 30
=
1.5
15 : 10
=
1.5
180 : 120
45 : 30
15 : 10
=
=
=
1.5
1.5
1.5
比值相等
180 : 120
=
45 : 30
=
15 : 10
这三个比有什么关系呢？
180 : 120
45 : 30
15 : 10
除以4
除以4
乘以3
乘以3
=
=
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
根据这个性质可以把一个比化成最简单的整数比
1.需要怎样做才能化成最简单的整数比
2.这样做到底有什么根据
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
最
简
单
的
整
数
比
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 90∶30
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
15：10
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
∶
5
16
∶
5
12
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
5.6∶4.2 0.45 ︰0.5
7
8
∶ 0.375
归纳化简比的方法
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
化简比和求比值的区别
求比值 化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比（真、假分数）
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
1、 根据比的基本性质填空。
①6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
A
C
（一）练一练
2、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
3、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
9
0.03
B
A
B
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
小结
掌握运用比的基本性质,把一个比化成最简单的整数比的方法，培养大家解决简单实际问题的能力。
比的基本性质
1.什么叫两个数的比？举一个例子说明比各部分的名称。
2.什么叫比值？比值可以是怎样的数？
3.比与除法和分数的区别与联系是什么？
温故知新
比和除法、分数的联系和区别
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
同桌互相说一说：
课前准备：
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25 × 4)
=64 ÷ 100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？
你来猜猜
120厘米
180厘米
45厘米
30厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
=
1.5
45 : 30
=
1.5
15 : 10
=
1.5
180 : 120
45 : 30
15 : 10
=
=
=
1.5
1.5
1.5
比值相等
180 : 120
=
45 : 30
=
15 : 10
这三个比有什么关系呢？
180 : 120
45 : 30
15 : 10
除以4
除以4
乘以3
乘以3
=
=
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
根据这个性质可以把一个比化成最简单的整数比
1.需要怎样做才能化成最简单的整数比
2.这样做到底有什么根据
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
最
简
单
的
整
数
比
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 90∶30
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
15：10
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
∶
5
16
∶
5
12
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
5.6∶4.2 0.45 ︰0.5
7
8
∶ 0.375
归纳化简比的方法
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
化简比和求比值的区别
求比值 化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比（真、假分数）
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
1、 根据比的基本性质填空。
①6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
A
C
（一）练一练
2、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
3、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
9
0.03
B
A
B
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
小结
掌握运用比的基本性质,把一个比化成最简单的整数比的方法，培养大家解决简单实际问题的能力。