第五章 位置的确定
5．1.确定位置（一）
教学目标：
教学知识点：
识别现实生活后中大量存在的确定位置的模型；
借助现实情景解释其中所蕴涵的思考方法。
（二）能力训练要求
①、通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景．
②、让学生探索确定位置的方法．
（三）情感与价值观要求
使学生在相对轻松的活动中理解坐标思想的合情推理能力和学习数学的兴趣。
教学重点：体会平面上确定位置有多种形式、方法，但基本都需要两个数据。
教学难点：比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置．
教学方法：导学法．
教具准备：多媒体课件、量角器、直尺、中国地图。
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
创设问题情境：
给出一张电影票，让学生说明如何找到电影票上所指的位置。
学生思考或回答，先确定“排”再确定“号”。
由在电影院找座位的场景引入，较好地体现教学的现实性。有利于形成良好的数学观。
新课导入：宣示问题（1），（2）。由以上问题引出课题并板书课题
学生思考后很容易的就能给出答案。
以通俗、活波的风格呈现传统的坐标系内容，有利于学生良好数学观的形成。
活动：（多媒体显示）书上122页“议一议”的两个问题。
学生根据生活经验考虑，分别从平面和立体两方面回答。
使学生体会到确定物体的位置有平面的和空间的两方面，从而明确学习平面上确定位置的方法。
例题讲解：书123页例1，提示学生本题以舰艇为观测点的，确定敌舰的位置是相对以潜艇而言的。
学生观察、思考、小组讨论确定答案。
此情景帮助学生感受生活中存在着利用“方位角”和“距离”确定位置的方法。
板书“方向定位”
课堂练习：（多媒体显示）：124页“随堂练习”及“议一议”
板书“线定位”及“区域定位”
①、用经、纬度确定唐山的地理位置。
②、分组讨论、交流、感受确定位置的现实需要。
使学生掌握用经、纬度确定位置的方法。体现由“坐标”找“点”，由“点”找“坐标”的思想。体现定位的拓展。感受现实生活中确定物体位置的必要性。
课时小结：本节课学了如下内容：1．在现实情境中感受确定物体位置的必要性．2．感受确定物体位置的多种方式、方法．并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置．
课后作业：125：1、2。
板书设计：
确定位置（一）
一、确定位置的必要性
二、议一议（电影院找座位问题）
三、例题讲解
四、课堂练习
五、课时小结
六、课后作业
课件22张PPT。新华网快讯：6时54分，李继耐宣布：“神舟”五号载人飞船16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点相差4.8公里。返回舱完好无损。我们的航天英雄杨利伟自主出舱。我国首次载人航天飞行圆满成功。 实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个地方的位置。八 年 级 数 学 上 册 第 五 章《位置的确定》第 一 课确定位置：学习目标 1. 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法。
2.理解确定物体位置的方法和意义。 1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 讲台第八排第七排第六排第五排第四排第三排第二排第一排12345678李四张三议一议：(1) 电影院内，教室内确定一个座位一般需要几个数据？为什么？(2) 在生活中，确定物体的位置还有其它方法吗？与同位交流。阅读课本125页例１（３分钟），
并能正确回答例１中提出的３个问题．我方潜艇我方战舰1号我方战舰2号敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C敌 我 双 方 舰 艇 对 峙 示 意 图小岛(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？我方潜艇我方战舰1号我方战舰2号敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C敌 我 双 方 舰 艇 对 峙 示 意 图小岛(2)距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？我方潜艇我方战舰1号我方战舰2号敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C敌 我 双 方 舰 艇 对 峙 示 意 图小岛(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据 1、 据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 39? 38’，东经 118 ?11’ 。在这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一。
你能在地图上找到震中的大致位置吗？随堂练习P126如下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ 小组活动11、在中国地图上确定北京、上海、南京、西安的经纬度，并分别找出与北京的经度大致相同的一个城市。2、济南市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示。小明所乘的汽车从“经十纬十二”出发，经过“经四纬十二”到达“经二纬二”。(1)、在图上标出“经二纬二”的位置；(2)、在图上标出小明所乘汽车可能行驶的一条路线图，还有其他可能吗？(3)、你能说出图中“中山公园”的位置吗？小组活动2济南城区图a表示: 排、行、经度、角度……
b表示: 号、列、纬度、距离…… 在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a 和b 记作（a ，b），今天你有什么收获?颗粒归仓主要内容（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。 2.生活中还有哪些确定位置的其他方法？（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。3.准确定位需几个独立数据？ (1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据(3)在空间中确定物体位置,需要三个独立数据第五章 位置的确定
5．1.确定位置
填空题
1.在生活中，确定物体的位置有________种方法，一种是______________________，例如：____________________________；另一种是_________________________________，例如：________________________________________.
2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图1 图2
（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置A_____________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图（如图3），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：（注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）
（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.
(2)百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米.
4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？
图3
图4
试一试：____________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
参考答案
一、1.2，用两个有序实数表示 电影院中座位的确定 一个方位角数字 在海上行船时，船与某岛的位置
2.(1)A(10，8)，B(7，10)，C(5，9)，D(3，8)，E(9，1)
(2)A(7，0)，B(0，3)，C(2，6)，D(4，7)，E(10，7)，F(12，6)，G(14，3)
(3)略
3.略
4.(2，1)→(3,1)→(4，1)→(5，1)→(5，2)→(5，3)→(5，4)或(2，1)→(3，2)→(4，3)→(5，4)
5.1确定位置
年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.1确定位置
教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标
1、掌握平面内确定位置的方法。
2、能确定现实生活中某个点的位置。
重点
1．体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；
2．能利用比例尺计算实际距离；
3、会根据已知条件在方格纸上正确表示物体的位置。
难点
体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时
学习过程：
旧知回顾：
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?
例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
新知检索：
1、探究：
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
2、议一议：
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）
（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：
①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；
③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.
典例分析：
例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：
北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
题组训练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）
Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏
Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后
4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
5、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
6、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
7、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________，
(3,5)表示的意义是____________________。
8、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。
9、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
10、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。
11、介绍你在班内所处的位置。
12、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？
13、小明的爷爷退休后生活非常丰富。下表是他某日的活动安排，其中和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需向南走300米，再向西走400米。
早晨6：00—7：00
与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：00—11：00
与奶奶一起上老年大学
下午4：30—5：30
到和平路小学讲校史
在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（用1厘米代表100米）
求爷爷家道和平路小学的直线距离。
第二课时
学习过程：
旧知回顾：
1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。按照这个规律表示其它点的位置。
新知检索：
1、做一做：
如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
三、典例分析：
例1、下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器解决如下问题：
（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？
（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。
（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？
（10，5）表示哪个地点的位置。
（4）仅有一个数据（方位角或距离），是否能准确确定教学楼的位置，若不能说明你的理由。
四、题组训练
1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。
2、如图，如果用（0，0）表示梅花的中心O，用（3，1）表示梅花上一点A，用这种方式表示出梅花上其他几个黑点的位置。
3、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，用同样的的方式写出由A到B的其他路径。（任意两条）
学习笔记
第五章 位置的确定
5．1.确定位置（二）
教学目标：
（一）教学知识点：
经历在方格纸上确定点的位置的过程，进一步体会平面上确定位置的两种方式。
（二）能力训练要求
能用反映直角坐标思想和反映极坐标思想的定位方式来确定点的位置。
（三）情感与价值观要求
使学生感受现实生活中确定位置的必要性。
教学重点：平面上点的位置的确定。
教学难点：用直角坐标的思想和极坐标的思想表示点的位置。
教学方法：师生共同讨论法．
教具准备：直尺、量角器。
教学过程：
一、创设问题情境，导入新课
在上节课我们学习了确定位置的必要性，以及确定位置的方式的多样性，并能就实际生活中的问题进行解决，下面我们根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置．如下图若用（0，0）表示A点的位置，用（1，0）表示B点的位置，用（1，2）表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示呢？这就是本节课要研究的问题．
二、讲授新课
在上面的田字中，大家先分析一下已知的三个点A（0，0），B（1，0），F（1，2）．其中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求了．各小组进行讨论，然后回答规律是什么．
1．做一做：128页的两幅图案。下图是用围棋中的黑颜色的若干枚棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置．
请同学们讨论后回答．
1）C（4，2），D（10，2），E（11，7），F（7，10），G（3，7）．（2）C（5，1），D（11，1），E（13，7），F（9，10），G（4，5）．（3）（6，1）位置上的棋子是H， （10，8）位置上的棋子是I
2．例题讲解：例2。下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器
解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东75°的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称．（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？
解：（1）教学楼位于校门的北偏东52°的方向上，图上距离约为2.5cm，实际距离为：
2．5×10000×=250（米）；（2）位于校门的南偏东75°的方向上，到校门的实际距离约为240米的地点是实验楼．（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置表示为（2，9），（10，5）表示旗杆的位置．
能否把剩下的两个地点也表示出来呢？
教学楼的位置表示为（8，10），实验楼的位置表示为（9，3）．
在这个例题中用了几种确定位置的方法？
用了两种，一种是用角度和距离来表示；另一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示．在平面上确定位置要用两个数据，在空间中确定位置，需要三个数据．
3．想一想：
仅有一个数据（如方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？
4．试一试：教材：做一做。
三、课堂练习：130。1、2。
四、课时小结：本节课通过对例题的学习，使学生能根据条件的不同选取适当的方法来确定位置，主要体现和运用了“极坐标”思想和“直角坐标”思想，同时培养了学生的探索能力和合作精神．
五、课后作业：习题5.2
板书设计：
确定位置（二）
一、做一做（用坐标表示点的位置）
二、例题讲解
三、想一想（仅有一个数据能确定位置吗？）
四、试一试（怪兽吃豆豆）
五、课堂练习
六、课时小结
七、课后作业
课件17张PPT。复习：
两种确定位置的基本方式：
1、纵横两直线相交，利用交点的唯一性确定位置；
2、 利用方位角+距离确定位置。确定位置（2）A（0，0）B（2，1） 用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？（4，2）（3，7）（7，10）（11，7）（ 10 ，2） 用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中黑色棋子的位置如何表示？（4，5）（9，10）（13，7）（ 11，1）（5，1） 图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？ 如图是学校的平面示意图。借助刻度尺、量角器，解决如下问题： （1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少？实际距离呢？ （2）某教学楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离为240米。说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示那个地点的位置？（2，9）（10，5）（2，5） “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。如果用（1，2）表示“怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中”怪兽“经过的其他几个位置吗？（1，0）（1，2）（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）（0，0）随堂练习：
看书130页1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道2、以广场为观测点，且方位角、目标到广场的距离两个数据描述这个城市的主要建筑物的位置。（130页2题答案）
