6．5一次函数图象的应用（一）
学习目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
3、初步体会方程与函数的关系。
能力目标：1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。
2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。
3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感目标：通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识 学习过程： 一．学前准备 1． 自学课本198页到199页，写下疑惑摘要： 2、已知一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与 y 轴交于点B，求△AOB面积
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.
二、探究活动
（一）独立思考·解决问题
在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：
①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？
③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
（二）师生探究·合作交流
例题、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？
2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
四、自我测试
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）
A.P=25+5t B.P=25－5t
C.P= D.P=5t－25
2.函数y=的自变量的取值范围是（ ）
A.x≥3 B.x＞3
C.x≠0且x≠3 D.x≠0
3.函数y=3x+1的图象一定通过（ ）
A.（3，5） B.（－2，3）
C.（2，7） D.（4，10）
4.下列函数中，图象经过原点的有（ ）
①y=2x－2 ②y=5x2－4x ③y=－x2 ④y=
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（ ）
6.下列函数中是一次函数的是（ ）
A.y=2x2－1 B.y=－
C.y= D.y=3x+2x2－1
7.已知函数y=(m2+2m)x+(2m－3)是x的一次函数，则常数m的值为（ ）
A.－2 B.1 C.－2或－1 D.2或－1
8.若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（ ）
A.－3 B.－ C.9 D.－
9.函数y=2x+1与y=－x+6的图象的交点坐标是（ ）
A.(－1,－1) B.(2,5) C.(1,6) D.(－2,5)
二、填空题（每小题3分，共24分）
10.已知函数y=3x－6，当x=0时，y=______;当y=0时，x=______.
11.在函数y=中，自变量x的取值范围是______.
12.长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元.
13.已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______.
14.已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______.
15.一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点（______，0），y随x的增大而______.
16.一次函数y=(m2－4)x+(1－m)和y=(m－1)x+m2－3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______.
17.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.
三、解答题（每小题7分，共56分）
19.北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米.
(1)写出S与t之间的函数关系式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）回答:①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？
学后记：
6．5一次函数图象的应用（一）
?一、教学目标
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
3、初步体会方程与函数的关系。
二、能力目标
1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。
2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。
3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
三、情感目标
通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
四、教学重点
一次函数图象的应用
五、教学过程
1、新课导入
在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
2、讲授新课
（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：
①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？
③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。
分析：
（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V约为750万米3。
（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。t约为40天。
（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。
练一练
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：（1）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。
（2）x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量。
（3）当y小于1时，摩托车将自动报警。
3、课堂练习
1、看图填空（教材200页图）
（1）当y=0时，x=_____________；（2）直线对应的函数表达式是_______。
解：（1）观察图象可知当y=0时，x=-2；（2）直线过（-2，0）和（0，1）设表达式为y=kx+b，得
-2k+b=0 ①
b=1 ②
把②代入①得 k=0.5，所以直线对应的函数表达式是y=0.5x+1。
4、议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？（当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。
5、补充练习
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示。
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
（3）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积减少到176万千米2。
解：（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2。
（2）从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50。故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源。
（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，由于（200-176）÷2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2。
六、课后小结
1、通过函数图象获取信息。
2、利用函数图象解决简单的实际问题。
3、初步体会方程与函数的关系。
七、课后作业
P200习题6.6
教后感：通过函数图象获取信息，解决实际问题，培养学生的形象思维及数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识及利用函数图象解决简单的实际问题通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
课件20张PPT。一次函数图象的应用（1）欢迎指导1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；
2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；
3、可直接观察出:x与y 的对应值；
4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确
定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。知识回顾：一次函数图象可获得哪些信息?
干旱造成的灾情0 10 20 30 40 50 t/天1200
1000
800
600
400
200(10,1000) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加
而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?
连续干旱23天呢?
（答：1000）探索分析？分析：干旱10天求蓄水量
就是已知自变量t=10求对应的
因变量的值------------数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形
V/万米3探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天1200
1000
800
600
400
200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而
减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:
(1).连续干旱23天，储水量为：
(2).蓄水量小于400 时,将发生
严重的干旱 警报.干旱 天后将
发出干旱警报?
(3).按照这个规律,预计持续干旱
天水库将干涸?750 40天60天V/万米3t/天V/万米3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V
（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：合作探究：还能用其
它方法解答本题吗？探索思考？多角度理解（1）设v=kt+1200（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k= -20
V= -20 t+1200（3）再代入各组 t 或 V 的
值对应的求V 与 t 的值0 100 200 300 400 500 x/千米y/升
10
8
6
4
2
(500,0) 例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升?
(3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自
动报警.行驶多少千米后,摩托车
将自动报警?(450,1) 解:观察图象:得
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
(2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.学以致用如何解答实际情景函数图象的信息？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
3 利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形” 由“形”定“数”2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值原图应用与延伸（1） 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:图1试问： ⑴加油站在多少千米处? 加油多少升?400千米6-2=4升（ ,6) 图1为加油后的图象中考点击 （ ，2）原图应用与延伸 （1）图1⑵加油前每100千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升? 解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油。(400,6)(600,2)
9（400，2）上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
中考点击 原图应用与延伸⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?答：够理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
中考点击 原图应用与延伸（2）观察图1设想一下发生了什么情况? ⑴加油站距离出发地多少千米?加油多少升?⑵加油前每100千米耗油多少?加油后呢？⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?设想一下此时又发生了什么情况? 9练一练631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中
的l 反映了y与t之间的关系，根
据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm9cm12cm12天（3，12）（12，21）试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？3030千克0。2元能力提升？试一试此种手机的电板最大带电量是多少？1000毫安试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？⑴想一想紫红色那段图象表示什么意思？ 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1-2-3
xy议一议通过这节课的学习，你有什么收获？ 回顾小结1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关
的信息；
3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增
强识图能力，应用能力。2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
②利用函数图像解决简单的实际问题作业：
课本习题 1题
一场无情的灾难后，
还有一棵参天大树，
守望着这片孤独的废墟，
她在焦急的等待，
等待我们以一种厚重的顽强，
重新回到这片肥沃而辉煌的土地。
6．5一次函数图象的应用 6.5一次函数图象的应用（2）导学案
年级： 八年级 学科：数学 课型：新授
学习目标：
1、进一步训练学生的识图能力，能利用函数图象解决简单的实际问题。
2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。
际问题。
学习重点 一次函数图象的应用。
学习过程：
一、学前准备
自学课本202页到205页，写下疑惑摘要：
二、探究活动
（一）独立思考·解决问题
（一）例题讲解
如图（教材中），L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。
①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；
②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；
③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；
④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；
⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。
（二）师生探究·合作交流
例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，
在如（教材中），L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。（教材）
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
（2）A、B哪个速度快？
（3）15分内B能否追上A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
四、自我测试
一、选择题
1.在函数y=x－1的图象上的点是（ ）
A.(－3,－2) B.(－4,－3)
C.(,) D.(5,)
2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）
A.y=3x B.y=－3x
C.y=x D.y=－x
3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A.（－，－） B.（，）
C.（，） D.（－2，3）
4.已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A.6 B.10 C.20 D.12
二、填空题
5.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.
6.函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m=______.
7.点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.
8.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.
9.一次函数的图象经过点A（－2，1）和点B（1，－1），它的解析式是______.
三、解答题
10.已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.
11.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.
(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？
五、应用与拓展
12.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B
.( 1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值
(2)求出当x=时的函数值.
六、学后记：
6．5一次函数图象的应用（二）
一、教学目标
1、进一步训练学生的识图能力
2、能利用函数图象解决简单的实际问题。
二、能力目标
1、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。
2、通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
三、情感目标
通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
四、教学重点
一次函数图象的应用。
五、教学过程
1、新课导入
上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用。
2、讲授新课
（一）例题讲解
如上图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。
①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；
②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；
③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；
④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；
⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。
分析：（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元；
（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；
（3）当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量大于4号时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损。
（5）L1经过原点和（4，4000），设表达式为y=kx，把（4，4000）代入，得
4000=4k，所以k=1000
所以L1的表达式为y=1000x，L2经过点（0，2000）和（4，4000），设表达式为y=kx+b。
根据题意，得
b=2000 ①
4k+b=4000 ②
把①代入②，得4k+2000=4000，所以k=500
所以L2的表达式为y=500x+2000
例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：
在图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
（2）A、B哪个速度快？
（3）15分内B能否追上A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
分析：解：观察图象，得
（1）当t=0时，B距离海岸0海里，即s=0，故L1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
（2）t从0增加到10时，L2，的纵坐标增加了2，而L1的纵坐标增加5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。
（3）延长L1，L2，可以看出，当t=15时，L1上对应点在L2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。
（4）如下图，L1，L2相交于点P，因此，如果一直追直去，那么B一定能追上A。
（5）下图中，L1与L2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。
（二）课堂练习
某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月租费为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题。
（1）每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？
解：观察图象可知：
（1）每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算。
（2）每月行驶的路程等于1500千米时，租两家车的费用相同。
（3）如果每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租个体车主的车合算。
六、课后作业
P 207习题6.7
教后感：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，进一步训练学生的识图能力, 利用函数图象解决简单的实际问题。使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
课件19张PPT。北师大.数学八年级上册第六章6.5一次函数图象的应用（2）x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，2000销售收入练一练x/吨y/元O123456100040005000200030006000 当销售成本＝4500元时，销售量＝ 吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是 ，y=1000x123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 l2对应的函数表达式是 。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000L1销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元， 利润＝ 元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；
当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P 你还有什么发现？78 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海
岸公
海BA 议一议 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得 当t＝0时，
B距海岸0海里，即
S＝0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，
l2的纵坐标增加了2，
l1的纵坐标增加了5，246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ即10分内，
A 行驶了2海里，
B 行驶了5海里，
所以 B 的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，
15分钟时 B
尚未追上 A。246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内 B
能否追上 A？15246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此，
如果一直追
下去，那么
B 一定能追
上 A。P246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在
A 逃入公海前，
我边防快艇 B
能够追上 A。10新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！乌龟兔 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做
新龟兔赛跑 s /米（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t /分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象可以知道：s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-4你还能用其他方法解决上述问题吗？40习题6.7 1、2你有哪些收获？有什么困惑？作业 当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？小结:6．5一次函数图象的应用 1.如图：OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：
（1）甲乙谁的速度比较快？为什么？
答：__________________________________.
（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？
答：___________________________________.
2.一家小型放影厅盈利额y（元）同售票数x之间的关系如图2所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元.试根据关系图回答下列问题：
（1）当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是________.
（2）当售票数x满足150＜x≤250时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是________.
（3）当售票数x为__________时，不赔不赚；当售票数x满足__________时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为____ ____.
（4）当x满足________时，此时利润比x=150时多.
3.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图3.结合图象回答：
（1）农民自带的零钱有多少元？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？
4.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）.若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元.（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.
（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象.
（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.
（4）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？
参考答案
1.(1)由图象知甲8秒钟运动了64米，速度为8米/秒，乙8秒运动了64－12=52米，乙速度为6.5米/秒，所以甲的速度快. (2)甲比乙速度每秒快1.5米.
2.(1)y=2x－200 (2)y=3x－400 (3)100 1≤x＜100 200 (4)x≥167,且x是整数
3.(1)自带10元零钱 (2)降价前售价为1.2元/千克
(3)降价后共售土豆=20千克
降价前已售30千克.所以共带50千克土豆.
4.(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x
(2图略
(3)令y1=y2得：50+0.4x=0.6x
x=250,即一个月通话250分钟时，费用相同.
(4)当x=300时,y1=170,y2=180
∴选择“全球通”合算.
