北师大版七年级数学下册 1.4 整式的乘法（一） 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
1.4.1 整式的乘法（一）
01.回顾复习
单项式：数与字母的乘积
多项式：多个单项式的和
整式
整式的乘法：
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
问题一
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
=(3 ×5)×(105 ×102)
=15×10７
=1.5×108 (千米)
你能说说前两步运算的依据吗？
（3×105)×(5×102）
乘法交换律、乘法结合律
同底数幂的乘法
问题二
如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2，该怎样计算？
ac5·bc2
=a·b·(c5 ·c2)
=abc5+2
=abc7
问题三
如何计算: ？
（系数×系数)
×(同底数幂相乘）
×单独的幂
计算:
解:原式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与单项式相乘的法则
问题三
计算：
解：
=
=
练习一
注意点
单项式乘单项式，结果仍是单项式.
观察上述各单项式乘单项式的运算结果，有何特点？
=
2.计算
(-2a2)3 · (-3a3)2
观察思考：2题比1题多了什么运算？
1.计算
(-2a2) · (-3a3)
【讨论】：
遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
拓展延伸
2.解:(-2a2)3 ·(-3a3)2
先做乘方，再做单项式乘法
注意
1.解:(-2a2)·(-3a3)
求单项式 的积
这里有三个单项式
相乘，还可以利用
上面的法则吗？
解：
合作探究
注意点
单项式乘单项式的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
c
b
a
m
求下图大长方形的面积为多少？
如果把它看成一个大长方形，那么它的长、宽分别为__________,面积可表示为___________.
（a+b+c), m
m(a+b+c)
想一想
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，则大长方形的面积可表示为_______________
ma+mb+mc
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
=
你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
单项式与多项式相乘
乘法对加法的分配律
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
八年级 数学
自主探究
(m、a、b、c都是单项式)
例1：计算 (-4x2)·(3x-1)；
解:(-4x2)·(3x-1)
=(-4x2)·3x
＝-12x3+4x2
=(-4×3)·(x2·x)+4x2
练习 & 思考
解:(-4x2)·(3x-1)
=
＝-12x3+4x2
单项式（除0外）乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同
观察最后结果的项数与原多项式的项数，有何关系？
(-4x2)·(-1)
+
-
4x2·3x
+
4x2·1
2a2(3a2-5b)
=2a2.3a2
-2a2.5b
=6a4-10a2b
单项式乘单项式
知识盘点
单项式乘多项式
分配律
易错点辨析
①
②
③
×
×
×
2.同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
1.求系数的积，应注意符号
×
3.只在一个单项式里含有的字母，要连 同它的指数写在积里，防止遗漏
4.不要出现漏乘现象
例2：判断正误
④
1.系数乘以系数
2.同底数幂相乘
3.其余的保留，作为积的因式
课后练习
1.课本17页随堂练习
2.化简求值：
yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.
答案：(1) (2)
(3) (4)
解：yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn
=y2n
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81