2.2 平方根(一)
学习目标：
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解算术平方根的性质.
学习重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
学习难点：
了解算术平方根的概念、性质.
预习.导学
无理数的概念。
有理数和无理数的区别
若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？
4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空
x2=_________y2=_________z2=_________w2=________
请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
5、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.
6、算术平方根的定义。
学习过程：
［例1］求下列各数的算术平方根：
(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
归纳总结：
负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则=－2对吗？或者=－2对吗？
.课堂练习
P39随堂练习1、2题.
补充练习.
一、填空题
1）.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.
2）.的算术平方根是_________.
3）.正数_________的平方为的算术平方根为_________.
4）.(－1.44)2的算术平方根为_________.
5）.的算术平方根为_________，=_________
二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25； (4)2.
课后作业
习题1、2
活动与探究
1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？
2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？
第二章 实数
2.2平方根（一）
教学目标：
(一)教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.
(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求
1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.
教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
教学难点：了解算术平方根的概念、性质.
教学过程：Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.Ⅱ.讲授新课
［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.
［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________
［师］请大家思考后回答.［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.
［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？［生］x，y，w是无理数，z是有理数.
［师］为什么呢？［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.
［师］这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.［生］x=,y=,z=,w=.
［师］若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.
［例1］求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；
(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；
(3)因为所以的算术平方根是，即；
(4)14的算术平方根是.
通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？
［生］是通过平方来求的.
［师］对.由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.在以后的步骤中可以简化.
［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得
t2=4,所以t==2(秒)
即铁球到达地面需要2秒.
［师］下面大家再观察一下刚才咱们求出的算术平方根有什么特点.
［生甲］算术平方根是整数或分数，即为有理数.
［生乙］不对，那是不是有理数？若是则是，分数还是整数？
［生丙］因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以不是有理数，而是无理数.
［师］大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.
［生甲］噢，算术平方根是正数，如，2.
［生乙］不对，还有零呢.正数的算术平方根是正数，零的算术平方根为零.
［师］非常正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则=－2对吗？或者=－2对吗？
［生甲］不对.因为算术平方根的定义是一个正数的x的平方等于a，这个正数x就叫做a的算术平方根，所以算术平方根不可能是负数.
［师］由此看来，定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为(a≥0)为非负数，这是算术平方根的性质.
Ⅲ.课堂练习
(一)随堂练习1、2题.
(二)补充练习. 一、填空题
1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.
2.的算术平方根是_________.
3.正数_________的平方为的算术平方根为_________.
4.(－1.44)2的算术平方根为_________.
5.的算术平方根为_________，=_________
二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.
Ⅳ.课时小结
本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.
Ⅴ.课后作业
习题1、3.
Ⅵ.活动与探究
1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？
2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？
解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，后来的正方形面积为S2.
1.S1=a2，S2=na2(a)2
∴后来的边长(a)为原来边长的倍.
2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2
∴后来的边长10a为原来边长的10倍.
板书设计：
一、算术平方根的定义算术平方根的性质
二、举例
三、练习
四、作业
教学反思：
课件13张PPT。5 dm 身边小事观察如右的螺形图，填空：
a2=______
b2=______
c2=______
d2=______
e2=______
f2= ______a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示出它们吗？问题13450.5§2.2 平方根已知一个正数的平方,(第一课时)算术平方根求这个正数的问题.学习目标：
1、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。自学指导1：
自学课本P38－P39例2之前的内容，明确并掌握：
1、算术平方根的定义及表示法。
2、一个数的算术平方根的求法。
3、完成P39－1T，P40－1T。象52=25，那么5就叫做25的算术平方根.102=100那么10就叫做100的 算术平方根.你能否用自己的语言来描述一下，如何理解”算术平方根“？自学检测1：
1、 a的算术平方根(a≧0)可以表示为___。
2、32=9, 则3是9的__________,表示为______.
3、0的算术平方根是__，表示为______.算术平方根04、下列式子表示什么意思？值为多少？ 5.-9______算术平方根（填“有”或“没有”）。为什么？由此可知，_______才有算术平方根，而_____没有算术平方根。
6.求下列各数的算术平方根。
2.25，0.0081， ，104，3-6，0，2 .
7.下列各式中无意义的是（ ）
- B. C. D.
8.当x______时， 有意义.
9.算术平方根等于本身的数是______.2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。探究 ：自学指导2：
1、 自学课本P39例1，然后仿例题，做习题，完成P39－2T，P40－2T、3T。（灵活运用算术平方根的定义，提升解题能力。）
2、完成下表：自学检测2:
1、计算下列各式：2、已知|a|=2， =3，则a+b=______。
3、若 有意义，则x的取值范围为______。
4、若 +|b+1|=0，则ab=__________。5、若y= ,则xy=______。
6、若x-9的算术平方根是4，则x=________。
7、 的算术平方根是_________。小结：
1、什么叫算术平方根？如何表示？
2、如何求一个数的算术平方根？
3、 可以表示为_______或_____。2．2平方根
一.填空题
(1)的平方根是_________；
(2)(－)2的算术平方根是_________；
(3)一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个正数是_________；
(4)的算术平方根是_________；
(5)9－2的算术平方根是_________；
(6)的值等于_____，的平方根为_____；
(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.
二.选择题
(1)的化简结果是（ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.4
(2)9的算术平方根是（ ）
A.±3 B.3 C.± D.
(3)(－11)2的平方根是
A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根
(4)下列式子中，正确的是（ ）
A. B.－=－0.6
C.=13 D.=±6
(5)7－2的算术平方根是（ ）
A. B.7 C. D.4
(6)16的平方根是（ ）
A.±4 B.24 C.± D.±2
(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
A.a+2 B.－2 C.+2 D.a2+2
(8)下列说法正确的是（ ）
A.－2是－4的平方根
B.2是(－2)2的算术平方根
C.(－2)2的平方根是2
D.8的平方根是4
(9)的平方根是（ ）
A.4 B.－4 C.±4 D.±2
(10)的值是（ ）
A.7 B.－1 C.1 D.－7
三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？
四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？
（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？
（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？
参考答案
一：(1)± (2) (3)－1 9 (4) (5) (6)2 ± (7)±4 4
二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A
三、6 m
四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.
（2）首先确定要做的正方形的边长.
3平方分米的正方形的边长为.
5平方分米的正方形的边长为.
分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为分米.以分米和分米为边长作矩形得对角线长为.
（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.
2.2平方根(二)
学习目标：
(一)教学知识点
1.了解平方根的概念、开平方的概念.
2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.
3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.
(二)能力训练要求
1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.
2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.
3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX 们的共同点和不同点.
(三)情感与价值观要求
通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.
学习重点：
1.了解平方根、开平方的概念.
2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.
学习难点：
1.平方根与算术平方根的区别与联系.
2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.
预习.导学
1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是 (－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.
2、.平方根、开平方的概念
3、请大家先思考两个问题.
(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？
(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？
4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，是的算术平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？请大家认真看书后回答.
5、由平方根和算术平方根的定义。
6、平方根的性质，请大家思考以下问题.
(1)一个正数有几个平方根.
(2)0有几个平方根?
(3)负数呢？
7、什么叫开平方呢？
8、平方根与算术平方根的联系与区别
学习过程：
［例］求下列各数的平方根.
(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11.
想一想
(1)()2等于多少？()2等于多少？
(2)()2等于多少？
(3)对于正数a，()2等于多少？
课堂练习
(一)随堂练习
1.求下列各数的平方根
1.44，0，8，，441，196，10－4
2.填空
(1)、25的平方根是_________；
(2)、 =_________；
(3)、()2=_________.
（4）、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.
(5)、| 2 |的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.
(6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.
7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,
作业：
活动与探究
1.对于任意数a，一定等于a吗？
2.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？
第二章 实数
２．2平方根（二）
教学目标：
(一)教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.
2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.
(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.
2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX 们的共同点和不同点.
(三)情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.
教学重点：1.了解平方根、开平方的概念.
2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.
教学难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系.
2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学方法：
讨论比较法.即主要靠大家讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较.这样不仅能正确区分这些概念，还能使学生学得更扎实.
教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课
上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.Ⅱ.讲授新课
1.平方根、开平方的概念［师］请大家先思考两个问题.
(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？
［生］－3的平方也是9.的平方是，－的平方也是，即平方等于的数有两个.
［生］平方等于9的数有两个，平方等于的数有两个，由此可知平方等于0.64的数也有两个.［师］根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，是的算术平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？请大家认真看书后回答.
［生］－3，－分别叫9、的平方根.［师］那是不是说3叫9的算术平方根，－3也叫9的算术平方根，即9的算术平方根有一个是3，另一个是－3呢？
［生］不对.根据平方根的定义，一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根(square root)，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.［师］由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表回答.
［生］平方根的定义中是有一个数x的平方等于a，则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根，这里的x只能是正数.由此看来都有x2=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处.
［师］这位同学分析判断能力特棒，下面我再详细作一总结.
平方根与算术平方根的联系与区别
联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0的平方根，算术平方根都是0.
区别：
(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.
(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
［师］什么叫开平方呢？
［生］求一个数a的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root)，其中a叫被开方数.
［师］我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？请大家讨论后回答.
［生］我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.
2.平方根的性质
［师］请大家思考以下问题.
(1)一个正数有几个平方根.
(2)0有几个平方根?
(3)负数呢？
［生］第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和－3；
因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.
因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如－3没有平方根.
［师］太精彩了.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.
3.讲解例题
［例］求下列各数的平方根.
(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.
4.想一想
(1)()2等于多少？()2等于多少？
(2)()2等于多少？
(3)对于正数a，()2等于多少？
Ⅲ.课堂练习
(一)随堂练习
1.求下列各数的平方根
1.44，0，8，，441，196，10－4
2.填空
(1)25的平方根是_________；
(2) =_________；
(3)()2=_________.
(二)补充练习1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.
(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2
2.求下列各数的平方根.
(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)3
Ⅳ.课时小结
本节课学了如下内容.
1.平方根的概念.
2.平方根的性质.
3.平方根与算术平方根的区别与联系.
4.求某些非负数的算术平方根和平方根.
Ⅴ.课后作业
习题2.4.
Ⅵ.活动与探究
1.对于任意数a，一定等于a吗？
2.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？
解：因为任意数的平方都是非负数，也就是非负数才有平方根，所以被开方数a必须是正数或零，即非负数时有意义.
所以()2=a(a≥0)
板书设计：
§2.2.2 平方根(二)
一、平方根的定义；
平方根的性质；
平方根与算术；
平方根的区别与联系.
二、例题讲解
三、练习
四、小结
五、作业
教学反思：这节主要是算术平方根与平方根的区别与联系，其中表示方法，求式子的值都是很容易混淆的。大部分的学生还是能勉强的掌握。但还是要在以后的教学过程中再多让学生分清他们。
课件10张PPT。2 平方根（2） 想一想? （1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 如果一个数X的平方等于a，
那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二
次方根）。议一议（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？ 一个正数有两个平方根，0只有一个
平方根，它是0本身；负数没有平方根例3 求下列各数的平方根：（1）64；；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）11想一想 比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 练一练：
求下列各数的平方根：
（1） 81 （2） 0.49
（3） 2 （4）
（5）8 （6）－9
（7）（－4）2 （8） 10－2
思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1）2＝25 本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？go作业习题2.4 第1、2题2．2平方根（二）
一、填空题：
1．36的倒数的算术平方根的相反数是________．
2．的最小值是________，此时a的取值是________．
3．的算术平方根是2，x＝________．
4．已知正数a和b，有下列命题：
（1）若，则≤
（2）若，则≤
（3）若，则≤
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则≤________．
5．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
6．一个正数的两个平方根的和是________．
7．一个正数的两个平方根的商是________．
8．如果，那么x＝________；如果，那么________．
9．当时，________．
10．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．
二、选择题：
1．下列说法正确的是（ ）．
A．的平方根是
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
2．的平方根是（ ）．
A． B．12 C D．
3．下列各数没有平方根的是（ ）．
A．18 B． C． D．11.1
4．如果有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．的值是（ ）．
A． B．3 C． D．9
6．下列说法不正确的是（ ）．
A．表示两个数：或
B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称
C．正数的两个平方根的积为负数
D．的指数是2
三、判断并加以说明．
1．无理数没有平方根；（ ）
2．任何数的平方的算术平方根都存在，并且都是正数；（ ）
3．一定没有平方根；（ ）
4．2b是4的算术平方根；（ ）
5．是1的算术平方根；（ ）
6．＝1．（ ）
四、计算：
1． 2． 3． 4．
五、求下列各式中x的值．
1． 2． 3． 4．
六、下列各式中，哪些有意义？
（1） （2） （3） （4） （5）
拓展练习
一、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．
二、如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积．
三、已知：，，且，求x．
参考答案
综合练习
一、1． 2．2；a＝－1 3． 4． 5．－7.12 6．0 7．－1 8．±9；±3 9．3 10．0
二、1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D
三、1．×（有平方根） 2．×（0） 3．√ 4．×（b＝－1时，不成立）
5．×（1是1的算术平方根） 6．√
四、1． 2．28 3．－5 4．
五、1．x＝±5 2．或 3． 4．
六、（1）、（2）、（4）、（5）
拓展练习
一、解：由题意知：
，
∴
∴
当a＝5，b＝2时，
∴ a＋2b的平方根是±3．
二、解：∵ 正方形ABCD面积为
AH＝DG＝CF＝BE
BF＝CG＝DH＝AE
∴ AD＝7cm
∵ 正方形EFGH的面积是 ∴ EF＝5cm
又∵ 四边形ABCD是正方形
AH＝DG＝CF＝BE
BF＝CG＝DH＝AE
∴ △AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE
∴ S△AEH＝＝
∴ AD＝7cm
EF＝5cm
＝
三、x＝±250
