北师大版七年级数学下册 2.1余角与补角 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
欢迎走进数学的殿堂
1
2
斜塔与地面所成的角和
斜塔与竖直方向所成角
相加为多少度
1
2
它的余角是 .
（2）、一个角的度数是
,（
）
（1）、一个角是 ，则它的余角为 .
它的余角是 .
） ，
,（
（4）、一个角的度数是
二．比一比，谁的速度快！
（3）一个角的余角为 ，那么这个角是 .
1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。
C
O
B
A
D
三．动手画图，探索性质
2.画完图后请回答下列问题：
C
O
B
A
D
（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？
2与 1，
（1）图中有哪几对互余的角
2与 3
（3）你能用一句话概括以上规律吗
∠1=∠3
同角的余角相等
1
2
3
三．动手画图，探索性质
( ∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)
3、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2=∠3，那么∠1与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)
∴ ∠1+∠2 = 90°， ∠3+∠4 = 90° (余角的定义)
∵ ∠2=∠3(已知)
∴ ∠1 =∠4(等量代换)
等角的余角相等
答：∠1 与∠4相等。
1
2
3
4
我们还有一个和余角类似的内容“补角”，请同学们自学书上158-159页，弄清:
2、补角的表示方法：
1、补角的定义：
3、补角的性质：
4、余角和补角的区别和联系：
1、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_____0 ，
∠2= 。
的补角是 .
）
（
的补角是 ，
的补角是 ，
的补角是 ，
2、
锐角、直角、钝角都有补角
五．小试牛刀
五．小试牛刀
找一找
2
1
3
4
的补角 .
的补角
1
2
3
4
的补角 .
五．小试牛刀
∠ α的度数
∠ α的余角
∠ α的补角
40
130
45
60
135
30
90 n
180 n
一个锐角的补角与这个角的余角有什么大小关系
一个锐角的补角比它的余角大90
50
n (045
120
②已知一个角的补角比这个角的余角的4倍
大15°，那么这个角是多少度？
4、①已知一个角的余角比它的补角的
还小
，求这个角。
五．小试牛刀
解：设这个角的度数是
解之得：
答：这个角的度数是
六．归纳总结，拓展思维
七．作业：课本162页
习题6.3 第1、3题
　　互余的角 　　互补的角
数量关系 　
　 　
　　
对应图形
性质
1＋ 2＝90°
C
D
E
N
A
O
B
M
1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
找朋友：把互为余角的角连起来
火眼金睛断真伪
1、90度的角叫余角。 （ ）

2、若
，则
互余.
（ ）

3、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角
一定互余. （ ）

4、如果
（ ）
那么 与 互余。

（ ）
5、如果 那么 与 互余。

1
2
A
B
C
D
我是 ，我的余角都是我的好朋友，你能帮我找到吗它？
∠1+∠B=90°
∠1与∠B互余（余角的定义）
∠1的余角有∠B和∠2
∠1+∠2=90°
∠1与∠2互余（余角的定义）
∠B和∠2相等吗？理由是什么？
A
B
E
C
D
2
1
我是 ，我的余角都是我的好朋友，你能帮我找到吗它？
∠1+∠A=90°
∠1与∠A互余（余角的定义）
∠1+∠2=90°
∠1与∠2互余（余角的定义）
∠1的余角有∠A和∠2
∠B和∠2相等吗？理由是什么？
已知
谢谢指导!!
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C
O
B
A
D
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