第二章 实数
2．5 用计算器开方
课题
用计算器开方
课型
新授
教学目标
(一)教学知识点 1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
(二)能力训练要求 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
重点和难点
教学重点
1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.
教学难点
1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.
教具准备
投影片
师 生 活 动 过 程
设计意图
Ⅰ.新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根.
Ⅱ.新课讲解
请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.
1、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)；(2)；(3)；(4) .
哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？
2、［例题］利用计算器比较和的大小.
解：=1.44224957，=1.414213562 ∴＞
3.议一议
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？
任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.
任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.
Ⅲ.课堂练习
利用计算器，比较下列各组数的大小.
(1)； (2).
习题2.5
Ⅳ.课堂小结
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
Ⅴ.课后作业 作业本
激疑导入
弄清用计算器求平方根和立方根的基本操作步骤，见P43表格部分。
用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。
经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理的能力。
教后随笔
介绍了用计算器进行开平方和开立方运算，一方面是继续熟悉计算器的用法，包括利用计算器进行探索规律的活动，同时又是对第4节估算方法的进一步认识和提升。
课件10张PPT。2.5 用计算器开方1．开方运算要用到键 和
键 。 2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：被开方数被开方数==用计算器计算：
（1） （2）
（3）
按键顺序：(1)5.89 = (2)(2÷7) =(3)结果:2.426 932 220.658 633 756－10.871 789 69(4)(5)5+1 = (6×7) －π=用计算器计算：
(4)(5)按键顺序：结果:3.236 067 9783.339 148 045利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）： （2）（3）（4） （1）≈28.28≈1.639≈0.7616 ≈－0.7560例1 利用计算器比较下列两数的大小与解:按键：3 =2 =显示显示按键：1.442 249 571.414 213 562所以任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ 议一议改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 计算的结果越来越接近１计算的结果越来越接近１任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 计算的结果越来越接近１1．开方运算要用到键 和
键 。 2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：被开方数被开方数==小结:作业：习题 2.7 2．5用计算器开方
一、选择题
1. 2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（ ）
A.15 B.±15 C.－15 D.25
2.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）
A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868
3.将，，用不等号连接起来为（ ）
A. << B. < <
C. << D. < <
4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ）
A.,, B.,,
C.,, D.,,
5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）
A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6
二、填空题
6.求的按键顺序为__________.
7.（）÷=______.
8.0.0288的平方根为______.
9.计算（保留四个有效数字）=______.
10.填“<”“>”或“=”号
(1) ____ (2) ____
(3)－ ____
(4)－ ____
三、解答题
11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）
（1）－ （2） （3） （4）
12.用计算器求下列各式中的x的近似值（结果精确到0.01)
（1）3x2－142=29
（2）2(x+5)2=17
13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1= (米/秒），第二宇宙速度的公式是v2= (米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.
14.已知某圆柱体的体积V=πd3(d为圆柱的底面直径)
（1）用V表示d.
（2）当V=110 cm3时，求d的值.(结果保留两个有效数字)
参考答案
一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D
二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)<
三、11.略 12?略 13.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1) (2)6.0
