北师大版七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
§3.1 用表格表示的变量间关系
多年前的首府乌鲁木齐
如今的乌鲁木齐
这
是
谁
？
万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…
§3.1 用表格表示变量间的关系
老师的周末
细心体会哦!
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40
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100
单位:cm
细心体会哦!
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单位:cm
下面是实验得到的数据：
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。
(2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车 下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
你是怎样估计的？
4.23
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
根据上表回答下列问题：
支撑物高度
(厘米)
小车下滑时间
(秒)
h
t
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
1.35秒到1.29秒中的任一值
20
0
40
60
80
100
单位:cm
1、哪些量变化了？
2、什么量随着什么量的变化而变化？
3、什么量没有变？
在《小车下滑》的实验过程 中：
变量
自变量
因变量
主动变化的量
被动变化的量
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。
在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。
霸气的车展
美丽的天池
月份 3 4 5 6 7 8 9 10 11
游客人数（人∕天） 231 318 1280 2364 6754 9563 7412 8576 4536
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）从表中你还能获得哪些信息？
（4）哪个月份游客人数最多？哪个月份游客 人数最低？
（5）哪两个相邻月份游客人数相差最大？
（6）如果是你，你愿意在什么时候去天池旅游 呢？
下表反映的是2014年新疆天池平均每天游客的人数情况统计表格
饥肠辘辘
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
是自变量, 是因变量.
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时
比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
氮肥施用量
千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量
吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
氮肥施用量
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量
是 ,如果不施氮肥呢？
32.29吨/公顷
15.18吨/公顷
你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？
土豆产量
336千克/公顷
高度 m 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050
TSP
㎎∕m 0.32 0.30 0.26 0.25 0.22 0.21 0.19 0.18 0.179 0.176
下表反映的是距离地面高度与空气中悬浮颗粒污染物（TSP）的关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）你认为随着高度的变化，悬浮颗粒物的含量是怎么变化的？
（3）你知道距离地面950米时悬浮颗粒物的含量是多少？
（4）你能估计出离地1100米时悬浮颗粒物的含量是多少吗？
疲惫不堪
下表反映的是新疆维吾尔自治区2015年上半年绿化面积的统计表，根据表格解决以下问题。
时间
（月） 1 2 3 4 5 6
绿地面积
（万公顷） 19.6 21.4 25.6 32.9 34.6 35.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）从表中你还能获得哪些信息？
（4）看了这个表，你有什么想说的呢？
2.我们在变化过程中，我们把变化着的量叫
变量，其中一个叫______，另一个叫______；
自变量
因变量
3.________量随_______量的变化而变化；
自变
因变
我闯
练习
1.生活中还有哪些例子反映了变量之间
的关系呢？
1.指出下列实例中自变量与因变量
（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。
（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的
变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．
（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．
自变量：时间 因变量：剩余油量
自变量：时间 因变量：水的温度
自变量：年龄 因变量：体重
2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
自变量和因变量各是什么？
（2）12时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
自变量：时间 因变量：水位
4米
20到24小时
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。
(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。
(3)第n排有 个 座位。
排数
3、万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：
座位数
76
80
(56+4n)
…… n
……
4、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
(1)X和y中， 是自变量， 是因变量。
随着x的增加，y也增加
X
y
（2）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是
通过今天的学习,用你自己的话说说
你的收获和体会
1.在具体情境中理解什么是
变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，
能用表格表示变量之间的关系，
尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗
3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。
上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元)某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：你能根据左边提供的例子完成下表吗？
每月上网总时间 优惠标准
0---30小时 无优惠
30---50小时 通信费优惠30%
50---100小时 通信费优惠40%
100小时以上 通信费优惠60%
每月上网总时间 优惠标准
20小时
40小时
60小时
作 业
同学们，下课了！
谢谢你们的努力与配合！