北师大版七年级数学下册 4.3 “边边边”判定 教案（表格式）

4.3探索三角形全等的条件
教材分析教学背景 本节课程内容选自北师大版七年级数学下册第四章第三节探索三角形全等条件(第一课时),主要包括”边边边”判定三角形全等和三角形的稳定性。对于全等三角形的研究，它是两三角形间最简单、最基本的关系。因此，本节课的知识具有承上启下的作用学生已经通过前面的学习了解了全等三角形的概念，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。同时，学生也具备了利用直尺、量角器等工具作三角形的基本作图能力，这将使学生能够主动参与本节课的操作、探究成为可能。
教学目标 知识目标 掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性．2．初步运用“边边边”条件有条理地思考并进行简单推理．
能力目标 使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作、分类、归纳得出数学结论的过程．
情感态度 通过探索三角形全等的条件的活动及其实际应用，培养学生的合作交流的意识和发现解决问题的能力．
重 点 探究三角形全等的方法及运用“SSS”推理说明两个三角形全等．
难 点 探究三角形全等的条件．
教学方法 生生合作，师生互动，学生动手操作,交流，归纳。
【教学过程设计】
问题与情景 设计意图
（一）知识回顾：全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。 明确探究方向，培养学生勇于发现，敢于表达的探究意识．
（二）引导活动，揭示知识产生过程：活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。 活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。（1）三角形的两个角分别是：30°，50°（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为 30°，一条边为3cm活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。（三角，三边，两角一边，两边一角）活动四：剪纸游戏：（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等，等等。（2）画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、 5cm、7cm ,把你画的三角形剪下来与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？上面的探究反映了什么规律？【三角形稳定性】：四边形的不稳定，让学生讨论怎么加一根木头使得其稳定。 通过学生实践，得出结论：一个条件或两个条件对应相等不能保证所画的三角形全等．让学生动手，在合作中学习，在讨论中解决问题，引导学生主动探究三角形全等的条件，培养学生的动手能力，分析问题的能力，探究问题的能力和分类的思想．让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔． 以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”的条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力．让学生联系生活，说明三角形的稳定性。培养学生学习数学的兴趣。
知识应用例1.一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图①所示的残片，你对图中的残片做哪些操作和测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃？与同伴交流．例2.例题教学，发挥示范功能例题：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 练习：能力提升如图: △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架. （1）试说明△ABD≌△ACD； （2）AD能否平分∠BAC （3）∠BDA的度数？（4）请你用自己的语言小结这一结论 通过现实中的问题，引导学生分析，解题，培养学生的应用数学能力，学会运用“SSS”条件说明三角形全等．通过练习，及时发现存在的问题，培养的独立分析能力，会运用“SSS”条件判定三角形全等，规范学生的解题过程．培养学生观察问题和分析问题能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”条件所需要的条件．
（四）课堂小结。本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问 通过小结，引导学生学会反思总结，通过独立思考，引导学生学会自我评价．
（五）布置作业：课本99页，第一题动手做一下，第二题试着说明，第三题写作业本上。 通过学生作业，及时了解学习效果。
（六）板书设计： 4.3探索三角形全等的条件一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件全等方法一:三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”
（七）教学设计反思： 设计这节课，旨在尽量为学生提供“思中学”的空间，让学生在“思”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。另外，在具体课堂教学中，应时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，让学生畅所欲言，使得学生的思维火花才会不断闪现，个性和能力才能得以发展。
B
C
D
A
　A
　C
　B
　D
一角两边
三角
两角一边
三边
学生展示