北师大版八年级数学下册 6.4 多边形的内角和外角和 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
剪纸艺术
学生作品
A
B
C
D
实验操作，大胆猜想
问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，仔细观察重合的线段和角。你有什么发现？
验证猜想
等腰三角形的两个底角相等。
A
B
C
D
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B= C
分析： 证明两个角相等
全等三角形
构造(添加辅助线)
推理证明，归纳性质
性质1：
等腰三角形的两个底角相等
A
B
C
∵ AB＝AC
∴ ∠B＝∠C
（等边对等角）
推理证明，归纳性质
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，___=____；
1
2
C
A
B
D
1
2
BD
CD
性质2：
（简写成“三线合一” ）
等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
推理证明，归纳性质
思考：等腰三角形中，若三线都未出现，
为了解决问题，你可能会做什么？
等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。
巩固练习，熟悉性质
1.在△ABC中，AB=AC，如果一个底
角为50°，则另两个角为____和____．
50° 80°
50°
50°
A
B
C
2.在△ABC中，AB=AC，如果一个角为50°，则另两个角为
________________________．
50°和 80°
或 65°和 65 °
3、在△ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，
∠B = 40°，则∠BAD的度数是 .
50°
巩固练习，熟悉性质
巩固练习，熟悉性质
4、已知：如图，点D，E在△ABC的边BC上，
连接AD，AE,若AB＝AC , AD＝AE 求证：BD＝CE
例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.
D
C
B
A
性质应用，例题精讲
（2）用含∠A的式子表示
∠CDB、∠C、∠ABC.
（3）求∠A的度数.
（1）图中有哪些等腰三角形？
点D在AC上，BD=BC=AD，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ C=x+2x+2x=1800.
∴ x=360 ， ∴ ∠A=360
在△ABC中，AB=AC，
求∠A的度数
解: ∵AB=AC， BD=BC=AD,
∴∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC
∠ A = ∠ ABD(等边对等角)
∠A=x，则∠BDC= ∠A+∠ABD=2x
∴∠ABC= ∠C=∠BDC=2x
性质应用，例题精讲
B
C
A
D
归纳小结，突出重点
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是如何探究等腰三角形的性质的？
（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？
天津特色建筑