人教版2022年八年级下册18.1 平行四边形 同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2022年八年级下册18.1 平行四边形 同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 15:07:09 | ||
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文档简介
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人教版2022年八年级下册18.1 平行四边形 同步练习卷
一．选择题
1．下列的值中，能判定四边形是平行四边形的是
A． B． C． D．
2．如图，在中，若，则的度数为
A． B． C． D．
3．平行四边形一边长是，那么它的两条对角线的长度可以是
A．和 B．和 C．和 D．和
4．如图，在平行四边形中，平分，，则
A． B． C． D．
5．如图，在中，是边的中点，平分．若，则的周长是
A．11 B．12 C．13 D．14
6．如图所示，点是的边上一点，，，那么的长为
A．8 B．4 C．16 D．2
7．如图，在中，，，则图中的平行四边形（不包括四边形的个数共有
A．9个 B．8个 C．6个 D．4个
8．如图，四边形中，，，，是上一点，且，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，的值是
A． B．3 C．3或 D．或
二．填空题
9．在中，若， ．
10．如图，在中，，，于，则 ．
11．如图，已知的对角线，交于点，且，，，则的周长为 ．
12．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点、分别是线段，的中点，若，的周长是，则 ．
13．如图，平行四边形中，、相交于点，交、于、，若的周长为10，则四边形的周长是 ．
14．已知、、的坐标分别是，，，在平面内找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题）
15．如图，在平行四边形中，点、分别在边和上，且．
求证：．
16．已知：中，、是对角线上两点，连接、，若．求证：．
17．如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．
求证：四边形是平行四边形．
18．如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，，，，求的长度及平行四边形的面积．
19．已知：如图，在平行四边形中，，分别是，的中点．
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形．
20．如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过点作，交于点，交于点．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）连接，若，，求的度数．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有符合条件．
故选：．
2．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故选：．
3．【解答】解：、取对角线的一半与已知边长，得4，8，14，不能构成三角形，不符合题意；
、取对角线的一半与已知边长，得5，8，14，不能构成三角形，不符合题意；
、取对角线的一半与已知边长，得9，7，14，能构成三角形，符合题意；
、取对角线的一半与已知边长，得4，6，14，不能构成三角形，不符合题意．
故选：．
4．【解答】解：平分，
，
中，，
，
，
故选：．
5．【解答】解：为平行四边形，
，，
又平分，，
故为等腰三角形，
，可知，
的周长．
故选：．
6．【解答】解：是平行四边形，
，
，
，
，
．
，
，，
，
．
故选：．
7．【解答】解：设与交于点，
在中，，，
，，
则图中的四边、、、、、、、都是平行四边形，共8个．
故选：．
8．【解答】解：①当点在线段上，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
②当在线段上，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
综上所述，或时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
故选：．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：在中，，，则．
在中，，则，
所以．
故答案是：100．
10．【解答】解：在中，，，
，
，
，
又，
，
故答案为：．
11．【解答】解：四边形是平行四边形，
，
，，，
，
四边形是平行四边形，
，，，
的周长，
故答案为：24．
12．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
的周长是，
，
，
点，分别是线段，的中点，
是的中位线，
，
故答案为：2．
13．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
的周长为10，
，
平行四边形的周长是，
故答案为：20．
14．【解答】解：分三种情况：
①当四边形为平行四边形时，如图1所示：
则，，
、、的坐标分别是，，，
把点向左平移（个单位，再向上平移1个单位得的坐标，
；
②当四边形为平行四边形时，如图2所示：
则，，
、、的坐标分别是，，，
把点向右平移3个单位，再向上平移1个单位得的坐标，
；
③当四边形为平行四边形时，如图3所示：
则，，
、、的坐标分别是，，，
把点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得的坐标，
；
综上所述，点的坐标为或或；
故答案为：或或．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
即，
，
四边形是平行四边形，
．
16．【解答】证明四边形为平行四边形
，
，，
17．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，，
，
即，
在与中，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
18．【解答】解：在平行四边形中，，，，
，，
．
四边形是平行四边形，
，．
19．【解答】证明：（1）四边形是平行四边形，
，，，
又，分别是，的中点，
，，
，，
在和中，
，
；
（2）由（1）知，，
，
四边形是平行四边形．
20．【解答】（1）证明：，
，
在和中，
，
，
，
又，
四边形为平行四边形；
（2）解：设，则，
由（1）得：四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，
即．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022年八年级下册18.1 平行四边形 同步练习卷
一．选择题
1．下列的值中，能判定四边形是平行四边形的是
A． B． C． D．
2．如图，在中，若，则的度数为
A． B． C． D．
3．平行四边形一边长是，那么它的两条对角线的长度可以是
A．和 B．和 C．和 D．和
4．如图，在平行四边形中，平分，，则
A． B． C． D．
5．如图，在中，是边的中点，平分．若，则的周长是
A．11 B．12 C．13 D．14
6．如图所示，点是的边上一点，，，那么的长为
A．8 B．4 C．16 D．2
7．如图，在中，，，则图中的平行四边形（不包括四边形的个数共有
A．9个 B．8个 C．6个 D．4个
8．如图，四边形中，，，，是上一点，且，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，的值是
A． B．3 C．3或 D．或
二．填空题
9．在中，若， ．
10．如图，在中，，，于，则 ．
11．如图，已知的对角线，交于点，且，，，则的周长为 ．
12．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点、分别是线段，的中点，若，的周长是，则 ．
13．如图，平行四边形中，、相交于点，交、于、，若的周长为10，则四边形的周长是 ．
14．已知、、的坐标分别是，，，在平面内找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题）
15．如图，在平行四边形中，点、分别在边和上，且．
求证：．
16．已知：中，、是对角线上两点，连接、，若．求证：．
17．如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．
求证：四边形是平行四边形．
18．如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，，，，求的长度及平行四边形的面积．
19．已知：如图，在平行四边形中，，分别是，的中点．
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形．
20．如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过点作，交于点，交于点．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）连接，若，，求的度数．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有符合条件．
故选：．
2．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故选：．
3．【解答】解：、取对角线的一半与已知边长，得4，8，14，不能构成三角形，不符合题意；
、取对角线的一半与已知边长，得5，8，14，不能构成三角形，不符合题意；
、取对角线的一半与已知边长，得9，7，14，能构成三角形，符合题意；
、取对角线的一半与已知边长，得4，6，14，不能构成三角形，不符合题意．
故选：．
4．【解答】解：平分，
，
中，，
，
，
故选：．
5．【解答】解：为平行四边形，
，，
又平分，，
故为等腰三角形，
，可知，
的周长．
故选：．
6．【解答】解：是平行四边形，
，
，
，
，
．
，
，，
，
．
故选：．
7．【解答】解：设与交于点，
在中，，，
，，
则图中的四边、、、、、、、都是平行四边形，共8个．
故选：．
8．【解答】解：①当点在线段上，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
②当在线段上，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
综上所述，或时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
故选：．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：在中，，，则．
在中，，则，
所以．
故答案是：100．
10．【解答】解：在中，，，
，
，
，
又，
，
故答案为：．
11．【解答】解：四边形是平行四边形，
，
，，，
，
四边形是平行四边形，
，，，
的周长，
故答案为：24．
12．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
的周长是，
，
，
点，分别是线段，的中点，
是的中位线，
，
故答案为：2．
13．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
的周长为10，
，
平行四边形的周长是，
故答案为：20．
14．【解答】解：分三种情况：
①当四边形为平行四边形时，如图1所示：
则，，
、、的坐标分别是，，，
把点向左平移（个单位，再向上平移1个单位得的坐标，
；
②当四边形为平行四边形时，如图2所示：
则，，
、、的坐标分别是，，，
把点向右平移3个单位，再向上平移1个单位得的坐标，
；
③当四边形为平行四边形时，如图3所示：
则，，
、、的坐标分别是，，，
把点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得的坐标，
；
综上所述，点的坐标为或或；
故答案为：或或．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
即，
，
四边形是平行四边形，
．
16．【解答】证明四边形为平行四边形
，
，，
17．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，，
，
即，
在与中，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
18．【解答】解：在平行四边形中，，，，
，，
．
四边形是平行四边形，
，．
19．【解答】证明：（1）四边形是平行四边形，
，，，
又，分别是，的中点，
，，
，，
在和中，
，
；
（2）由（1）知，，
，
四边形是平行四边形．
20．【解答】（1）证明：，
，
在和中，
，
，
，
又，
四边形为平行四边形；
（2）解：设，则，
由（1）得：四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，
即．
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