7.1.1数系的扩充和复数的概念 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（15张ppt）

(共15张PPT)
BY YUSHEN
数系的扩充和复数的概念
韦达定理并不意味着方程有实数解！
？
1545年，卡尔丹引入负数的平方根
虚数
实数+
复数
复数的概念
定义：我们把形如的数叫做复数
复数集：全体复数所构成的集合叫做复数集，一般用字母表示.
表示：复数的代数形式（通常用字母表示）
实部
虚部
1.复数
(b＝0)，
(b≠0)
纯虚数 ，
非纯虚数 .
2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系
实数
虚数
a＝0
a≠0
复数的分类
复数集
实数集
虚数集
纯虚数集
（1）指出下列复数的实部和虚部
（2）以上复数中，哪些是虚数？哪些是纯虚数？
已知复数，试问为何值时，使为 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数.
已知实数满足，求的值.
使不等式成立的实数的取值集合是_________
若方程至少有一个实数根，试求实数的值.
作业：分层训练P151，152
谢谢大家
1
12
11
5
X
图行天下wwW.Ho.20150709018723474601
2.sin2x
x=a
X-va
dz
b-C-COS a
2X=a
2.sin2x
a+b
-C06a
2.s
305
务22
5x62
22
V2.sin2x
个y
8x,3x他关5
n2x
b-C-COS a
13x5x26×3-2
a+b
a
图
D
x-va'
SC0000
y
a+b
AB-V AB2+AB2
(-(z-2o
Sin2(a)-Cos2
(a-b)(a+b)
a+B-(a-b)(a+b)
Zo
PX
[cos4x+cosGr]
(Cos X Cos 3x)
x-va
1个y
x=√a
x-Va
AB-VAB2+AB2
Cos
mx +b
sin
tgs
COS
sin
ctgx
Lga
ctgx
-1AB-VAB2 AB
△X)0△X
△y=(X△x)2-x2~x=BD=a2
图
a+B=(a-b)(a+b)[cos4x-cosGr]
Sin2(a)+Cos2
x-va'
在1777年，欧拉首创
了用“imaginary”
想象的)的首字母
作为虚数的单位，
本意是这个数是虚幻
的，规定了2=
i=-1