5．2平面直角坐标系（一）
教学目标：
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：
理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法：讨论式学习法
教学过程设计：
一、导入新课
『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗？
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）
你是怎样确定各个景点位置的？
“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？
『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。
二、新课学习
平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
『师』 ：看书，倒数第二段P130 ～P131第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。
『生』 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。
『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。
『生』 ：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。
『师』 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？
『生』 ：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。
例题讲解
（出示投影）例1 书P131。
例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。
让学生回答。
『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？
『生甲』 ：是。
『生乙』 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。
『师』 ：你能举个例子吗？
『生』 ：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）
『师』 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。
3、想一想
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段测定位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
『师』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
请大家讨论第（2）题。
『生』 ：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）
『师』 ：请大家找出坐标轴上的点。
『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）
『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢？
『生』 ：坐标中都有一个数字是0。
『师』 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？
『生』 ：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。
『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？
『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。
『师』 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
『师』 ：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的？
『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
4、做一做
（出示投影） 书P131
『师』 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。
『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）
A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。
三、随堂练习
补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（第1题）
（第2题）
2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。
四、本课小结
认识并能画出平面直角坐标系。
在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
五、课后作业
书P132 习题5.3
课件14张PPT。平面直角坐标系(1)如图是某市旅游景点的示意图。
1、你是怎样确定各个景点的位置的？
2、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？
3、如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
你知道吗自学释疑：
1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？
2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？
4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？
5、坐标轴上的点属于什么象限？ 数轴上的点A表示表示
数1.反过来，数1就是点A
的位置。我们说点1是点A
在数轴上的坐标。 同理可知，点B在数轴
上的坐标是-3；点C在数轴
上的坐标是2.5；点D在数
轴上坐标是0. 数轴上的点与
实数之间存在着
一一对应的关系。·m（4，6）第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。·AA点在x 轴上的坐标为4A点在y 轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)
记作：A（4，2）B（-4，1）例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0）
E（3，3） F（0，3）动脑筋：
如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？
2、线段CE的位置有什么特点？
3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。练一练：如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。回顾与交流作业：1、课堂作业：
习题5.3，第1题第2题 拓展作业：1、过点（0，0），（2，2）两点画直线
2、顺次连接三点A（-1，-1），B（2，-1） C（2，5）得到了什么图形？5．2平面直角坐标系（一）
一、填空题
1._____________________________________________________组成平面直角坐标系.
2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为
______________________________________________________________________.
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_______________________________________.
(3)B与D、C与F坐标的特点是_______________________________________.
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是________________________________________
____________________________________________________________.
3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，
（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：
______________________________________.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为___________________
4.已知：如图3等腰△ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).
5、到x轴距离为2的所有点组成的图形是__________.
6.点Q(-5,6)到x轴的距离为________;到y轴的距离为________.
7.已知AB∥x轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B的坐标为________.
8.把点A(4,3)向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点A ′的坐标为_______.
二、选择题：
1.已知M(a,b)在x轴下方,且ab<0,那么点M在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如果点P(x,y)满足xy=0,那么点P必定在( )
A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
3.横坐标和纵坐标都是正数的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
5.与直角坐标平面内的点对应的坐标是( )
A.一对实数 B.一对有序实数
C.一对有理数 D.一对有序有理数
6.已知点A(m,n)在第二象限,则点B(│m│,-n)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.点M(0,-4)的位置在 ( )
A.第二象限 B.第三象限
C.第四象限 D.不在任何象限
8．点P到轴距离是1，到轴距离是2，则P点坐标为 （ ）
A （2，1） B （1，2） C （－2，1）
D 2，1）（－2，1）（－2，－1）（2，－1）
三. 如图1,在所给的直角坐标系中,作出点A(2,-3),B(3,-5),C(0,-3),D(-2,-4)的点,并答出点P、G、M的坐标.
参考答案：
一、1.有公共原点且互相垂直的两条数轴
2.(1)A(－4，3)，B(－4，0)，C(0，－2)，D(5，0)，E(5，3)，F(0，5)
(2)相同 (3)均有个坐标为0，B、D纵坐标为0，C、F横坐标为0 (4)平行
3.(1)B(4，8)，E(11，4)，H(10，4)，R(6，1) (2)M，I，C，E
4.(－2，0)，(2，0)，A(0，2)
5、平行于x轴,与x轴距离为2的两条平行线.
6.6, 5 7.(-1,2)(7,2); 8.(4,2)
二、选择题：
1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8、D
三.P(4,2),G(-2,-3),M(-1,1);
5．2平面直角坐标系（二）
教学目标：
(一)教学知识点：
能正确地画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置。
(二)能力训练要求
1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力．
2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识．
(三)情感与价值观要求
以现实的题材呈现给学生，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系。
教学重点：能够根据点的坐标确定平面内点的位置。
教学难点：体会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系。
教学方法：导学法．
教具准备：坐标纸、多媒体课件或小黑板。
教学过程：
一、导入新课：
（回顾上节课的内容）．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是我们本节课的任务．
二、讲授新课
例题讲解，（多媒体显示）：在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
(1)(－6，5)，(－10，3)，(－9，3)，(－3，3)，(－2，3)，(－6，5)；
(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；
(3)(3．5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3．5，9)；
(4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；
(5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)．
观察所得的图形，你觉得它像什么？
这幅图画很美，你们觉得它像什么？
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
做一做：（多媒体显示）：
在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．
(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；
(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；
(3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；
(4)(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)；
(5)(3，3)．
答：猫脸．
三、课堂练习：
习题5．4
1．解：观察所得的图形，分别像字母“W”和“M”，合起来看像活动门．
四、课时小结
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．
五、课后作业：138。习题5．4：2题
板书设计
平面直角坐标系(二)
一、例题讲解
二、做一做(描点并连线)
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业
课件11张PPT。§5.2平面直角坐标系（2）·B·D·C 1、 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） ·A2、写出图中各个顶点的坐标（-5,0）（0,4）（2,4）（6,0）（2,-4）（0,-4）例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。1、(-6,5),(-10,3),(-9,3), (-3,3),(-2,3),(-6,5); 2、(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);
3、(3.5,9),(2,7),(3,7), (4,7),(5,7),(3.5.9); 4、(3,7),(1,5),(2,5),(5,5), (6,5),(4,7);
5、(2,5),(0,3),(3,3),(3,0), (4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 观察所得
的图形，你觉
得它像什么?解:这个图形像一栋
“房子”,旁边还有一
棵“大树”.其中第1,2
组点连成一栋“房子”
,第3,4,5组点连成一
棵“大树”.
yx练一练：
在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。 1. (2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0);
2. (1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3. (1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4);
4. (4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); 5. (3,3). 观察所得
的图形，你觉
得它像什么?
“猫脸” 练习1：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？
（0，4），（-4，-1），（-9，3）。三角形练习2：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？
（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四边形-1oyx-2-6262练习3 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)
并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？长方形●●●
●●●5 341-3-231-5-3-4FABCDE小结： 通过今天这节课的内容， 你学到了什么？作业：习题5.4 知识技能 第2题5．2平面直角坐标系
一、填空题：
1. 点在第 象限，点P关于轴对称点的坐标是 ；
2. 点关于轴对称点的坐标是 ；点关于原点的对称点的坐标是在第 象限；
3、如图4草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.
(1)以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，?B________?，C________，D________，E________，F________.
（注：草房所在的平面图是轴对称图形）
二、解答题：
1.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.
2、一个菱形两条对角线的长分别是6和8，取较长的对角线所在的直线为轴，较短对角线所在的直线为轴，那么这菱形的四个顶点坐标各是什么？
3、如图，已知底角为的等腰梯形ABCD中，上底CD与两腰AD、BC的长都等于2，求此等腰梯形各个顶点的坐标：（注：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半）
4、建立适当的平面直角坐标系,表示出下列各点坐标
5.在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(14,0),B(12,8),C(4,10),求这个四边形的面积.
参考答案：
一、填空题：
1．二，（，）；
2．（，），四；
3.答案不唯一
二、解答题：1、略
2、（-4，0），（0，-3），（4，0），（0，3）；
3、；
4、略 5、略
5．2平面直角坐标系（三）
教学目标
(一)教学知识点：
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。
（二）能力目标：
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．
(三)情感与价值观：
培养学生重视实践，善于观察的习惯。
教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置。
教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系。
教学方法：探讨法．
教具准备：方格纸，地图。
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课：
出示一张以方格纸为背景的示意图，提出问题：请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并向大家介绍其他景点的位置。
二、讲授新课：
例3：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．
解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．
由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．
解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．
由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．
好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？
解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系．
则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．
解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)．
还有其他情况吗？
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
建立直角坐标系有多种方法．
例4：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
解1：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．
由正三角形的性质，可知AO=2，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2)，B(－2，0)，C(2，0)．
注：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变化的。
解2：如下图所示．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系．
因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2)，B(0，0)，C(4，0)．
也可以分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化．
议一议：
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．
三、课堂练习：书上的随堂练习。如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标．
四、课时小节：本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
五、课后作业：习题5．5及试一试。
板书设计：
平面直角坐标系(三)
一、例题讲解
二、议一议(寻宝藏)
三、课时小结
四、课后作业
五、课堂练习
课件17张PPT。平面直角坐标系
( 3 )练一练 文字密码游戏：
如图“家”字的位置记作（1，9），请你破解
密码：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2）
（1，8）（8，7）（8，8）
密码是：“嘿，我真聪明！” 破解密码：
（2，7）
（3，7）
（5，8）
（2，9）
（1，8）
（8，7）
（7，9）
（3，4）
（8，3）
我
是
一
个
聪
明
的
女
孩(1)在平面内，确定物体位置方式主要有两种：一般记作（a ，b）(横 ＋ 纵）(方位角＋距离）在平面内，确定物体位置,需 数据两个x轴上的点，纵坐标都是0；记作（a,0）A（-4，0）B（4，0）O（0，0）C（6，0）D（0,4）y轴上的点，横坐标都是0;记作（0，b）O（0,0）E（0,-3）F（0,-5）（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？
A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？ ADCB（1）写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？A（-3，4）B（-3，-2）C（9，-2）D（9， 4）AB，DC分别平行于纵轴，A与B，D与C的横坐标分别相同；
AD，BC分别平行于横轴，A与D，B与C的纵坐标分别相同；例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
做一做xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐
标系 ,并写出各个顶点的坐标 .做一做ABC解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线为y 轴建立直角
坐标系. 由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )议一议1.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系? 没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系,
可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?方便 , 简单!在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为
( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝
地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息,
如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?
与同伴交流.提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为
横轴.那如何来确定纵轴? 议一议议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”xA(3,2)B(-3,2)···议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”x23A(3,2)B(-3,2)···议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”x123YA(3,2)B(-3,2)···议一议在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56A(3,2)B(3,-2)C(4,4)．C．D．EXY．A．B(0,0)(-5,0)(0,-4)(4,0)(0,3)随堂练习:如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标 分析：以A为坐标原点，C、E所在直线为X轴， D、A、O所在直线为Y轴,建直角坐标系。 每个方格为一个单位长度。则：１ 本节课你的收获谈一谈本节课我们求点的坐标，首先要在方格纸上建立适当的直角坐标系，然后用点的坐标表示物体的位置， 重点是直角坐标系的适当建立。
作业:习题 5 .5
2，3 再见5．2平面直角坐标系
一、填空题、选择题：
1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.
2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.
3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.
6．点A（–3，4）和点B（3，4）的关于___________轴对称；
7．如果点P1 (，)和P2 (1，)关于轴对称，则= ；
8．点关于轴对称的点的坐标是 （ ）
A B C D
9．若A（a，b）在第四象限，则在 （ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
10.下列关于A、B两点的说法中，
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、解答题：
11.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；
(2)(3,3)，(3,6)； (3)(3,5)，(1,6)；
(4)(3,5)，(5,6)； (5)(3,3)，(2,0)；
(6)(3,3)，(4,0).
观察所得的图形，你觉得它象什么？
12.在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.
(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,-1),(6,0);
(2)(2,0),(5,3),(4,0); (3)(2,0),(5,-3),(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方, 那么至少要向上平移几个单位长度.
13、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）
参考答案：
一、1.2 2.(4,-3) 3.3，4，5 4.(3,-4)，(-3,4)，(-3,-4) 5.-3，(4,0)
6、y 7、3 8、B 9、B 10、B
二解答题：
11.如图，所得的图形象机器人.
12.图略 至少要向上平移3个以单位长度
13、略
