六年级下册数学课件 - 3.2反比例的意义 西师大版（12张PPT）

(共12张PPT)
反比例的意义
（第一课时）
六年级下册第三单元
1.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量;
一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）
一定。
2.正比例关系式
y
x
=
k
(一定)
复习引入
新课导入
单价（元）
数量（个）
40
…
10
…
12
6
20
5
3
1.5
30
2
1.如果给你60元钱，让你去水果超市买一种水果，你可以买多少个？
2元/个
5元/个
3元/个
6元/个
1.5元/个
10元/个
（1）表中有哪两个量？
（2）单价怎样随着数量的变化而变化？
（3）每两个相对应的数据的乘积是多少？
请同学们仔细观察表中数据，回答老师的三个问题：
单价值扩大,数量值缩小；
单价值缩小,数量值扩大；
单价和数量是两种相关联的量，
单价是随着数量的变化而变化的。
单价×数量=总价（一定）。
3×20＝60; 5×12＝60; 6×10＝60;……
每分钟打字 （个） 120 100 75 60
所需时间 （分） 25 30 60
50
50
40
2.这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。
探索规律，并按规律填表。
合作探究
（1）表中有哪两个量？
（2）每分钟打字个数怎样随着所需时间的变化而变化？
（3）每两个相对应的数据的乘积是多少？
请同学们仔细观察表中数据，回答老师的三个问题：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
单价×数量=总价 （积一定）
每分钟打的字数×时间=稿件总字数（积一定）
课堂探索
从上面两个例子中，你发现了什么？
1.两种相关联的量，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
2.两种相关联的量相对应的两个数的乘积是一定的。
课堂探索
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示：
y
x
＝k
（一定）
×
如何判断两个量是否成反比例
1.是否是两种相关联的量；
课堂探索
2.相对应的两个量的乘积是否一定的。
因为:
所以:
1.判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
小明从家到学校，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。
自行车的速度×所需的时间=路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
课堂练习
课堂练习
2.判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定，它的长和宽。
长×宽=长方形的面积
（一定）
加数 12 12.5 14 24
加数 18 17.5 16 6
12+18=30; 12.5+17.5=30; 14+16=30; 24+6=30
（相关联的两个量和一定，不是乘积一定，不是反比例。）
因数 3 6 8 5
因数 18 9 7 9
3×18=54; 6×9=54; 8×7=56; 5×9=45
（相关联的两个量，乘积不一定，不是反比例。）
巩固提高
课堂总结
→不成比例
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
孩子们，学完了这节课你们都有哪些收获呢？
谢谢大家