六年级下册数学课件-5.3数的运算西师大版（29张PPT）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-5.3数的运算西师大版（29张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 493.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 10:02:33 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
数的运算
一、整数加法法则：
604＋3975+568=
1、相同数位对齐。
2、从个位加起。
3、哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
5147
二、整数减法：
5010－478=
1、相同数位对齐。
2、从个位减起。
3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。
4532
三、整数乘法：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
246×305=
75030
四、整数除法：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
3876÷38=
102
小数运算法则
小数的加减法、
乘除法
古仁小学：卢仕海
好
好
学
习
小数加减法法则：
1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。
2、再按照整数加减法计算。
3、得数的小数点要同加数、被减
数减数对齐。
67.24+108.9=
70.43-8.285=
小数乘法：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就
用“0”补足。
0.012×1.4=
0.0168
小数除法：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3.38÷52=
0.065
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
0.49÷1.4=
0.35
分数运算法则
分数加减法法则：
1、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
6
5
×15
=
16×
4
3
=
分数乘分数，
5
1
×
3
2
=
6
3
2
×
1
5
1
=
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。
分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3
1
÷
8
=
6
5
÷
7
3
=
2
1
3
÷
1
9
5
=
550－450÷18×5 85+15÷2.5
四则混合运算顺序
同级运算：
按照顺序，从左向右，依次计算。
异级运算：
先算乘除（高级），再算加减（低级），有括号的先算括号内的。
① 1.6÷0.4- 1.8× 0.2
（
-
÷
）
（ + ）×18
9.8-
-
②
③
④
=4-0.36
=3.64
=
×18+
×18
=14+3
=17
=
÷
=
=9.8-( + )
=9.8-1
=8.8
乘法分配律
减法的性质
运算定律、性质 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(a±b)c=ac±bc
乘法结合律
(ab)c=a(bc)
乘法分配律
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷(bc)
商不变性质
a÷b =(ac)÷(bc)
=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）
想一想：a-(b-c)=a○b○c
a÷ (b÷c)=a○b○c
-
＋
÷
×
判断（对的在括号里打√ ，错的打× ）
（1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15 （ ）
（2）（1.25+7） ×8=1.25 ×8+7 （ ）
（3）（1.25 ×7） ×8= 1.25 ×8+1.25 × 7 （ ）
（4） 12 ÷ 0.125 =(12 ×8) ÷ (0.125 ×8) （ ）
（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ ）
（6）8 ×
+8 ×
+8=8 ×（
+
+8）
（ ）
√
×
×
×
×
√
0.48 ÷0.3× 0.2+0.18
在适当的位置添上括号，使算式的运算
顺序符合下面的要求：
①乘法 ②除法 ③加法
0.48 ÷ 0.3× 0.2+0.18
0.48 ÷ 0.3× 0.2 +0.18
（ ）
①加法 ②乘法 ③除法
（ ）
合理计算
4.6 ×5.2 +4.6 ×4.8 125 ×88
+
+
-
- ( +0.85)
7.2 ×4+2.8÷
( + ) ×19 ×17
4.5+5.5 × ÷ 2
18 ÷ 0.125 ×8
286％×2 .5 ＋ 2.86×6.5＋2.86
×12.5×8×
3.8×99+ 3.8
560÷16÷5
练一练：
1、已知（ ），求（ ）的运算叫做除法。
2、在算式（ ）÷9=16……（ ）中，被除数最大是（ ），
余数最小是（ ）。
3、从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0.
4、4/7×6表示（ ），还可以表示（ ）。
5、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（ ）。
6、a+a+a+……+a用乘法表示应写作（ ）。
2010个a
7、一瓶果汁500克，3/5瓶饮料重（ ）克，两瓶饮料重（ ）千克。
8、甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（ ）﹪，乙数比甲数多（ ）﹪。
9、选择题：
（1）0.03的平方是（ ）
A 、0.9 B、 0.09 C 、0.009 D、0.0009
（2）一个数除以0.01，就是把这个数（ ）
A 、缩小到它的1/100 B、扩大到它的100倍 C 、扩大到它的0.01倍
（3）用（ ）可以估算7.9804×3.1025的积大约是多少。
A 、7 ×3 B、8×4 C 、8×3 D、7×4
（4）a是自然数，（a≠0），下列各式计算结果最大的是（ ）
A 、a ×2/3 B、a÷2/3 C 、a—2/3
（5）a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式
是（ ）
A 、a÷b B、a×b C 、b-a D、a+b
（6）已知 ÷ =4， ÷ =3 ， =1/4.那么 比 少（ ）
A 、1/3 B、1/4 C 、3/4 D、1/12
（1） 45与39的和除以62与58的差，商是多少？
—
（2） 一个数加上它的
1
2
是75，求这个数。
（3） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？
只列式，不计算：
认真审题，再列式
1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？
156÷52×（8+24）
2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？
(2.5×60－1.4）÷50
3、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？
(2.72+0.72)÷（2.72－0.72）
4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？
43.8÷〔52.4－（23.1+7.2）〕
5、一个数的60%减去
7
15
—
，
等于
—
4
5
—
2
3
与
的积，这个数是几？
60%x－
—
7
15
=—
4
5
×—
2
3
6、比86的12倍少69的数是多少？
86×12－69
解:设这个数为X。
动脑筋
如果 是一个不等于0的自然数，
（1） ÷ 等于多少？
（2） ÷3等于多少？
（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
1、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600米的路程。上山时每分钟行15米，下山时每分钟行25米，求同学们上、下山的平均速度。
2、仓库里有一批钢材，第一天运出450吨，第二天运出总质量的1/4，第二天运出的吨数恰好比第一天多20%，这批钢材一共有多少吨？
3、一桶油连桶重60千克，倒出油的一半后，连桶重30.2千克，这桶油重多少千克？
4、在一条长150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共栽了102棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多少本？
5、两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2小时后两列火车在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
6、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54千米。货车每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行了6千米，甲、乙两地相距多少千米？
1、母亲今年比女儿大28岁，3年后母亲年龄是女儿的5倍，今年女儿多少岁？
2、两个码头相距48千米，甲、乙两船同时从两个码头出发，向同一方向航行。甲船在前，每小时行18千米，乙船在后，每小时行22千米，几小时后乙船追上甲船？
3、一项工程，甲、乙两队合作，9天可以完成。如果由甲队独做，要15天完成。乙队独做几天完成？
4、某农民饲养鸡、兔共46只，共有128只脚，农民养鸡、兔名多少只？
5、阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？
6、一段公路长3627米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽。共栽梧桐树多少棵？
数的运算
一、整数加法法则：
604＋3975+568=
1、相同数位对齐。
2、从个位加起。
3、哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
5147
二、整数减法：
5010－478=
1、相同数位对齐。
2、从个位减起。
3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。
4532
三、整数乘法：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
246×305=
75030
四、整数除法：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
3876÷38=
102
小数运算法则
小数的加减法、
乘除法
古仁小学：卢仕海
好
好
学
习
小数加减法法则：
1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。
2、再按照整数加减法计算。
3、得数的小数点要同加数、被减
数减数对齐。
67.24+108.9=
70.43-8.285=
小数乘法：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就
用“0”补足。
0.012×1.4=
0.0168
小数除法：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3.38÷52=
0.065
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
0.49÷1.4=
0.35
分数运算法则
分数加减法法则：
1、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
6
5
×15
=
16×
4
3
=
分数乘分数，
5
1
×
3
2
=
6
3
2
×
1
5
1
=
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。
分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3
1
÷
8
=
6
5
÷
7
3
=
2
1
3
÷
1
9
5
=
550－450÷18×5 85+15÷2.5
四则混合运算顺序
同级运算：
按照顺序，从左向右，依次计算。
异级运算：
先算乘除（高级），再算加减（低级），有括号的先算括号内的。
① 1.6÷0.4- 1.8× 0.2
（
-
÷
）
（ + ）×18
9.8-
-
②
③
④
=4-0.36
=3.64
=
×18+
×18
=14+3
=17
=
÷
=
=9.8-( + )
=9.8-1
=8.8
乘法分配律
减法的性质
运算定律、性质 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(a±b)c=ac±bc
乘法结合律
(ab)c=a(bc)
乘法分配律
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷(bc)
商不变性质
a÷b =(ac)÷(bc)
=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）
想一想：a-(b-c)=a○b○c
a÷ (b÷c)=a○b○c
-
＋
÷
×
判断（对的在括号里打√ ，错的打× ）
（1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15 （ ）
（2）（1.25+7） ×8=1.25 ×8+7 （ ）
（3）（1.25 ×7） ×8= 1.25 ×8+1.25 × 7 （ ）
（4） 12 ÷ 0.125 =(12 ×8) ÷ (0.125 ×8) （ ）
（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ ）
（6）8 ×
+8 ×
+8=8 ×（
+
+8）
（ ）
√
×
×
×
×
√
0.48 ÷0.3× 0.2+0.18
在适当的位置添上括号，使算式的运算
顺序符合下面的要求：
①乘法 ②除法 ③加法
0.48 ÷ 0.3× 0.2+0.18
0.48 ÷ 0.3× 0.2 +0.18
（ ）
①加法 ②乘法 ③除法
（ ）
合理计算
4.6 ×5.2 +4.6 ×4.8 125 ×88
+
+
-
- ( +0.85)
7.2 ×4+2.8÷
( + ) ×19 ×17
4.5+5.5 × ÷ 2
18 ÷ 0.125 ×8
286％×2 .5 ＋ 2.86×6.5＋2.86
×12.5×8×
3.8×99+ 3.8
560÷16÷5
练一练：
1、已知（ ），求（ ）的运算叫做除法。
2、在算式（ ）÷9=16……（ ）中，被除数最大是（ ），
余数最小是（ ）。
3、从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0.
4、4/7×6表示（ ），还可以表示（ ）。
5、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（ ）。
6、a+a+a+……+a用乘法表示应写作（ ）。
2010个a
7、一瓶果汁500克，3/5瓶饮料重（ ）克，两瓶饮料重（ ）千克。
8、甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（ ）﹪，乙数比甲数多（ ）﹪。
9、选择题：
（1）0.03的平方是（ ）
A 、0.9 B、 0.09 C 、0.009 D、0.0009
（2）一个数除以0.01，就是把这个数（ ）
A 、缩小到它的1/100 B、扩大到它的100倍 C 、扩大到它的0.01倍
（3）用（ ）可以估算7.9804×3.1025的积大约是多少。
A 、7 ×3 B、8×4 C 、8×3 D、7×4
（4）a是自然数，（a≠0），下列各式计算结果最大的是（ ）
A 、a ×2/3 B、a÷2/3 C 、a—2/3
（5）a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式
是（ ）
A 、a÷b B、a×b C 、b-a D、a+b
（6）已知 ÷ =4， ÷ =3 ， =1/4.那么 比 少（ ）
A 、1/3 B、1/4 C 、3/4 D、1/12
（1） 45与39的和除以62与58的差，商是多少？
—
（2） 一个数加上它的
1
2
是75，求这个数。
（3） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？
只列式，不计算：
认真审题，再列式
1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？
156÷52×（8+24）
2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？
(2.5×60－1.4）÷50
3、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？
(2.72+0.72)÷（2.72－0.72）
4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？
43.8÷〔52.4－（23.1+7.2）〕
5、一个数的60%减去
7
15
—
，
等于
—
4
5
—
2
3
与
的积，这个数是几？
60%x－
—
7
15
=—
4
5
×—
2
3
6、比86的12倍少69的数是多少？
86×12－69
解:设这个数为X。
动脑筋
如果 是一个不等于0的自然数，
（1） ÷ 等于多少？
（2） ÷3等于多少？
（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
1、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600米的路程。上山时每分钟行15米，下山时每分钟行25米，求同学们上、下山的平均速度。
2、仓库里有一批钢材，第一天运出450吨，第二天运出总质量的1/4，第二天运出的吨数恰好比第一天多20%，这批钢材一共有多少吨？
3、一桶油连桶重60千克，倒出油的一半后，连桶重30.2千克，这桶油重多少千克？
4、在一条长150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共栽了102棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多少本？
5、两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2小时后两列火车在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
6、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54千米。货车每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行了6千米，甲、乙两地相距多少千米？
1、母亲今年比女儿大28岁，3年后母亲年龄是女儿的5倍，今年女儿多少岁？
2、两个码头相距48千米，甲、乙两船同时从两个码头出发，向同一方向航行。甲船在前，每小时行18千米，乙船在后，每小时行22千米，几小时后乙船追上甲船？
3、一项工程，甲、乙两队合作，9天可以完成。如果由甲队独做，要15天完成。乙队独做几天完成？
4、某农民饲养鸡、兔共46只，共有128只脚，农民养鸡、兔名多少只？
5、阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？
6、一段公路长3627米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽。共栽梧桐树多少棵？