5.3.1 含参数函数的单调性（第三课时）课件（19张ppt）-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.3.1 含参数函数的单调性（第三课时）课件（19张ppt）-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 21:25:28 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
5.3.1 含参数函数的单调性（第三课时）
口
利用导数解决单调性问题需要注意的问题：
(1)定义域优先的原则：解决问题的过程只能在定义域内，
通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间.
(2)注意“临界点”和“间断点”：在对函数划分单调区间
时，除了必须确定使导数等于零的点外，还要注意在定义域内的
间断点.
(3)如果一个函数的单调区间不止一个，这些单调区间之间
不能用“U”连接，而只能用“逗号”或“和”字等隔开
证明：令)=ln1+y+22-x,(>0),
(=t+-17
1
x+1
.·)在(0，+∞)递增，
.·f)>(0)=0,
1
当x>0时，不等式n(1十>x一22成立.
用导数证明不等式w)>g)的一般步骤：
(1)构造函数F(w=∫（一g(),x∈[M,b]
(2)证明Fw)=f')一g'(w)≥0，且P(四>0.
(3)依(2)知函数F:)=∫)一g)在[，b]上是单调递增函数，故f)一g)>0,
即∫（心）>g)
这是因为F(w)为单调递增函数，所以F(w)≥F()>0,
即f(s-g(心)≥∫(0一g(0>0.
5.3.1 含参数函数的单调性（第三课时）
口
利用导数解决单调性问题需要注意的问题：
(1)定义域优先的原则：解决问题的过程只能在定义域内，
通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间.
(2)注意“临界点”和“间断点”：在对函数划分单调区间
时，除了必须确定使导数等于零的点外，还要注意在定义域内的
间断点.
(3)如果一个函数的单调区间不止一个，这些单调区间之间
不能用“U”连接，而只能用“逗号”或“和”字等隔开
证明：令)=ln1+y+22-x,(>0),
(=t+-17
1
x+1
.·)在(0，+∞)递增，
.·f)>(0)=0,
1
当x>0时，不等式n(1十>x一22成立.
用导数证明不等式w)>g)的一般步骤：
(1)构造函数F(w=∫（一g(),x∈[M,b]
(2)证明Fw)=f')一g'(w)≥0，且P(四>0.
(3)依(2)知函数F:)=∫)一g)在[，b]上是单调递增函数，故f)一g)>0,
即∫（心）>g)
这是因为F(w)为单调递增函数，所以F(w)≥F()>0,
即f(s-g(心)≥∫(0一g(0>0.