初中数学华师大版七年级上学期 第3章测试卷
一、单选题
1．（2020七上·丹江口期末）一列火车长 米，以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故答案为：B．
【分析】根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可．
2．（2020·潍坊）若 ，则 的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵ ，
∴
=
=4×1-3
=1．
故答案为：D．
【分析】把所求代数式 变形为 ，然后把条件整体代入求值即可．
3．下列各式： ， a2b2， ，－25， ， ，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：单项式有 ， a2b2 ，-25，一共3个.
故答案为：B.
【分析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，据此得出单项式的个数。
4．（2019七上·寿光月考）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
【答案】A
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得:
m=3，n=1．
所以m+n=3+1=4．
故答案为：A．
【分析】根据几个单项式的和仍是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．
5．（2020七上·洛宁期末）若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，
∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，
∴6+2m=0，
解得m＝﹣3，
故答案为：D.
【分析】先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列
6．（2020七上·越城期末）下列合并同类项正确的是（ ）.
A．3x＋3y=6xy B．2m2n－m2n=m2n
C．7x2－5x2=2 D．4＋5ab=9ab
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A 、3x与3y不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、正确；
C、7x2－5x2=2x2，故C 不符合题意；
D、4与5ab不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别计算各选项，若不是同类项，则无法合并，据此判断即可.
7．（2020七上·自贡期末）下列计算正确是（ ）
A．x－(y－z)＝x－y-z
B．－(x－y＋z)＝－x－y－z
C．x＋3y－3z＝x－3(z＋y)
D．－(a－b)－(－c－d)＝－a＋c＋d＋b
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A. x－(y－z)＝x－y＋z，该选项不符合题意；
B. －(x－y＋z)＝－x＋y－z，该选项不符合题意；
C. x＋3y－3z＝x－3(z－y)，该选项不符合题意；
D. －(a－b)－(－c－d)＝－a＋c＋d＋b，该选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据去括号和添括号的法则进行计算即可．
二、填空题
8．（2020·长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元．
【答案】（30m+15n）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，一共的花费为30m+15n
【分析】根据题意，列式表示得到数量关系即可。
9．（2020七下·高新期末）一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：长方形的面积是（3x-4）x=3x2-4x，
故答案为： .
【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可.
10．（2020·岳阳）已知 ，则代数式 的值为 ．
【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】
将 代入得：原式
故答案为：4．
【分析】先根据整式的乘法去括号化简代数式，再将已知式子的值代入求值即可．
11．（2020七下·贵州期末）如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是 .
【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2-4，
当x=1时，2x2-4=2×12-4=-2＜0，
所以继续输入，
即x=-2，
则：2x2-4=2×（-2）2-4=4＞0，
即y=4，
故答案为：4.
【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y.
12．（2018七上·杭州期中）在下列式子中： ， ，2， ， ， ， ，多项式有 个
【答案】3
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：多项式有 ， ， ，共3个。
故答案为：3。
【分析】几个单项式的和就是多项式，根据定义即可一一判断得出答案。
13．（2019七上·凤山期中）把多项式 按字母x降幂顺序排列为： .
【答案】
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】多项式 各项的x的次数分别为1、2、0，
故按字母x降幂顺序排列为： ，
故填： .
【分析】根据各项的x的次数即可按字母x降幂顺序排列.
14．（2019七上·偃师期中）将多项式 按 的升幂排列: .
【答案】-3x2-6y+2xy2+5x3y3
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】解：多项式2xy2-3x2+5x3y3-6y按y的升幂排列：-3x2-6y+2xy2+5x3y3；
故答案为：-3x2-6y+2xy2+5x3y3.
【分析】将多项式按y升幂排列，就是将多项式的项按y的指数从小到大排列.
15．（2020七下·顺义期末）如果2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则代数式5x﹣2y的值是 ．
【答案】4
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，
∴3x＝2y，y＝x+1，
∴x＝2，y＝3，
∴5x﹣2y＝5×2﹣2×3＝10﹣6＝4，
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．
三、计算题
16．（2020七上·兴安盟期末）先化简，再求值 ，其中 。
【答案】解：原式=
，
当 时，原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先将整式化简，再将x、y的值代入计算.
四、综合题
17．（2020·石家庄模拟）数学老师给出这样一个题: □△ .
（1）若“ □ ”与“ △ ”相等，求“ △ ”(用含 的代数式表示)；
（2）若“□”为 ，当 时，请你求出“ △ ”的值.
【答案】（1）由题意得: □△
∴- △
∴ △
（2）把“□”用 替换，得到：
△
即： △
△
当 时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】(1)用 △ 替换 □，得到-△ ，进而得到答案；(2)把“□”用 替换，求出 △ ，再把 代入求解即可得到答案；
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第3章测试卷
一、单选题
1．（2020七上·丹江口期末）一列火车长 米，以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒
A． B． C． D．
2．（2020·潍坊）若 ，则 的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列各式： ， a2b2， ，－25， ， ，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（2019七上·寿光月考）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
5．（2020七上·洛宁期末）若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
6．（2020七上·越城期末）下列合并同类项正确的是（ ）.
A．3x＋3y=6xy B．2m2n－m2n=m2n
C．7x2－5x2=2 D．4＋5ab=9ab
7．（2020七上·自贡期末）下列计算正确是（ ）
A．x－(y－z)＝x－y-z
B．－(x－y＋z)＝－x－y－z
C．x＋3y－3z＝x－3(z＋y)
D．－(a－b)－(－c－d)＝－a＋c＋d＋b
二、填空题
8．（2020·长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元．
9．（2020七下·高新期末）一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于 .
10．（2020·岳阳）已知 ，则代数式 的值为 ．
11．（2020七下·贵州期末）如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是 .
12．（2018七上·杭州期中）在下列式子中： ， ，2， ， ， ， ，多项式有 个
13．（2019七上·凤山期中）把多项式 按字母x降幂顺序排列为： .
14．（2019七上·偃师期中）将多项式 按 的升幂排列: .
15．（2020七下·顺义期末）如果2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则代数式5x﹣2y的值是 ．
三、计算题
16．（2020七上·兴安盟期末）先化简，再求值 ，其中 。
四、综合题
17．（2020·石家庄模拟）数学老师给出这样一个题: □△ .
（1）若“ □ ”与“ △ ”相等，求“ △ ”(用含 的代数式表示)；
（2）若“□”为 ，当 时，请你求出“ △ ”的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故答案为：B．
【分析】根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可．
2．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵ ，
∴
=
=4×1-3
=1．
故答案为：D．
【分析】把所求代数式 变形为 ，然后把条件整体代入求值即可．
3．【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：单项式有 ， a2b2 ，-25，一共3个.
故答案为：B.
【分析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，据此得出单项式的个数。
4．【答案】A
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得:
m=3，n=1．
所以m+n=3+1=4．
故答案为：A．
【分析】根据几个单项式的和仍是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．
5．【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，
∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，
∴6+2m=0，
解得m＝﹣3，
故答案为：D.
【分析】先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列
6．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A 、3x与3y不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、正确；
C、7x2－5x2=2x2，故C 不符合题意；
D、4与5ab不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别计算各选项，若不是同类项，则无法合并，据此判断即可.
7．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A. x－(y－z)＝x－y＋z，该选项不符合题意；
B. －(x－y＋z)＝－x＋y－z，该选项不符合题意；
C. x＋3y－3z＝x－3(z－y)，该选项不符合题意；
D. －(a－b)－(－c－d)＝－a＋c＋d＋b，该选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据去括号和添括号的法则进行计算即可．
8．【答案】（30m+15n）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，一共的花费为30m+15n
【分析】根据题意，列式表示得到数量关系即可。
9．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：长方形的面积是（3x-4）x=3x2-4x，
故答案为： .
【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可.
10．【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】
将 代入得：原式
故答案为：4．
【分析】先根据整式的乘法去括号化简代数式，再将已知式子的值代入求值即可．
11．【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2-4，
当x=1时，2x2-4=2×12-4=-2＜0，
所以继续输入，
即x=-2，
则：2x2-4=2×（-2）2-4=4＞0，
即y=4，
故答案为：4.
【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y.
12．【答案】3
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：多项式有 ， ， ，共3个。
故答案为：3。
【分析】几个单项式的和就是多项式，根据定义即可一一判断得出答案。
13．【答案】
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】多项式 各项的x的次数分别为1、2、0，
故按字母x降幂顺序排列为： ，
故填： .
【分析】根据各项的x的次数即可按字母x降幂顺序排列.
14．【答案】-3x2-6y+2xy2+5x3y3
【知识点】幂的排列
【解析】【解答】解：多项式2xy2-3x2+5x3y3-6y按y的升幂排列：-3x2-6y+2xy2+5x3y3；
故答案为：-3x2-6y+2xy2+5x3y3.
【分析】将多项式按y升幂排列，就是将多项式的项按y的指数从小到大排列.
15．【答案】4
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，
∴3x＝2y，y＝x+1，
∴x＝2，y＝3，
∴5x﹣2y＝5×2﹣2×3＝10﹣6＝4，
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．
16．【答案】解：原式=
，
当 时，原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先将整式化简，再将x、y的值代入计算.
17．【答案】（1）由题意得: □△
∴- △
∴ △
（2）把“□”用 替换，得到：
△
即： △
△
当 时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】(1)用 △ 替换 □，得到-△ ，进而得到答案；(2)把“□”用 替换，求出 △ ，再把 代入求解即可得到答案；
1 / 1
